第三单元：整数乘除法简便计算专项练习-2022-2023学年四年级数学下册典型例题系列（解析版）人教版

2022-2023学年四年级数学下册典型例题系列之第三单元：整数乘除法简便计算专项练习（解析版）1．运用乘法交换律和结合律进行简便计算。35×16

45×19×2

125×4×8×12525×16×125

65×4×40

48×125【答案】560；1710；500000；50000；10400；6000；【分析】35×16此题可将35写成7×5，然后再运用乘法结合律进行简算；45×19×2此题运乘法交换律的特点进行简算；125×4×8×125此题运用乘法结合律的特点进行简算；25×16×125此题将16写成4×4，然后再运用乘法结合律的特点进行简算；65×4×40此题运用乘法结合律的特点进行简算；48×125此题将48写成6×8，然后再运用乘法结合律的特点进行简算。【详解】35×16＝7×5×16＝7×（5×16）＝7×80＝56045×19×2＝45×2×19＝90×19＝1710125×4×8×125＝（125×4）×（8×125）＝500×1000＝50000025×16×125＝25×（4×4）×125＝25×4×4×125＝（25×4）×（4×125）＝100×500＝5000065×4×40＝65×（4×40）＝65×160＝65×20×8＝1300×8＝1040048×125＝6×8×125＝6×（8×125）＝6×1000＝60002．运用乘法分配律进行简便计算。24×505

98×37

102×5637×101－37

48×99＋48

66×34＋66×66【答案】12120；3626；57123700；4800；6600【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。【详解】24×505

＝24×（500＋5）＝24×500＋24×5＝12000＋120＝1212098×37

＝（100－2）×37＝100×37－2×37＝3700－74＝3626102×56＝（100＋2）×56＝100×56＋2×56＝5600＋112＝571237×101－37

＝37×（100－1）＝37×100＝370048×99＋48＝48×（99＋1）＝48×100＝480066×34＋66×66＝66×（34＋66）＝66×100＝66003．用简便方法计算下面各题。

【答案】5454；27【分析】第一道，将101分成（100＋1），再根据乘法分配律计算；第二道，先计算后两个数的积，再去除第一个数，据此解答。【详解】4．用简便方法计算。55×45－56×44

764×46－766×44【答案】11；1440【分析】第一小题，把56看作是55与1的和，利用乘法分配律，把原式变为：55×45－55×44－44，即可简算；第二小题，把766看作是764与2的和，利用乘法分配律，把原式变为：764×46－764×44－2×44，再利用乘法分配律把原式变为：764×（46－44）－2×44，可得：764×2－2×44，再次利用乘法分配律，即可简算。【详解】55×45－56×44＝55×45－（55＋1）×44＝55×45－55×44－44＝55×（45－44）－44＝55－44＝11764×46－766×44＝764×46－（764＋2）×44＝764×46－764×44－2×44＝764×（46－44）－2×44＝764×2－2×44＝（764－44）×2＝720×2＝14405．计算下列各题，怎样简便就怎样算。（350－250）÷20×5

52×81＋52×19

26×4×25

387＋139＋13【答案】25；52002600；539【分析】（1）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算；（2）按照乘法分配律进行简算；（3）按照乘法结合律进行简算；（4）按照加法交换律进行简算。【详解】（350－250）÷20×5＝100÷20×5＝5×5＝2552×81＋52×19＝52×（81＋19）＝52×100＝520026×4×25＝26×（4×25）＝26×100＝2600387＋139＋13＝387＋13＋139＝400＋139＝5396．用简便方法计算。45×5×20

125×24

4200÷4÷25【答案】4500；3000；42；【分析】45×5×20此题根据乘法结合律的特点进行简算；125×24此题将24写成8×3，然后根据乘法结合律的特点进行简算；4200÷4÷25此题根据除法的性质进行简算。【详解】45×5×20

＝45×（5×20）＝45×100＝4500125×24

＝125×（8×3）＝（125×8）×3＝1000×3＝30004200÷4÷25＝4200÷（4×25）＝4200÷100＝427．用简便方法计算下面各题。348÷25÷4

73×72＋73×2889×101－89

（8＋4）×125【答案】3.48；73008900；1500【分析】（1）观察发现（25×4）可以凑整，根据除法的性质添括号简算即可；（2）（3）（4）运用乘法分配律进行简算。【详解】348÷25÷4＝348÷（25×4）＝348÷100＝3.4873×72＋73×28＝73×（72＋28）＝73×100＝730089×101－89＝89×（101－1）＝89×100＝8900（8＋4）×125＝8×125＋4×125＝1000＋500＝15008．用简便方法计算。（1）101×24－24

（2）6100÷25÷4

（3）23×46＋23×54【答案】（1）2400；（2）61；（3）2300【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；（2）根据除法的性质进行简算；（3）根据乘法分配律进行简算。【详解】（1）101×24－24＝24×（101－1）＝24×100＝2400（2）6100÷25÷4＝6100÷（25×4）＝6100÷100＝61（3）23×46＋23×54＝23×（46＋54）＝23×100＝23009．用简便方法计算。3700÷25÷4

36×28＋28×64

98×75【答案】37；2800；7350；【分析】3700÷25÷4此题根据整数除法的性质进行简算；36×28＋28×64此题根据乘法分配律的特点进行简算；98×75此题先将98写成100－2，然后再根据乘法分配律的特点进行简算。【详解】3700÷25÷4＝3700÷（25×4）＝3700÷100＝3736×28＋28×64＝（36＋64）×28＝100×28＝280098×75＝（100－2）×75＝100×75－2×75＝7500－150＝735010．计算下面各题，怎样简便就怎样算。400×[（143－43）÷20]

125×13×8

79×101－79【答案】2000；13000；7900【分析】先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的乘法；利用乘法交换律进行简便运算；利用乘法分配律进行简便运算。【详解】400×[（143－43）÷20]＝400×[100÷20]＝400×5＝2000125×13×8＝125×8×13＝1000×13＝1300079×101－79＝79×101－79×1＝79×（101－1）＝79×100＝790011．计算。5×59×2

（125＋25）×4

25×（35×4）【答案】590；600；3500【分析】（1）交换59和2的位置，利用乘法交换律进行简便计算；（2）括号里的每一个数与4相乘后，再加起来，利用乘法分配律进行简便计算；（3）交换25和35的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。【详解】5×59×2＝5×2×59＝10×59＝590（125＋25）×4＝125×4＋25×4＝500＋100＝60025×（35×4）＝35×（25×4）＝35×100＝350012．脱式计算，能简算的要简算。78＋249＋222

25×38×47400÷25÷4

215×18－15×18【答案】549；380074；3600【分析】78＋222＝300，根据加法交换律凑整简算；25×4＝100，按照乘法交换律计算；25×4＝100，根据除法的性质计算；有相同的因数18，按照乘法分配律计算。【详解】78＋249＋222＝78＋222＋249＝300＋249＝54925×38×4＝25×4×38＝100×38＝38007400÷25÷4＝7400÷（25×4）＝7400÷100＝74215×18－15×18＝（215－15）×18＝200×18＝360013．用简便方法计算。67×99＋67

396－（78＋196）125×32×25

560×38＋620×56【答案】6700；122100000；56000【分析】（1）根据乘法分配律进行简算。（2）根据减法的性质进行简算。（3）将32看成8×4，再根据乘法结合律进行简算。（4）根据积的变化规律可知，620×56＝62×560，再根据乘法分配律进行简算。【详解】67×99＋67

＝67×（99＋1）＝67×100＝6700396－（78＋196）＝396－196－78＝200－78＝122125×32×25

＝125×（8×4）×25＝（125×8）×（4×25）＝1000×100＝100000560×38＋620×56＝560×38＋62×560＝560×（38＋62）＝560×100＝5600014．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。48×（32－17）÷30

31×245－55×3125×32×125

（345－282－18）×12【答案】24；5890；100000；540；【分析】48×（32－17）÷30此题先算减法，再算乘法，最后算除法；31×245－55×31此题根据乘法分配律的特点进行简算；25×32×125此题将32写成4×8，然后再根据乘法结合律的特点进行简算；（345－282－18）×12此题先根据减法的性质计算小括号里的算式，然后再根据乘法分配律的特点进行简算。【详解】48×（32－17）÷30＝48×15÷30＝720÷30＝2431×245－55×31＝31×（245－55）＝31×190＝31×（200－10）＝31×200－31×10＝6200－310＝589025×32×125＝25×（4×8）×125＝25×4×8×125＝（25×4）×（8×125）＝100×1000＝100000（345－282－18）×12＝［345－（282＋18）］×12＝［345－300］×12＝45×12＝45×（10＋2）＝45×10＋45×2＝450＋90＝54015．运算律脱式计算。25×23×4

365×14＋35×14

42＋99×42

58×99【答案】2300；5600；4200；5742【分析】（1）利用乘法交换律进行简算；（2）利用乘法分配律进行简算；（3）利用乘法分配律进行简算；（4）利用乘法分配律进行简算。【详解】25×23×4

＝25×4×23＝100×23＝2300

365×14＋35×14＝（365＋35）×14＝400×14＝560042＋99×42

＝（1＋99）×42

＝100×42＝420058×99＝58×（100－1）＝58×100－58×1＝5800－58＝574216．用合适的方法计算下面各题。25×125×4×8

38×99＋38

32×（300＋2）

350×[（120－60）÷15]【答案】100000；3800；9664；1400【分析】（1）根据乘法交换律和结合律计算；（2）（3）根据乘法分配律计算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。【详解】25×125×4×8＝25×4×125×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝10000038×99＋38＝38×（99＋1）＝38×100＝380032×（300＋2）＝32×300＋32×2＝9600＋64＝9664350×[（120－60）÷15]＝350×[60÷15]＝350×4＝140017．脱式计算。125×19×8

66×95＋95×34447－59－141

[（200－158）÷3]×4【答案】19000；9500；247；56【分析】（1）根据乘法交换律进行简算。（2）根据乘法分配律进行简算。（3）根据减法的性质进行简算。（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。【详解】125×19×8

＝125×8×19＝1000×19＝1900066×95＋95×34＝（66＋34）×95＝100×95＝9500447－59－141

＝447－（59＋141）＝447－200＝247[（200－158）÷3]×4＝[42÷3]×4＝14×4＝5618．下面各题怎样简便就怎样算。1856－（856＋213）－187

125×88

25×（42＋38）69×101－69

620×45＋450×38

560÷35÷2【答案】600；11000；20006900；45000；8【分析】（1）利用减法的性质进行简算；（2）利用乘法结合律进行简算；（3）利用乘法结合律进行简算；（3）利用乘法分配律进行简算；（4）利用积不变规律和乘法分配律进行简算；（6）利用除法的性质进行简算。【详解】1856－（856＋213）－187＝（1856－856）－（213＋187）＝1000－400＝600125×88＝125×8×11＝1000×11＝1100025×（42＋38）＝25×80＝25×4×20＝100×20＝200069×101－69＝69×（101－1）＝69×100＝6900620×45＋450×38＝62×450＋450×38＝（62＋38）×450＝1