（专项训练）第二单元 圆柱和圆锥解决问题（基础题）-2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》（答案解析）（苏教版）2

2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》（专项训练）第二单元圆柱和圆锥解决问题（基础题）(答案解析)1．942立方厘米【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【详解】3.14×（10÷2）2×12＝3.14×25×12＝78.5×12＝942（立方厘米）答：这个蛋糕的体积是942立方厘米。【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。2．252厘米【分析】由图可知：塑料绳的长度等于4条直径＋4条高＋打结用去的长度；据此解答。【详解】40×4＋20×4＋12＝160＋80＋12＝252（厘米）答：扎这个盒子至少用塑料绳252厘米。【点睛】本题主要考查圆柱的特征，明确有几条直径、几条高是解题的关键。3．157立方米【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr求出底面半径，进一步求出高，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【详解】＝＝157（立方米）答：这堆沙土的体积是157立方米。【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。4．12厘米【分析】根据题意，首先求出圆柱形容器的水面高度和圆锥钢材的底面直径，圆柱形容器内放入圆锥后，上升部分水的容积等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆锥钢材的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷÷πr2，把数据代入公式解答即可。【详解】1215（厘米）12＝126（厘米）3.14×（12÷2）2×（16－15）＝3.14×62×1＝3.14×36×1＝113.04（立方厘米）113.04×3÷[3.14×（6÷2）2]＝339.12÷[3.14×9]＝339.12÷28.26＝12（厘米）答：圆锥形钢材的高是12厘米。【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。5．31.85厘米【分析】根据题意可知，把长方体的钢坯锻造成圆柱体，形状变了，但体积不变。根据长方体的体积公式：V＝abh求出圆柱形钢柱的体积，然后用圆柱形钢柱的体积除以圆柱的底面积即可，最后根据四舍五入法保留两位小数即可。【详解】50×10×20÷[3.14×（20÷2）2]＝500×20÷[3.14×102]＝10000÷[3.14×100]＝10000÷314＝31.85（厘米）答：圆柱形钢柱高31.85厘米。【点睛】此题解答关键是明确：把长方体的钢板锻造成圆柱体，虽然形状变了，但体积不变；根据长方体、圆柱的体积公式解答。6．87.92平方分米，53.38千克【分析】首先分清制作一个圆柱形油桶，需要计算几个面的面积：侧面积加上两个底面积，根据圆柱表面积公式和体积（容积）公式，列式解答。【详解】40厘米＝4分米3.14×4×5＋3.14××2＝12.56×5＋3.14×22×2＝62.8＋3.14×4×2＝62.8＋12.56×2＝62.8＋25.12＝87.92（平方分米）0.85×3.14××5＝0.85×3.14×22×5＝0.85×3.14×4×5＝0.85×3.14×20＝0.85×62.8＝53.38（千克）答：做这样的一个油桶需要87.92平方分米铁皮，每升油重0.85千克，这个油桶可装53.38千克油。【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积（容积）或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。7．18.84平方厘米【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷÷h，把数据代入公式解答。【详解】＝＝＝56.52（立方厘米）答：圆锥的底面积是18.84平方厘米。【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。8．30.144立方米【分析】上面是圆锥形，根据公式V＝πr2h，求出容积。下面是圆柱形，根据公式V＝πr2h，求出容积，最后把两个容积相加即可。【详解】＝＝3.14×4×2.4＝30.144（立方米）答：这个粮囤最多可以囤粮30.144立方米。【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥体积公式的应用。9．（1）11.304立方米（2）7912.8千克【分析】（1）根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入公式即可求解；（2）用稻谷的体积直接乘每立方米的质量即可求解。【详解】（1）6÷2＝3（米）3.14×32×1.2×＝9.42×3×1.2×＝11.304（立方米）答：这堆稻谷的体积是11.304立方米。（2）11.304×700＝7912.8（千克）答：这堆稻谷的质量为7912.8千克。【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。10．圆柱、球、长方体、圆锥【分析】由6个长方形（也可能两个相对的面是正方形）所围成的立体图形叫做长方体；空间中到定点的距离小于或等于定长的所有点组成的图形，叫做球。或一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球；圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；圆柱的上下面叫做底面。围成圆柱的曲面叫做侧面。两个底面之间的距离叫做圆柱的高。【详解】根据对圆柱、球、长方体、圆锥的认识可知：从下面的图形中可以找出圆柱、球、长方体、圆锥。

【点睛】本题主要考查对圆柱、球、长方体、圆锥的认识。11．235.5吨【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥底面的半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形沙堆的体积，再乘1.5，即可解答。【详解】31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（米）3.14×52×6××1.5＝3.14×25×6××1.5＝78.5×6××1.5＝471××1.5＝157×1.5＝235.5（吨）答：这堆沙重235.5吨。【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。12．125.6平方厘米【分析】根据题意可知，这个立体图形的展开图是圆柱的展开图，底面直径4厘米，高是8厘米，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，代入数据解答即可。【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×8＝3.14×22×2＋3.14×4×8＝3.14×4×2＋3.14×4×8＝25.12＋100.48＝125.6（平方厘米）答：这个立体图形的表面积是125.6平方厘米。【点睛】本题考查了圆柱表面积公式的应用，关键明白展开图与圆柱的关系。13．4396千克【分析】根据题意，高是底面直径的，用底面直径×，求出圆锥的高；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形粮囤的体积，再乘700，即可解答。【详解】3.14×（4÷2）2×（4×）××700＝3.14×22×××700＝3.14×4×××700＝12.56×××700＝18.84××700＝6.28×700＝4396（千克）答：这个粮囤最多能储存4396千克粮食。【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，圆锥的体积公式是解答本题的关键。14．5次【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.5即可求出沙土的体积；再根据除法的意义，用沙土的体积除以8立方米，即可求出需要运的次数。【详解】×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.5＝×3.14×52×1.5＝×3.14×25×1.5＝39.25（立方米）39.25÷8≈5（次）答：大约需运5次。【点睛】本题主要考查了圆锥体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。15．0.45立方分米【分析】石块的体积等于下降的水的体积，由于下降部分形成一个圆柱体，根据圆柱的体积公式：底面积×高，则用容器的底面积乘下降的厘米数即可。【详解】18－15＝3（厘米）3厘米＝0.3分米1.5×0.3＝0.45（立方分米）答：石块的体积是0.45立方分米。【点睛】此题主要考查不规则物体体积的测量方法以及圆柱的体积公式，结合题意分析解答即可，要注意统一单位。16．45.216吨【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×42×1.5即可求出沙堆的体积，再乘1.8即可求出这堆沙子重多少吨。【详解】×3.14×42×1.5＝×3.14×16×1.5＝25.12（立方米）25.12×1.8＝45.216（吨）答：这堆沙子重45.216吨。【点睛】本题主要考查了圆锥体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。17．117.75米【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形沙堆的体积，把铺公路看作一个长方体，长方体的体积等于圆锥形沙堆的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，长＝体积÷（宽×高），代入数据，即可解答。【详解】2厘米＝0.02米28.26×2.5×÷（10×0.02）＝70.65×÷0.2＝23.55÷0.2＝117.75（米）答：能铺117.75米。【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的统一。18．7536平方厘米【分析】已知圆柱形铁皮水桶无盖，也就是只有侧面和底面；求做这个水桶需要铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积之和，根据S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算求解。【详解】3.14×40×50＋3.14×（40÷2）2＝3.14×2000＋3.14×400＝6280＋1256＝7536（平方厘米）答：做这个水桶至少需要7536平方厘米的铁皮。【点睛】本题考查圆柱表面积公式的灵活运用，理解圆柱形的无盖铁皮水桶是一个少了上底面的圆柱体，计算无盖圆柱体的表面积时只需计算侧面积与一个底面积之和。19．150.72平方米【分析】由题意可知，求涂油漆的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此进行计算即可。【详解】3.14×6×0.8×10＝18.84×0.8×10＝15.072×10＝150.72（平方米）答：需要粉刷的面积是150.72平方米。20．942立方米【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出1根大理石门柱所用石材的体积，再乘12即可求出建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米。【详解】3.14×（2÷2）2×25×12＝3.14×12×25×12＝3.14×1×25×12＝3.14×25×12＝78.5×12＝942（立方米）答：建造这十二根大理石门柱共用石材942立方米。21．37.68立方米【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【详解】×3.14×32×4＝×3.14×9×4＝37.68（立方米）答：帐篷里面的空间有37.68立方米。【点睛】此题主要考查圆锥的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。22．6280千克【分析】要求这堆麦子的重量，先求麦子的体积，麦堆是圆锥形，利用“圆锥的体积计算公式V＝Sh”求得体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。【详解】＝12.56×3×＝37.68×＝12.56（立方米）12.56×500＝6280（千克）答：这堆麦子重6280千克。23．6868.75千克；6.86875吨【分析】根据，可推出，据此可求出圆锥的底面半径，根据，即可求出圆锥的体积，再乘700，即可求出堆沙子的质量约为多少千克，最后根据低级单位化高级单位除以进率，即用得到的结果除以1000即可。【详解】＝15.7÷3.14÷2＝5÷2＝2.5（米）×3.14×2.52×1.5×700＝3.14×6.25×0.5×700＝19.625×0.5×700＝9.8125×700＝6868.75（千克）6868.75千克＝6.86875吨答：这堆沙子的质量约为6868.75千克，合6.86875吨。【点睛】本题考查单位换算和圆锥体积公式的灵活运用，记住圆锥体积公式是关键。24．能【分析】圆柱容积＝底面积×高，据此列式求出圆柱的容积，从而判断能否装下450毫升的牛奶。【详解】3.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝50.24×10＝50