【A4解析】第三次阶段测试卷（5月卷）-2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列（人教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列第三次阶段测试卷【5月卷】（考试时间：90分钟；满分：120+2分；测试日期：2024年5月）学校：班级：姓名：成绩：注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。3．测试范围：第一、二、三、四、五单元。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。【第一部分】知识·巩固（32分）一、用心思考，认真填空。（每空1分，共22分）1．（本题5分）12÷（

）＝（

）∶12＝＝0.75＝（

）%＝（

）折。【答案】16；9；8；75；七五【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。【详解】0.75＝、12÷3×4＝16；12÷4×3＝9；6÷3×4＝8；0.75＝75%＝七五折12÷16＝9∶12＝＝0.75＝75%＝七五折2．（本题2分）观察数轴，点A表示的数是()；如果数轴上点C到0的距离与点B到0的距离相等，且B、C两点不重合，那么点C表示的数写成小数形式是()。【答案】﹣1.6【分析】根据题意：0到1之间平均分成3份，点A在2等份处，表示；如果数轴上点C到0的距离与点B到0的距离相等，且B、C两点不重合，因为B点表示1.6，那么点C表示的数的意义与点B表示的数的意义相反，也就是负数，写成小数形式是﹣1.6。据此解答。【详解】观察数轴，点A表示的数是（）；如果数轴上点C到0的距离与点B到0的距离相等，且B、C两点不重合，那么点C表示的数写成小数形式是（﹣1.6）。3．（本题1分）奶茶店开业，一种奶茶“第二杯半价”，如果买两杯这样的奶茶，相当于打()折。【答案】七五【分析】把一杯奶茶的原价看作单位“1”，那么半价是0.5。“第二杯半价”促销活动时，买两杯需要付（1＋0.5）。将活动价格除以两杯的原价，求出现价是原价的百分之几，再将百分数写成折扣。几几折就是百分之几十几。【详解】（1＋0.5）÷（1＋1）＝1.5÷2＝75%＝七五折所以，如果买两杯这样的奶茶，相当于打七五折。4．（本题2分）如果向北走60m记作﹢60m，那么向南走40m记作()；如果六年级学生的平均体重46kg记作0kg，那么小东体重﹣3kg表示他的实际体重是()。【答案】﹣40m/﹣40米43kg/43千克【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定向北走记作正，那么向南走就记作负。如果规定六年级学生的平均体重46kg记作0kg，那么小东体重﹣3kg表示小东的体重低于平均体重3kg，据此求出小东的实际体重。【详解】如果向北走60m记作﹢60m，那么向南走40m记作﹣40m。46－3＝43（kg）如果六年级学生的平均体重46kg记作0kg，那么小东体重﹣3kg表示他的实际体重是43kg。5．（本题1分）李叔叔把2万元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10%。到期时，李叔叔连本带息一共可取出()元钱。【答案】20840【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出李叔叔到期取出的利息，再加上本金，即可解答。【详解】＝＝＝（元）到期时，李叔叔连本带息一共可取出（20840）元钱。6．（本题2分）如图是一个长方形，如在这个长方形中剪下一个最大的正方形，并以正方形的一条边为轴快速旋转一周后会形成一个()体，它的体积是()立方厘米。【答案】圆柱25.12【分析】在这个长方形中剪下一个最大的正方形，则该正方形的边长相当于长方形的宽，即2厘米；以正方形的一条边为轴快速旋转一周后会形成一个底面半径为2厘米，高为2厘米的圆柱，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此计算即可。【详解】由分析可知：以正方形的一条边为轴快速旋转一周后会形成一个圆柱体。3.14×22×2＝3.14×4×2＝12.56×2＝25.12（立方厘米）则它的体积是25.12立方厘米。7．（本题1分）在比例尺是1∶20000的图纸上，量得休闲广场的长是4厘米，宽是3厘米。休闲广场实际的面积是()公顷。【答案】48【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出休闲广场实际的长和宽。根据“长方形面积＝长×宽”求出广场的实际面积。1公顷＝10000平方米，据此将面积单位换算到公顷。【详解】4÷＝4×20000＝80000（厘米）＝800（米）3÷＝3×20000＝60000（厘米）＝600（米）800×600＝480000（平方米）＝48（公顷）所以，休闲广场的实际面积是48公顷。8．（本题2分）请填“正”或“反”。(1)圆柱的体积一定，圆柱的高和底面积成()比例关系。(2)数学书的单价一定，购买数学书的总价和数量成()比例关系。【答案】(1)反(2)正【分析】判断两种量成正比例还是成反比例，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。【详解】（1）因为圆柱的高×底面积＝圆柱的体积（一定），所以圆柱的体积一定，圆柱的高和底面积成反比例关系。（2）因为，所以数学书的单价一定，购买数学书的总价和数量成正比例关系。【点睛】明确正、反比例的意义是解决此题的关键。9．（本题2分）一个圆锥的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是()平方分米，与它等体积等高的圆柱的底面积是()平方分米。【答案】93【分析】圆锥的体积＝底面积×高÷3，则圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷高；圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的底面积＝圆柱的体积÷高，代入数据计算即可。【详解】18×3÷6＝54÷6＝9（平方分米）18÷6＝3（平方分米）一个圆锥的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是9平方分米，与它等体积等高的圆柱的底面积是3平方分米【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握公式即可。10．（本题2分）一个高3m的圆柱，它的底面半径是2dm。把它平均切成4个小圆柱，表面积比原来增加()dm2，每个小圆柱的体积是()。【答案】75.3694.2【分析】由高级单位米转化成低级单位分米，用米乘进率10，将高的单位转化成分米。圆柱沿着与底面平行的方向，把它平均切成4个小圆柱，需要切3刀，每刀增加2个圆的面积，则表面积比原来增加了（2×3）个圆的面积，根据圆的面积公式：S＝r2，代入数值求出一个圆的面积，再用该面积乘增加的数量，即为增加的表面积；再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆柱的高为3除以4，将数值代入求解即可。【详解】由分析可得：2×3＝6（个）3.14×22×6＝3.14×4×6＝12.56×6＝75.36（dm2）3m＝3×10＝30dm30÷4＝7.5（dm）3.14×22×7.5＝3.14×4×7.5＝12.56×7.5＝94.2（dm3）综上所述：一个高3m的圆柱，它的底面半径是2dm。把它平均切成4个小圆柱，表面积比原来增加75.36dm2，每个小圆柱的体积是94.2dm3。【点睛】本题考查了圆形的面积公式和圆柱的体积公式的灵活运用，解题的关键是明确切成4个小圆柱，增加了6个圆的面积。11．（本题1分）一次登山探险活动，小李上、下山共用了5小时，已知他上山的速度是每小时2千米，下山的速度是每小时3千米。如果上、下山走的是同一条路，那么他上山走了()千米。【答案】6【分析】根据关系式：路程＝时间×速度，路程一定，速度和时间成反比，知道速度比可求出时间的比，即可求出上山的时间；然后根据关系式：路程＝时间×速度列式解答即可。【详解】上山与下山的速度比为2∶3，时间比为3∶2。2＋3＝5上山时间：5×＝3（小时）上山路程：3×2＝6（千米）所以，他上山走了6千米。【点睛】此题主要根据路程一定，速度和时间成反比例，先求出时间比，即可求出上山时间，进而求得路程。12．（本题1分）一年一度的艺术节即将到来，六年级8个班需要准备30幅绘画作品，不管怎样分配，总有1个班至少得上交()幅作品。【答案】4【分析】把8个班看作8个抽屉，把30幅绘画作品看作30个元素，利用抽屉原来最差情况：要使每个抽屉里的作品最少，只要使每个抽屉里的元素尽量平均分即可。【详解】30÷8＝3（幅）……6（幅）3＋1＝4（幅）一年一度的艺术节即将到来，六年级8个班需要准备30幅绘画作品，不管怎样分配，总有1个班至少得上交4幅作品。二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分）13．（本题1分）在﹣2、﹣1.5、1这三个数中，﹣2最小，所以它最接近0。()【答案】×【分析】根据正数大于负数；负数比较大小时，去掉负号后的数越小负数越大，去掉负号后的数越大负数越小；在直线离0最近的点，则表示最接近0。据此判断即可。【详解】1＞﹣1.5＞﹣2﹣2到0的距离有2个单位长度，﹣1.5到0的距离有1.5个单位长度，1到0的距离有1个单位长度，即﹣2最小，最接近0的是1。原题干说法错误。故答案为：×14．（本题1分）6.2∶3.1＝2是一个比例。()【答案】×【分析】比值相等的两个比，可以组成比例。据此判断。【详解】6.2∶3.1是一个比，2是一个值，6.2∶3.1＝2不是一个比例。6.2∶3.1＝2∶1是一个比例。故答案为：×15．（本题1分）六年级有457名同学，总有一个月至少有39人过生日。()【答案】√【分析】抽屉原理（鸽巢原理）：把m个物体放进n个抽屉里（m＞n＞1），m÷n＝a……b，不管怎么放总有一个抽屉至少放进（a＋1）个物体。此题中457名是物体数，一年12个月，12个是抽屉数，先用457÷12求出商几余几，再用商加1求出至少数。【详解】457÷12＝38（人）……1（人）38＋1＝39（人）所以六年级有457名同学，总有一个月至少有39人过生日。原题说法正确。故答案为：√【点睛】解决抽屉原理问题，要分清“要放的物体数和抽屉数”。16．（本题1分）今年玉米产量比去年增产一成五，今年玉米产量是去年的15%。()【答案】×【分析】增产几成是指现在比原来增加了百分之几十，增产一成五就是比原来增加了百分之十五；把去年的玉米产量看成单位“1”，增加一成五是指今年的产量比去年增加了15%，由此判断。【详解】由分析可知，今年玉米产量比去年增产一成五，是指今年的玉米产量比去年增加了15%，今年玉米产量是去年的1＋15%＝115%；所以原说法错误。故答案为：×17．（本题1分）正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，它们三者的体积也相等。()【答案】×【分析】根据正方体体积公式：体积＝底面积×高；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；等底等高的长方体和圆柱的体积相等，圆锥的体积要小；所以正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，它们三者的体积不相等；据此解答。【详解】根据分析可知，正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，它们三者的体积不相等。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握正方体体积公式、圆柱的体积公式、圆锥的体积公式是解答本题的关键。三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）18．（本题1分）下面4个数中，不能与“4，20，15”组成比例的是（

）。A．3 B． C．16 D．75【答案】C【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此判断每个选项即可。【详解】A．3×20＝604×15＝603能与“4，20，15”组成比例；B．4×20＝80×15＝80能与“4，20，15”组成比例；C．4×20＝8015×16＝24080不等于240，16不能与“4，20，15”组成比例；D．4×75＝30020×15＝30075能与“4，20，15”组成比例。故答案为：C19．（本题1分）某市一月份的平均气温是﹣2℃，二月份的平均气温比一月份的升高了6℃，该市二月份的平均气温是（

）。A．6℃ B．4℃ C．8℃ D．﹣6℃【答案】B【分析】根据题意，先求出从﹣2℃到0℃上升几摄氏度，从0℃还需要上升多少是6℃，再从0℃加上多少即可解答。【详解】﹣2℃到0摄氏度上升2摄氏度6℃－2℃＝4℃该市二月份的平均气温是4℃。故答案为：B20．（本题1分）某品牌手机原价6000元。“双十一”期间，电商平台先提价，再降价销售。那么顾客买这款手机要花（

）元。A．5400 B．5940 C．6000 D．6600【答案】B【分析】将原价6000元看作单位“1”，先将所有商品提价10%，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用原价乘（1＋10%）可求出提价后的价格；再把第一次提价后的价格看作单位“1”，将所有商品降价10%，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用第一次提价后的价格乘（1－10%）可求出最后顾客买这个手机花了多少钱。【详解】由分析可得：6000×（1＋10%）×（1－10%）＝6000×1.1×0.9＝6600×0.9＝5940（元）综上所述：某品牌手机原价6000元。“双十一”期间，电商平台先提价，再降价销售。那么顾客买这款手机要花5940元。故答案为：B21．（本题1分）把红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的珠子（珠子的大小、形状完全相同）各10颗放到一个袋子里。至少取出几颗才能保证取到两颗颜色相同的珠子？（

）A．7颗 B．8颗 C．10颗 D．11颗【答案】B【分析】把红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色看做7个抽屉，利用抽屉原理，考虑最差情况，摸出7个球，分别是红、橙、黄、绿、青、蓝、紫不同的颜色，再任意摸出1个球即可。【详解】7＋1＝8所以，至少取出8颗才能保证取到两颗颜色相同的珠子。故答案为：B22．（本题1分）我国古代数学名著《九章算术》中记载的圆锥体积计算方法是：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”也就是用底面周长的平方乘高，再除以36，这种计算方法，圆周率近似值取3，一个圆锥形的沙堆，底面周长30米，高2米。用这种方法算出的沙堆体积是（

）立方米。A．50 B．25 C． D．【答案】A【分析】根据《九章算术》中圆锥体积的算法，即圆锥体积＝底面周长的平方×高÷36，据此列式计算。【详解】302×2÷36＝900×2÷36＝1800÷36＝50（立方米）用这种方法算出的沙堆体积是50立方米。故答案为：A【第二部分】计算·效率（37分）四、看清题目，巧思妙算。（共37分）23．（本题8分）直接写出得数。2÷＝

10－5.3＝

2.5×0.9×4＝

＝60%×5＝

＝

32÷0.4＝

（）×5＝【答案】；4.7；9；3；3；；80；0【详解】略24．（本题12分）选择合适的方法计算。5.5×17.3＋2.7×5.5

726÷125÷8

【答案】110；0.726；47；【分析】（1）第一个根据乘法分配律的逆运算简算；（2）先算125×8，再算除法；（3）根据乘法分配律简算；（4）先将小括号去掉，减去变成加上，先算加法，再根据乘法分配律简算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝25．（本题12分）解方程。4x－15＝43

15∶x＝∶0.6（2－30%x）×0.5＝0.55

8x＋1.5×＝【答案】x＝14.5；x＝x＝3；x＝1【分析】4x－15＝43，根据等式的性质1，方程两边同时加上15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；15∶x＝∶0.6，解比例，原式化为：x＝15×0.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；（2－30%x）×0.5＝0.55，根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5，再根据等式的性质1，方程两边同时加上30%x，再减去0.55÷0.5的商，再根据等式的性质2，方程两边同时除以30%即可；8x＋1.5×＝，先计算出1.5×的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去1.5×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。【详解】4x－15＝43解：4x＝43＋154x＝58x＝58÷4x＝14.515∶x＝∶0.6解：x＝15×0.6x＝9x＝9÷x＝9×x＝（2－30%x）×0.5＝0.55解：2－30%x＝0.55÷0.52－30%x＝1.12－1.1＝30%x30%x＝0.9x＝0.9÷30%x＝38x＋1.5×＝解：8x＋＝8x＝－8x＝8x＝8÷8x＝126．（本题5分）下图的零件由长方体和圆锥体构成，求零件的体积。【答案】44.56立方厘米【分析】零件的体积等于长方体的体积加上圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：，长方体的体积公式：，把数据代入公式，求出它们的体积和即可。【详解】4×4×2＋×3.14×（4÷2）2×3＝16×2＋×3.14×4×3＝32＋12.56＝44.56（立方厘米）所以，零件的体积是44.56立方厘米。【第三部分】实践·应用（31分）五、实践操作，探索创新。（共6分）27．（本题6分）在方格纸上按要求画图。（1）把上面左边的图形各边放大到原来的2倍。（2）把上面的圆缩小到原来的，要求和原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形。【答案】见详解【分析】（1）图中三角形的底是3，高是2，把它的各边放大到原来的2倍，则原来三角形的底和高都乘2，即是放大后三角形的底和高，据此画出放大后的三角形。（2）图中圆的半径是4，把它缩小到原来的，则原来圆的半径除以2，即是缩小后圆的半径。要求和原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形，根据轴对称图形的意义，缩小后的圆与原来的圆必须是同心圆，据此画出缩小后的圆。一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。【详解】（1）放大后的三角形的底：3×2＝6放大后的三角形的高：2×2＝4画一个底是6，高是4的三角形，如下图。（2）缩小后圆的半径：8÷2＝4画一个半径为4的同心圆，即可和原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形。如图：【点睛】本题考查作放大和缩小后图形的作图方法以及轴对称图形，明确放大或缩小图形，只改变图形的大小，不改变图形的形状。六、活学活用，解决问题。（共25分）28．（本题5分）读书日这天，某书店购书一律七折，小亮买了一本故事书，比原价便宜了12元，这本故事书原价是多少钱？【答案】40元【分析】七折，指的是原价的，把原价看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，根据价格公式，原价×折扣＝现在的售价，将原价设为x元，七折后售价为x，则可列等量关系式：原价－现价＝12，据此列方程解答即可。【详解】由分析可得：解：设原价设为x元，x－x＝12x＝12x＝12x＝12÷x＝12×x＝40答：这本故事书原价是40元。29．（本题5分）强强今年身高155厘米，上午10时测量影长3.1米。同时测得一棵大树的影长是158米，这棵大树高多少米？（用比例解）【答案】79米【分析】同一时间，同一地点测得物体高度与影子长度的比值相等，也就是强强的高度与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵大树高为x米，强强的身高∶强强的影长＝大树的高∶大树的影长，据此组成比例解答即可。【详解】解：设这棵大树高为x米。155厘米＝1.55米1.55∶3.1＝x∶1583.1x＝1.55×1583.1x＝244.9x＝244.9÷3.1x＝79答：这棵大树高79米。30．（本题5分）在比例尺是1∶8000000的地图上量的甲地到乙地的距离是14厘米。一列火车3小时行驶了420千米，照这样的速度，这列火车上午10时40分从甲地出发，何时能到达乙地？【答案】18时40分【分析】已知甲地到乙地的图上距离和比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的实际距离；已知一列火车3小时行驶了420千米，根据“速度＝路程÷时间”，求出这列火车的速度；再根据“时间＝路程÷速度”，求出这列火车从甲地到乙地需要的时间，最后加上火车从甲地的出发时刻，即可求出火车到达乙地的时刻。【详解】甲、乙两地的实际距离：14÷＝14×8000000＝112000000（厘米）112000000厘米＝1120千米火车的速度：420÷3＝140（千米/时）火车从甲地到乙地需要的时间：1120÷140＝8（小时）到达乙地的时刻：10时40分＋8小时＝18时40分答：18时40分能到达乙地。31．（本题5分）为了开展“小桔灯”阅读活动，学校图书馆需购买60套经典诵读书籍，每套单价都是25元。现有三家书店出售这套书，并推出不同的优惠办法：甲店：每买10套送2套。乙店：全场八五折销售。丙店：每满200元，返现金30元。到那家书店购买最省钱？说说你选择的理由。【答案】到甲书店购买最省钱，因为1250＜1275＜1290【分析】先计算出在三家书店买，分别要花多少钱，再找出最省钱的即可。甲店：先买50套，此时送了（5×2）套，恰好是60套。根据“数量×单价＝总价”求出在甲店买，需要花多少钱；乙店：数量×单价＝总价，由此先计算出买60套书的总价。八五折是85%，再将总价乘85%，求出现价；丙店：先计算出60套书的总价。总价里有几个200元，就需要减去几个30元，由此求出现价。【详解】甲店：50＋5×2＝50＋10＝60（套）50×25＝1250（元）乙店：60×25×85%＝1275（元）丙店：60×25＝1500（元）1500÷200＝7（个）……100（元）1500－7×30＝1500－210＝1290（元）1250＜1275＜1290答：到甲书店购买最省钱，因为1250＜1275＜1290。32．（本题5分）如图，一个内直径20厘米的圆柱形量杯内有杯水。乐乐把一个直径10厘米的圆柱形铁块浸没其中，水面上升1厘米。这时，水面与杯底和杯口的高度比是9∶11。（1）如果把圆柱形铁块换成与它等底等高的圆锥形铁块，浸没水中，水面上升厘米。（2）从里面量，量杯高多少？（3）乐乐通过实验发现：只往量杯内竖直浸没上述的圆柱形铁块，最后量杯内的水正好淹没8个铁块。请你通过计算证明实验结果。【答案】（1）；（2）20厘米；（3）见解析【分析】（1）量杯的底面积乘水面上升的1厘米，就是圆柱形铁块的体积，那么与它等底等高的圆锥形铁块的体积是乘圆柱形铁块的体积，用所求体积除以量杯的底面积，就是此时水面上升的高度；（2）把量杯高度看作单位“1”，水面上升后水柱高占量杯高度的，原来水柱高占量杯高度的，据此用水面上升的1厘米除以它对应的分率，即可求出量杯的高；（3）首先应考虑量杯里每层能放几个铁块，据此算出放几层，求出放铁块的总高度，再假设所有铁块都没入水中，求出放入铁块后水面的高度，最后比较铁块的总高度和淹没8个铁块后的水面高度，如果水面高度大于铁块总高度，就说明可能还可以放铁块，如果水面高度小于铁块总高度，就说明不能淹没全部铁块，如果水面高度与铁块总高度相等，就说明量杯里的水刚好淹没这些铁块。【详解】（1）（厘米）因此如果把圆柱形铁块换成与它等底等高的圆锥形铁块，浸没水中，水面上升厘米。（2）（厘米）答：从里面量，量杯的高是20厘米。（3）不放铁块时水面高度：20×＝8（厘米）量杯每层能放铁块个数：10÷5＝2（个）8个铁块的高度：8÷2×4＝16（厘米）淹没8个铁块后水面的高度：8＋8×1＝16（厘米）答：最后量杯内的水正好淹没8个铁块。【第四部分】思维·探究（20分）七、思维创新，实践探究。（共20分）33．（本题10分）如图，三角形ABC被分成四个小三角形，其中三个三角形的面积分别为12平方厘米、9平方厘米、18平方厘米，求涂色部分的面积。【答案】6平方厘米【分析】假设三角形内部三条线段的交点为O，BC中间的点为D。三角形面积＝底×高÷2，因为三角形AOC和三角形OCD等高不等底，那么面积比就等于对应底AO和OD的比；同理，三角形AOB和三角形BOD等高不等底，那么面积比就等于对应底AO和OD的比。据此，将阴影部分的面积设为未知数，再根据两组三角形对应底的比相等列出比例，解比例即可。【详解】解：设阴影部分的面积是x平方厘米。18∶9＝12∶x18x＝12×918