第五单元：铺砖问题专项练习-2023-2024学年三年级数学下册典型例题系列（解析版）人教版

2023-2024学年三年级数学下册典型例题系列第五单元：铺砖问题专项练习1．某小区准备建一个长12米，宽8米的长方形户外游泳池，打算在池底铺上边长为2分米的方砖。一共需要多少块方砖？【答案】2400块【分析】由题意可知，长方形户外游泳池的长为12米，宽为8米，要在池底铺上边长为2分米的方砖，要求一共需要多少块方砖。根据长方形的面积＝长×宽，求出游泳池底的面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块方砖的面积；1平方米＝100平方分米，先将求出的泳池底的面积与方砖的面积进行单位统一，然后再用泳池底的面积除以每块方砖的面积，即可求出一共需要多少块方砖，据此解答即可。【详解】12×8＝96（平方米）96平方米＝9600平方分米9600÷（2×2）＝9600÷4＝2400（块）答：一共需要2400块方砖。2．小丽家准备在长5米，宽4米的客厅地面上铺上边长为2分米方砖，需要多少块？【答案】500块【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”计算出客厅的面积，并将单位化成平方分米，1平方米＝100平方分米，依此换算；然后根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出每块地砖的面积，最后用客厅的面积除以每块地砖的面积即可，依此计算。【详解】5×4＝20（平方米）20平方米＝2000平方分米2×2＝4（平方分米）2000÷4＝500（块）答：需要500块。【点睛】熟练掌握长方形的面积的计算以及平方分米、平方米之间的换算，是解答此题的关键。3．阳光小学有一个长13米，宽8米的活动室，学校想用边长2分米的方砖铺满活动室，至少需要买这样的方砖多少块？【答案】2600块【分析】先计算出长方形活动室的面积：长方形的面积＝长×宽，再计算出方砖的面积：正方形的面积＝边长×边长，1平方米＝100平方分米，统一单位再用除法计算出需要买的方砖块数；据此解答。【详解】13×8＝104（平方米）104×100＝10400（平方分米）2×2＝4（平方分米）10400÷4＝2600（块）答：至少需要买这样的方砖2600块。【点睛】本题考查的是正方形面积公式和长方形面积公式的实际应用。4．学校音乐教室的地面是一个长12米，宽6米的长方形，如果用边长是3分米的方砖铺地，需要多少块？【答案】800块【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出地面的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块方砖的面积。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将地面的面积换算成平方分米，再用地面的面积除以一块方砖的面积，求出需要方砖的块数。【详解】12×6＝72（平方米）72平方米＝7200平方分米3×3＝9（平方分米）7200÷9＝800（块）

答：需要800块。【点睛】本题考查长方形和正方形面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记公式。5．一条路长27米，宽3米，它的面积是多少？用9平方分米的方砖铺路，需要多少块？【答案】81平方米；900块【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这条路的面积。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将这条路的面积换算成平方分米。用这条路的面积除以一块方砖的面积，求出需要方砖的块数。【详解】27×3＝81（平方米）81平方米＝8100平方分米8100÷9＝900（块）答：这条路的面积是81平方米，需要900块方砖。【点睛】本题考查长方形和正方形面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记公式。6．要给明明家的厨房地面（如下图）铺方砖，现有两种规格的方砖：一种是边长为4分米的方砖，另一种是边长为5分米的方砖，铺哪种规格的方砖最合适？为什么？【答案】铺第一种规格的方砖最合适，因为可以正好铺完。【分析】先算出厨房地面的面积，再分别算出第一种方砖和第二种方砖的面积，然后用厨房地面的面积分别除以第一种方砖和第二种方砖的面积，即可算出铺哪种规格的方砖最合适。【详解】厨房地面面积：32×28＝896（平方分米）第一种方砖面积：4×4＝16（平方分米）第二种方砖面积：5×5＝25（平方分米）896÷16＝56（块）896÷25＝35（块）……21（平方分米）答：铺第一种规格的方砖最合适，因为可以正好铺完。【点睛】此题考查了长方形面积。7．大冶市旧城区改造，要将一条长20米，宽4米的人行道用面积是4平方分米的水泥方砖铺满，需要这样的水泥方砖多少块？【答案】2000块【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”计算出人行道的面积，然后将人行道的面积化成平方分米，1平方米＝100平方分米，依此换算；再用人行道的面积除以每块方砖的面积即可，依此计算。【详解】20×4＝80（平方米）80平方米＝8000平方分米8000÷4＝2000（块）答：需要这样的水泥方砖2000块。【点睛】此题考查的是长方形面积的实际运用，以及面积单位之间的换算，应熟记“长方形的面积＝长×宽，1平方米＝100平方分米”。8．小亮家院子是一个长9米，宽6米的长方形，计划铺设边长为3分米的方砖，需要这样的方砖多少块？如果每块方砖12元，铺完一共要用多少钱？【答案】600块；7200元【分析】根据长方形和正方形面积公式，分别计算出院子的面积和一块方砖的面积，统一单位后，用院子的面积除以一块方砖的面积即可计算出所需要方砖的块数，用一块方砖的价格乘方砖的块数，即可计算出所需要的钱数，据此解答。【详解】9×6＝54（平方米）＝5400（平方分米）

5400÷（3×3）＝600（块）600×12＝7200（元）答：需要这样的方砖600块，铺完一共要用7200元钱。【点睛】解决本题的关键是熟练掌握长方形和正方形面积公式，熟记面积单位间的进率。9．小明家新买一套住房，平面图如图（单位：米）。请算一算，卫生间的面积有多少平方米？选用边长2分米的方砖铺卫生间，至少需要多少块这样的方砖？【答案】9平方米；225块【分析】由图中可知，卫生间是边长为3米的正方形。由正方形面积公式，可以算出卫生间的面积。知道方砖的边长为2分米，那可以求出方砖的面积。知道卫生间面积和方砖面积，那用卫生间面积除以方砖面积，就能得到需要多少块这样的方砖。计算时注意换算单位。据此解答。【详解】3米＝30分米卫生间面积：30×30＝900（平方分米）方砖面积：2×2＝4（平方分米）900÷4＝225（块）答：至少需要225块这样的方砖。【点睛】本题考查学生正方形面积计算公式灵活运用能力。解决铺地砖问题时，用要铺砖的面积除以每块砖的面积即可。10．一间教室长9米，宽6米，如果用边长3分米的方砖铺这间教室的地面，一共需要多少块方砖？【答案】600块【分析】根据长方形面积计算公式、正方形面积计算公式，分别求出教室地面的面积和方砖的面积，再进行单位换算，统一单位后，用教室的面积除以方砖的面积即可。【详解】9×6＝54（平方米）3×3＝9（平方分米）54平方米＝5400平方分米5400÷9＝600（块）答：一共需要600块方砖。【点睛】熟记：长方形面积＝长×宽、正方形面积＝边长×边长，是解答此题的关键。11．学校的文化长廊长240分米，是宽的2倍。（1）这个文化长廊的面积是多少平方分米？合多少平方米？（2）用边长3分米的方砖铺地，需要这样的方砖多少块？（3）如果每块方砖15元，铺完这个长廊一共要花多少钱？【答案】（1）28800平方分米；288平方米（2）3200块（3）48000元【分析】（1）已知长是240分米，是宽的2倍，首先求出宽，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答；再将平方分米转化为平方米即可。（2）根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块方砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。（3）根据整数乘法的意义，用每块方砖的价格乘需要的块数即可。【详解】（1）240÷2＝120（分米）240×120＝28800（平方分米）28800平方分米＝288平方米答：这个文化长廊的面积是28800平方分米，合288平方米。（2）3×3＝9平方分米28800÷9＝3200（块）答：需要这样的方砖3200块。（3）3200×15＝48000（元）答：铺完这个长廊一共要花48000元。【点睛】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。12．请根据如图提供的信息，解决问题。（1）如果选择面积为4平方分米的方砖铺地，需要多少块？（2）如果选择边长为3分米的方砖铺地，需要多少块？（3）若铺满房间，选择哪一种砖便宜，便宜多少钱？【答案】（1）900块（2）400块（3）边长是3分米的方砖；600元【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，求出房间地面的面积，根据“包含”除法的意义，用除法求出每块是4平方分米的方砖需要的块数。（2）根据正方形的面积＝边长×边长，求出边长是3分米的每块的面积，根据“包含”除法的意义，用除法求出需要的块数。（3）用每块的价格乘需要的块数分别求出各需要多少元，然后进行比较即可。【解答】（1）9×4＝36（平方米）36平方米＝3600平方分米3600÷4＝900（块）答：需要900块。（2）3600÷（3×3）＝3600÷9＝400（块）答：需要400块。（3）2×900＝1800（元）3×400＝1200（元）1800－1200＝600（元）答：选择边长是3分米的方砖便宜，便宜600元。【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。13．淘淘家的卫生间要铺地砖，爸爸设计了两种方案。

（1）如果采用第一种设计方案，需要用方砖20块，请你计算出卫生间的面积。（2）如果爸爸采用方案二，需要多少块方砖？【答案】（1）180平方分米（2）30块【分析】（1）方案一的地砖为正方形，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出每块地砖的面积，然后用每块地砖的面积乘需要地砖的块数即可，依此计算。（2）方案二的地砖为长方形，长方形的面积＝长×宽，依此计算出每块地砖的面积，然后用卫生间的面积除以每块地砖的面积即可。【详解】（1）3×3＝9（平方分米）9×20＝180（平方分米）答：卫生间地面的面积是180平方分米。（2）3×2＝6（平方分米）180÷6＝30（块）答：需要30块。【点睛】此题考查的是长方形和正方形的面积的实际运用，应熟记：正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽。14．为丰富学生的课余活动，学校装修出一间教室作为学生的活动室，并用边长6分米的方砖铺地（如图所示），沿着长边铺了15块，沿着宽边铺了5块。（1）一块方砖的面积是多少平方分米？（2）这间教室的面积有多少平方米？（3）如果在这个教室里上划出一块最大的正方形设计成“垫上运动区”，并摆上面积为5平方分米的泡沫垫，需要购买多少块这样的泡沫垫？【答案】（1）36平方分米（2）27平方米（3）180块【分析】（1）方砖为正方形，正方形的面积＝边长×边长，依此计算；（2）先计算出教室铺方砖的总块数，然后用教室铺方砖的总块数乘每块方砖的面积，最后将单位化成平方米即可，100平方分米＝1平方米，依此换算。（3）先根据每块方砖的边长、沿着长边和宽边铺方砖的块数计算出教室的长和宽，“垫上运动区”的边长等于教室的宽，再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出“垫上运动区”的面积，最后用“垫上运动区”的面积除以每块泡沫垫的面积即可。【详解】（1）6×6＝36（平方分米）答：一块方砖的面积是36平方分米。（2）15×5＝75（块）75×36＝2700（平方分米）2700平方分米＝27平方米答：这间教室的面积有27平方米。（3）15×6＝90（分米）5×6＝30（分米）30×30＝900（平方分米）900÷5＝180（块）答：需要购买180块这样的泡沫垫。【点睛】此题考查的是长方形和正方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，应熟练掌握。15．小明家的客厅地面长9米、宽6米，爸爸打算用边长3分米的方砖铺地。（1）一共需要多少块方砖？

（2）买来34箱方砖，每箱18块，够吗？【答案】（1）600块（2）够【分析】（1）客厅为长方形，长方形的面积＝长×宽，依此计算出长方形客厅的面积，并将单位化成平方分米，1平方米＝100平方分米，依此换算，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出1块正方形地砖的面积，然后用长方形客厅的面积除以1块正方形地砖的面积即可。（2）方砖的箱数×每箱方砖的块数＝买来方砖的总块数，依此计算并与实际需要方砖的块数比较即可。【详解】（1）9×6＝54（平方米）54平方米＝5400平方分米3×3＝9（平方分米）5400÷9＝600（块）答：一共需要600块方砖。（2）34×18＝612（块）612块＞600块，够答：买来34箱方砖，每箱18块，够。【点睛】此题考查的是长方形和正方形面积的计算，以及面积单位之间的换算，应熟练掌握。16．小明家的客厅地面长6米，宽3米，爸爸打算用边长3分米的方砖铺地。（1）一共需要多少块方砖？（2）买来15箱方砖，每箱12块，够吗？【答案】（1）200块；（2）不够【分析】（1）根据长方形的面积长宽，求出客厅地面的面积，根据正方形的面积边长边长，求出每块方砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法求出需要的块数。（2）首先根据整数乘法的意义，用乘法求出一共买来多少块，然后与需要的块数进行比较，如果买来的块数大于或等于需要的块数，说明够，否则就不够。【详解】（1）（平方米）18平方米平方分米（块）答：一共需要200块方砖。（2）（块）答：不够。【点睛】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活