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第四章抽样分布4.1从一个正态总体中抽取的样本统计量的分布4.2从两个正态总体中抽取的样本统计量的分布4.1从一个正态总体中抽取的样本统计量的分布4.1.1样本平均数的分布1.标准差已知时的平均数分布从平均数为μ，标准差为σ的正态总体中，独立随机地抽取含量为n的样本，则：将平均数标准化，则：平均数的标准误差2.标准差未知时平均数的分布－t分布当σ未知时，可以用样本标准差代替总体标准差，标准化变量并不服从正态分布，而服从具有n-1自由度的t分布。样本标准误差t分布的密度函数式中df＝n-1t分布的特征数：P(t≥tα)＝P(t≤-tα)＝α4.1.2样本方差的分布从方差为σ2的正态总体中，随机抽取含量为n的样本，计算出样本方差s2。将其标准化：上式为具有n-1自由度的卡方。χ2分布是概率曲线随自由度df而改变的一类分布，其密度分布函数为：其中df是χ2分布的自由度，常数K为：s2分布的几个特征数：4.1.3样本标准差的分布从总体中抽取的样本，其标准差的理论分布是由下式经变量变换得到的。μs和σs分别为：（c4和c5）可以由附表5查出4.2从两个正态总体中抽取的样本统计量的分布假定有两个正态总体，分别具有（μ1，σ1）和（μ2，σ2）。分别从两个总体中随机抽取含量为n1和n2的样本。求和。研究

及的分布。4.2.1标准差σi已知时，两个平均数的和与差的分布若两个总体都为正态分布，则的分布也是正态分布，服从：将标准化：4.2.2

标准差σi未知但相等时两个平均数的和与差的分布当σ1和σ2未知时，可用s1和s2代替之当n1＝n2＝n时，上式可简化为4.2.3两个样本方差比的分布当用σi2去出si2之后，si2

就被标准化了，标准化的样本方差之比称为F：F分布是由一对自由度df1和df2确定的，F分布的密度函数为：F分布的平均数和方差分别为：线性内插法求F值求F12,17,0.051.先查F12,15,0.05

＝2.475，F12,20,0.05

＝2.2782.公式：F12,17,0.05

＝F12,15,0.05+(F1

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