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工程力学力的投影和力的分解李家宇广州民航职业技术学院力的投影和力的分解一、力在平面直角坐标轴上的投影

1.投影的定义

过力F的两端点向x轴作垂线，垂足a、b在轴上截下的线段ab称为力F在x轴上的投影，记作Fx

。2.投影的正负规定

投影是代数量，若投影ab的指向与坐标轴正方向一致，则投影为正，反之为负。3.已知投影求力若已知一个力的投影为Fx、Fy,则:ABFxy

abFxa'b'FyFxFy力的投影和力的分解二、力沿坐标轴方向的正交分解正交分力的大小等于力沿其正交轴投影的绝对值,即：必须指出:分力是力矢量,而投影是代数量。若分力的指向与坐标轴同向,则投影为正,反之为负。分力的作用点在原力作用点上，而投影与力的作用点位置无关。

力的投影和力的分解三、合力投影定理合力FR在x轴上的投影FRx和分力F1、F2在x轴的投影分别为FRx=ad，F1x=ab，F2x=ac。xyaAF2F1BCFRDbcdFRx=ad=ab+bd=ab+ac=F1x+F2x同理

FRy=F1y+F2y若n个力作用的力系，则FRx=ƩFx

FRy=ƩFy结论：合力在某轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和，即合力投影定理。广

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