八年级数学上学期期中考试模拟试卷03（全等三角形+轴对称图形+勾股定理）（原卷版）

（苏科版）2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟测试卷03（测试范围：第1章---第3章）（考试时间120分钟满分120分）选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分）1．（2022秋•重庆期末）下列手机中的图标是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2.（2022春•开福区校级期末）如图，△ACE≌△DBF，若AD＝11cm，BC＝5cm，则AB长为（）A．6cm B．7cm C．4cm D．3cm3．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的条件可以是（）A．BC＝EF B．∠BCA＝∠F C．AB∥DE D．AD＝CF4．如图是“人字形”钢架，其中斜梁AB＝AC，顶角∠BAC＝120°，跨度BC＝10m，AD为支柱（即底边BC的中线），两根支撑架DE⊥AB，DF⊥AC，则DE+DF等于（）A．10m B．5m C．2.5m D．9.5m5．（2023•湖北开学）如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标其原型是我国古代数学家赵爽的《勾股弦图》，它是由四个全等的直角三角形拼接而成．如果大正方形的面积是16，直角三角形的直角边长分别为a，b，且a2+b2＝ab+10，那么图中小正方形的面积是（）A．2 B．3 C．4 D．56．（2023•雁塔区校级模拟）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点E为AB的中点，点D在BC上，且AD＝BD，AD、CE相交于点F，若∠B＝20°，则∠DFE等于（）A．70° B．60° C．50° D．40°7．（2023•从化区一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点F在AC上，并且CF＝2，点E为BC上的动点（点E不与点C重合），将△CEF沿直线EF翻折，使点C落在点P处，PE的长为83，则边EFA．83 B．3 C．1038．（2023春•莱山区期末）如图，在△ABC中，AC＝18cm，BC＝20cm，点M从点A出发以每秒2cm的速度向点C运动，点N从点C出发以每秒1.6cm的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，当△CMN是以MN为底的等腰三角形时，则这时等腰三角形的腰长是（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm9．（2022春•新城区校级期末）等腰三角形的一个内角是70°，则它一腰上的高与底边的夹角的度数为（）A．20° B．35° C．20°或35° D．30°或35°10．（2022秋•饶平县校级期中）已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD＝ED，AD＝2，BC＝3，则△ADE的面积为（）A．1 B．2 C．5 D．无法确定第Ⅱ卷（非选择题共90分）填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．（2022秋•海淀区校级期中）已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为．12．（2022春•邓州市期末）如图，△PAC≌△PBD，若∠A＝40°，∠BPD＝20°，则∠PCD的度数为．13．（2023春•罗庄区期末）如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE＝1m，将它往前推送4m（水平距离BC＝4m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝2m，秋千的绳索始终拉得很直，则绳索AD的长度是．14．（2022秋•广饶县校级期末）如图，在4×4的正方形网格中有两个格点A、B，连接AB，在网格中再找一个格点C，使得△ABC是等腰三角形，满足条件的格点C的个数是．15．（2022秋•襄州区期末）如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE，AC＝10，BC＝6，则BD的长为．16．（2022春•东坡区期末）如图，△ABC中，AB＝13cm，BC＝11cm，AC＝6cm，点E是BC边的中点，点D在AB边上，现将△DBE沿着BA方向向左平移至△ADF的位置，则四边形DECF的周长为cm．17．如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC：BC＝4：3，这个直角三角形三边上分别有一个正方形．执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作直角边之比为4：3的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形．图②是1次操作后的图形，图③是2次操作后的图形．如果图①中的直角三角形的周长为12，那么10次操作后的图形中所有正方形的面积和为．18．（2022春•莱芜区期末）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论．①EF＝BE+CF；②∠BOC＝90°+12∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF=12解答题（本大题共8小题，满分共66分）19．（6分）（2023春•肇源县期末）已知：如图，AB∥CD，AE＝DF，AD、BC相交于点O，BE∥CF，BE、CF分别交AD于点E、F．求证：BE＝CF．20．（6分）如图，AB＝AC，CD∥AB，点E是AC上一点，且∠ABE＝∠CAD，延长BE交AD于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）如果∠ABC＝65°，∠ABE＝25°，求∠D的度数．21．（8分）（2023春•银川校级期末）如图所示，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，垂足分别是M，N．（1）若△ADE的周长为6，求BC的长；（2）若∠BAC＝100°，求∠DAE的度数．22．（8分）（2022秋•通川区校级期末）已知，如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝4，以斜边AC为底边作等腰三角形ACD，腰AD刚好满足AD∥BC，并作腰上的高AE．（1）求证：AB＝AE；（2）求等腰三角形的腰长CD．23．（8分）（2022秋•德城区校级期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，AD⊥AB交BE延长线于点D，CF平分∠ACB交BD于点F，连接CD．求证：（1）AD＝CF；（2）点F为BD的中点．24.（8分）（2022•南岗区校级开学）如图，△ABC，AD＝AB．AE＝AC，∠DAB＝∠CAE，BE与CD交于点F，连接AF．求证：（1）△DAC≌△BAE；（2）FA平分∠DFE．25．（10分）（2023春•南沙区期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，AB＝10cm．动点P从点A出发，沿着A→C→B→A的路径，以每秒2cm的速度运动，当P回到A点时运动结束，设点P运动的时间为t秒．（1）当t＝2时，求△BPC的面积；（2）若AP平分∠CAB，求t的值；（3）深入探索：若点P运动到边AB，且△ACP是等腰三角形，求t的值．26.（12分）（2021春•罗湖区校级期末）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．（1）如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；（2）点M是线段CD上的一点