【A4解析】2024年六年级数学下册春季开学摸底测试卷【A卷】北师大版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2024年六年级数学下册春季开学摸底测试卷【A卷】（考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年2月）学校：班级：姓名：成绩：注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。3．测试范围：六上全册。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。（每空1分，共19分）1．（本题3分）如图，这个图形有()条对称轴，已知长方形的宽是，则圆的半径是()cm，直径是()。【答案】1/一510【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，如图：，这个图形有1条对称轴；长方形的宽等于圆的半径；长方形的长等于圆的半径的4倍，由此求出圆的半径，进而求出圆的直径。【详解】，有1条对称轴；半径＝长方形的宽＝5cm直径：5×2＝10（cm）如图，这个图形有1条对称轴，已知长方形的宽是5cm，则圆的半径是5cm，直径是10cm。2．（本题2分）一个立体图形，从左面看到的是，从上面看到的是，要搭成这个立体图形，最少需要()个小正方体，最多可以有()个小正方体。【答案】56【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层个数和摆放位置；根据从左面看到的形状，可以确定这个立体图形有2层，上层最少1个小正方体，根据遮挡关系，上层最多2个小正方体。【详解】如图、，最少需要5个小正方体，最多可以有6个小正方体。3．（本题2分）2023年以来，潼关县以高质量项目建设推动经济社会高质量发展。截至7月之前，年度92个重点项目已开工80个，累计完成投资55.67亿元，占年度计划的。读作()，改写成小数是()。【答案】百分之五十九点二0.592【分析】根据百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。根据百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号即可。【详解】59.2%读作：百分之五十九点二59.2%＝0.5922023年以来，潼关县以高质量项目建设推动经济社会高质量发展。截至7月之前，年度92个重点项目已开工80个，累计完成投资55.67亿元，占年度计划的59.2%读作百分之五十九点二，改写成小数是0.592。4．（本题1分）双十二期间，一件外套打八五折后的价格是340元，这件外套的原价是()元。【答案】400【分析】八五折就是现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，现价是原价的85%，对应的是现价340元，求单位“1”，用现价÷85%解答。【详解】八五折就是现价是原价的85%。340÷85%＝400（元）双十二期间，一件外套打八五折后的价格是340元，这件外套的原价是400元。5．（本题1分）学校校园文化艺术节期间，六（1）班交了56件作品，比六（2）班多交了。六年级这两个班一共交了()件作品。【答案】104【分析】把六（2）班交的作品数量看作单位“1”，六（1）班比六（2）班多交了，则六（1）班交的作品数量占六（2）班的（1＋）。已知六（1）班交了56件作品，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用56除以（1＋）即可求出六（2）班交的作品数量。最后加上六（1）班的作品数量即可解答。【详解】56÷（1＋）＋56＝56÷＋56＝56×＋56＝48＋56＝104（件）则六年级这两个班一共交了104件作品。6．（本题1分）甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天。一项工程，甲队单独做需要10天，乙队单独做需要15天。如果两队合作，()天可以完工。【答案】【分析】甲队单独做需要10天，依据甲的作息规律就是工作6天休息1天再工作3天，即实际甲的工作时间是6＋3＝9天。同理乙队单独做需要15天，即实际乙的工作时间是5＋5＋1＝11天。根据合作时间＝工作总量÷合作效率，计算合作需要几天完工。【详解】10÷（6＋1）＝1（周）……3（天）6＋3＝9（天）15÷（5＋2）＝2（周）……1（天）5×2＋1＝10＋1＝11（天）（天）故两队合作，天可以完工。【点睛】本题考查工程问题的数量关系：合作时间＝工作总量÷合作效率。7．（本题1分）下图中阴影部分的面积是()平方厘米。（取3.14）【答案】10.26【分析】把正方形拆成两个三角形，三角形的底边是圆的直径，高是圆的半径，一个三角形的面积＝底×高÷2＝圆的直径×圆的半径÷2。那么正方形的面积＝三角形的面积×2。圆的面积＝。阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积。从图上已知正方形的对角线为6厘米，圆的直径为6厘米。【详解】一个三角形的面积：6×（6÷2）÷2＝6×3÷2＝9（平方厘米）正方形的面积：9×2＝18（平方厘米）圆的面积：3.14×（6÷2）2＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）28.26－18＝10.26（平方厘米）8．（本题3分）小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书再返回，下图表示的是这段时间里，路程和时间的变化情况。(1)小华去图书馆的路上停车()分，在图书馆借书用了()分。(2)从图书馆返回家中，速度是每时()千米。【答案】(1)2040(2)15【分析】（1）折线往上到达最高处，表示去图书馆的路上，其中折线平缓无变化表示路上停车时间；折线到达最高处，平缓无变化表示借书用的时间，根据终点时间－起点时间＝经过时间，即可求出路上停车和借书时间；（2）先求出回家用的时间，根据速度＝路程÷时间，列式计算即可，注意统一单位。【详解】（1）40－20＝20（分）100－60＝40（分）小华去图书馆的路上停车20分，在图书馆借书用了40分。（2）120－100＝20（分钟）＝（小时）5÷＝5×3＝15（千米）速度是每时15千米。9．（本题2分）李伯伯种的苹果今年丰收了，第一次卖了总数的，正好是25吨，第二次卖了总数的，第二次卖了()吨，第一次卖的与第二次卖的重量的最简比是()。【答案】15【分析】把李伯伯种苹果收获的总重量看作单位“1”，第一次卖了总数的，对应的是25吨，求单位“1”，用25÷解答，求出苹果收获的总重量；再用苹果的总重量×，求出第二次卖了苹果的重量；再根据比的意义，用第一次卖苹果的重量∶第二次卖苹果的重量，化简，即可解答。【详解】25÷×＝25××＝60×＝15（千克）25∶15＝（25÷5）∶（15÷5）＝5∶3李伯伯种的苹果今年丰收了，第一次卖了总数的，正好是25吨，第二次卖了总数的，第二次卖了15吨，第一次卖的与第二次卖的重量的最简比是5∶3。10．（本题1分）开始时，王老师的积分券有120张，小明的积分券数量是小李的两倍。后来，王老师给小明和小李发了相同数量的积分券，现在三人的积分券数量之比为。现在王老师还剩积分券()张。【答案】40【分析】设现在王老师有张，则小明现在有张，小李现在有张。王老师给小明和小李相同数量，则小明和小李的数量差不变，，原来小明是小李的两倍，小李是1份，小明就是这样的2份，相差1份，一份就是x张，则小李原有x张，小明原有（张）。三个人的总张数没有发生改变，则数量关系式为：三人的张数－小明原有的张数－小李原有的张数＝120张。【详解】设现在王老师有张，则小明现在有张，小李现在有张。则现在王老师还剩积分券40张。11．（本题1分）在中国古代的历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥被称为“十二地支”，十天干和十二地支循环组合：甲子、乙丑、丙寅……一直到癸亥，共得到60个组合，称为六十甲子，如此周而复始用来纪年的方法，称为甲子纪年法。在甲子纪年法中，以“丑”结尾的年份除了“乙丑”外，还有()。【答案】丁丑、己丑、辛丑、癸丑【分析】首先分析题中的丑经过12年出现一次，共60年，出现5次，据此用枚举法即可解答。【详解】由题意可知，丑经过12年出现一次，60年共出现60÷12＝5（次）；第一个是乙丑，丑出现时经过（年）则：（年），（年），（年）；即经过14年、26年、38年、50年对应的天干分别是丁、己、辛、癸，所以以“丑”结尾的年份除了乙丑，还有丁丑、己丑、辛丑、癸丑。【点睛】本题主要考查对周期问题的理解和掌握，关键是找对对应的数字，问题即可解决。12．（本题1分）李奶奶在银行存了2万元，定期3年，年利率2.75%，计划到期后把利息全部捐给希望工程，李奶奶到期后可捐款()元。【答案】1650【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。【详解】2万＝2000020000×2.75%×3＝20000×0.0275×3＝1650（元）李奶奶到期后可捐款1650元。二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分）13．（本题1分）＝1。()【答案】×【分析】分数乘分数，用分子的乘积作积的分子，用分母的乘积作积的分母。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。分数乘除混合计算，按照从左到右的顺序计算，据此解答。【详解】故答案为：×14．（本题1分）傍晚路灯下，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长。()【答案】√【分析】依据作图可知，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长，据此解答即可。【详解】傍晚路灯下，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长。原题说法正确。故答案为：√15．（本题1分）扇形统计图比条形统计图、折线统计图更加有用。()【答案】×【详解】条形统计图能清晰地表示数量的多少；折线统计图能表示数量的多少及数量的变化情况，扇形统计图能表示部分与整体的关系。如要表示几个班各自的人数用条形统计图合适；要表示几天的气温及变化情况用折线统计图合适；要表示男生占全班人数的多少用扇形统计图合适。扇形统计图比条形统计图、折线统计图更加有用。说法错误。故答案为：×16．（本题1分）一批种子85粒，进行发芽试验，全部发芽，发芽率是85%。()【答案】×【分析】根据“发芽率＝种子发芽的数量÷种子的总数×100%”可知，当所有的种子都发芽时，发芽率最高为100%，据此判断。【详解】85÷85×100%＝1×100%＝100%一批种子85粒，进行发芽试验，全部发芽，发芽率是100%。原题说法错误。故答案为：×17．（本题1分）大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆周长也是小圆周长的3倍。()【答案】√【分析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，大圆半径是小圆半径的几倍，则大圆周长也是小圆周长的几倍，据此分析。【详解】大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆周长也是小圆周长的3倍，说法正确。如大圆半径6厘米，小圆半径2厘米。大圆周长：2×3.14×6＝37.68（厘米）小圆周长：2×3.14×2＝12.56（厘米）6÷2＝337.68÷12.56＝3故答案为：√三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）18．（本题1分）前进小学开展“航天梦我的梦“小调查。六（1）班有60名同学，其中的同学长大后想当老师，比长大后想当航天员的人数少。有（

）名同学长大后想当航天员。A．16 B．20 C．24 D．28【答案】B【分析】将总人数看作单位“1”，总人数×想当老师的对应分率＝想当老师的人数；再将相当航天员的人数看作单位“1”，想当老师的人数是相当航天员的（1－），想当老师的人数÷对应分率＝相当航天员的人数，据此列式计算。【详解】60×＝18（名）18÷（1－）＝18÷＝18×＝20（名）有20名同学长大后想当航天员。故答案为：B19．（本题1分）有8人进行象棋比赛，每两人之间都要进行一场比赛，一共要比赛（

）场。A．24 B．28 C．26 D．21【答案】B【分析】根据题意，有8人进行象棋比赛，每两人之间都要进行一场比赛，即每人和其他7人都要进行一场比赛，则8人参赛的场数为8×7＝56场，由于比赛是在两人之间进行的，要去掉重复计算的情况，用56除以2即可。【详解】（8－1）×8÷2＝7×8÷2＝56÷2＝28（场）一共要比赛28场。故答案为：B20．（本题1分）信都红瓜子远销港澳地区及东南亚各国，曾被国家对外贸易部授予“优质产品”称号。现有两堆一样多的信都红瓜子，第一堆卖出30%，第二堆卖出吨，则剩下的瓜子相比（

）。A．第一堆剩下的多 B．第二堆剩下的多C．两堆剩下的一样多 D．无法确定【答案】D【分析】分别将两堆信都红瓜子的质量看作单位“1”，第一堆卖出30%，还剩（1－30%），第一堆瓜子的质量×剩下的对应百分率＝剩下的质量；第二堆瓜子的质量－卖出的质量＝剩下的质量。两堆信都红瓜子的质量不确定，即单位“1”不确定，无法比较剩下的瓜子的多少，举例说明即可。【详解】如果两堆瓜子都是1吨。1×（1－30%）＝1×0.7＝0.7（吨）1－＝＝0.7（吨）两堆剩下的一样多。如果两堆瓜子都是2吨。2×（1－30%）＝2×0.7＝1.4（吨）2－＝＝1.7（吨）第二堆剩下的多。如果两堆瓜子都是0.5吨。0.5×（1－30%）＝0.5×0.7＝0.35（吨）0.5－＝0.5－0.3＝0.2（吨）第一堆剩下的多。因此剩下的瓜子相比无法确定。故答案为：D21．（本题1分）一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，2.5时后相遇，已知客车和货车的速度比是，相遇时客车比货车多行了50千米，甲、乙两地相距（

）千米。A．300 B．360 C．400 D．480【答案】C【分析】根据客车和货车的速度比是9∶7可知，相同时间内，客车行驶的路程与货车行驶的路程比也为9∶7，客车比货车多行驶了50千米，用50÷（9－7），求每份是多少千米，再乘总份数，即可求出总路程。【详解】50÷（9－7）＝50÷2＝25（千米）25×（9＋7）＝25×16＝400（千米）一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，2.5时后相遇，已知客车和货车的速度比是9∶7，相遇时客车比货车多行了50千米，甲、乙两地相距400千米。故答案为：C22．（本题1分）如图，正方形的面积是25cm2，求阴影部分面积列式正确的是（

）。A．3.14×25 B．3.14×25×C．3.14×25× D．3.14×25－25【答案】C【分析】从图中可知，正方形的边长等于圆的半径r，根据正方形的面积公式S＝a2可知，正方形的面积正好是圆的半径的平方即r2，把r2＝25代入圆的面积公式S＝πr2中，求出圆的面积；图中的阴影部分占整个圆的，用圆的面积乘，即是阴影部分的面积。【详解】3.14×25×＝78.5×＝58.875（cm2）阴影部分的面积是58.875cm2。求阴影部分面积列式正确的是3.14×25×。故答案为：C四、看清题目，巧思妙算。（共26分）23．（本题5分）直接写出得数。

【答案】0.09；；1.3；81；22.5；3.91；12；0.4；【详解】略24．（本题6分）计算下列各题，能简算的要简算。【答案】6；0.35；1【分析】（－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－）×24，再根据乘法分配律，原式化为：×24－×24，再进行计算；×72%÷，把百分数化成小数，除法换算成乘法，原式化为：×0.72×，约分，再进行计算；＋÷＋，把除法换算成乘法，原式化为：＋×＋，计算乘法，原式化为：＋＋，再根据加法结合律，原式化为：＋（＋），再进行计算。【详解】（－）÷＝（－）×24＝×24－×24＝20－14＝6×72%÷＝×0.72×＝＝0.35＋÷＋＝＋×＋＝＋＋＝＋（＋）＝＋1＝25．（本题9分）解方程。

【答案】；；【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（3）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：26．（本题6分）求阴影部分的面积（单位：厘米）。【答案】60.75平方厘米【分析】观察图形可知，阴影部分由两部分组成，下半部分是一个直径10厘米的半圆，上半部分是一个边长10厘米的正方形去掉一个半径10厘米的圆所剩下的部分。再根据圆的面积＝，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可解答。【详解】10÷2＝5（厘米）（平方厘米）阴影图形的面积为60.75平方厘米。五、实践操作，探索创新。（共6分）27．（本题6分）画出下列图形从正面、左面、上面看见的形状。正面

左面

上面【答案】见详解【分析】图形左边是一个圆柱，右边是一个长方体；图形从正面看，左边是一个大长方形，右边也是一个小长方形；图形从左面看，只能看到一个大长方形；图形从上面看，左边是一个圆，右边是一个小正方形；据此画出图形从正面、左面、上面看见的形状。【详解】如图：六、活学活用，解决问题。（共39分）28．（本题6分）运城航天公园犹如一颗美丽的璀璨明珠，镶嵌在大美运城航天英雄景海鹏的美丽家乡。公园里有一个圆形草坪，草坪的周长是125.6米，种植草坪后需要浇水，现准备为草坪安装自动旋转喷灌装置，有射程为20米、30米、40米的三种装置。你认为选择哪种装置比较合适？草坪的面积是多少平方米？【答案】选择20米射程；1256平方米【分析】喷灌装置喷射面为圆形，射程为圆的半径，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷2÷半径。根据草坪的周长计算出半径，再选择合适的；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出草坪的面积。【详解】125.6÷3.14÷2＝40÷2＝20（米）选择20米射程的装置比较合适。3.14×202＝3.14×400＝1256（平方米）答：选择20米射程的装置比较合适，草坪的面积是1256平方米。29．（本题6分）一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了84千米，第二小时行驶了全程的，这时距离乙地还有196千米，第二小时行驶了多少千米？【答案】80千米【分析】把全程当作单位“1”，第一小时行驶了84千米，第二小时行驶了全程的，这时距离乙地还有196千米，根据分数减法的意义，（1－）对应的数量是（84＋196）千米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，则全程是（84＋196）÷（1－），求出全程后求一个数的几分之几是多少，用乘法即可解答。【详解】（84＋196）÷（1－）×＝280÷×＝280××＝360×＝80（千米）答：第二小时行驶了80千米。【点睛】首先根据已知条件求出第一小时加上剩下的距离占全程的分率是完成本题的关键。30．（本题6分）一本故事书，亮亮第一天读了这本故事书的，第二天读了这本故事书的，两天一共读了120页，这本故事书一共有多少页？【答案】400页【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用第一天读了这本故事书的百分比＋第二天读了这本故事书的百分比，求出两天读了的页数占这本故事书的百分比，对应的是两天一共读的页数120页，求单位“1”，用两天读的页数÷两天读的页数占这本故事书的百分比，即可解答。【详解】120÷（10%＋20%）＝120÷30%＝400（页）答：这本故事书一共有400页。31．（本题7分）深圳某小学在“献爱心——为贵州贫困地区捐款”活动中，六年级五个班共捐款6300元，其中一班捐款1400元，二班比一班少捐款100元，三班捐款数是年级总数的20%，四班与五班捐款数之比是。求四班捐款多少元？【答案】1080元【分析】二班捐款比1400元少100元，用减法求出二班捐款数；三班捐款数是6300元的20%，用百分数乘法计算；用总钱数减去三个班捐款的钱数，从而可得四班五班捐款的总数是多少；四班与五班捐款数之比是6∶7，即把四班与五班捐款总数平均分成13份，四班与五班各占6份与7份，用总钱数除以13即可求出一份是多少钱，再乘四班捐款的份数，据此解答。【详解】二班捐款：1400－100＝1300（元）三班捐款：6300×20%＝1260（元）四班五班捐款：6300－（1400＋1300＋1260）＝6300－3960＝2340（元）四班捐款：2340÷（6＋7）×6＝2340÷13×6＝180×6＝1080（元）答：四班捐款1080元。【点睛】本题考查百分数的乘法计算及按比分配问题的解答。32．（本题7分）如图是王阿姨本月支付支出账单的扇形统计图，请根据统计图回答下面问题。（1）已知本月服饰支出860元，则本月账单总额为多少元？（2）王阿姨本月休闲娱乐支出占总支出的（

）%，支出