高中数学第一章空间几何体1.1空间几何体的结构1.1.1柱锥台球的结构特征

1.1.1柱、锥、台、球结构特征1.1空间几何体结构1/38

本节课以学生探究为主，经过展现大量简单几何体图片说明空间几何体分多面体和旋转体两种类型，利用影片演示棱柱、棱锥，动画演示棱柱、棱锥分类、棱柱结构特征、微课讲解棱柱结构特征

，几何画板演示从左到右拖动相互转化按钮演示由棱锥---棱台---棱柱转化。几何画板演示圆柱形成过程，几何画板上下拖动上方控制点演示圆柱、圆锥、圆台形成过程及它们之间转化。动画演示球形成。

在教学过程中不光让学生看图片，动画，视频体会空间几何体，也让他们动手利用纸张，三角板，量角器模拟多面体和旋转体形成。数学立体几何和现实中实物很靠近，不过还是有一些区分，刚开始时候一定要借助实物构建学生立体感，培养其空间思维能力。2/38

1.在平面几何中，我们认识了三角形、正方形、矩形、菱形、梯形、圆、扇形等平面图形.那么对空间中各种各样几何体，我们怎样认识它们结构特征？

2.在我们周围存在着各种各样物体，它们都占据着空间一部分.假如我们只考虑这些物体形状和大小，而不考虑其它原因，那么由这些抽象出来空间图形叫做空间几何体.你能列举出哪些空间几何体实例？观赏部分世界著名建筑3/38空间几何体类型

4/385/38问题1：假如将这些几何体进行适当分类，你认为能够分成那几个类型？问题2：图（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特点？这些几何体能够统一叫什么名称？问题3：图（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特点？这些几何体能够统一叫什么名称？多面体旋转体6/38观察以下几何体，找出它们共同特点:7/38问题4：普通地，怎样定义多面体？围成多面体各个多边形，相邻两个多边形公共边，以及这些公共边公共顶点分别叫什么名称？面顶点棱由若干个平面多边形围成几何体叫做多面体

.8/38观察以下几何体，找出它们共同特点:9/38问题5：普通地，怎样定义旋转体？轴

由一个平面图形绕它所在平面内一条定直线旋转所形成封闭几何体叫做旋转体.

10/38棱柱结构特征

有两个面相互平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形公共边都相互平行，由这些面围成多面体叫做棱柱.

问题1：我们把下面多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱结构有那些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？11/38问题2：棱柱中两个相互平行面叫做棱柱

，其余各面叫做棱柱

，相邻侧面公共边叫做棱柱

，侧面与底面公共顶点叫做棱柱

.你能指出下面棱柱底面、侧面、侧棱、顶点吗？棱柱表示方法：用表示两底面字母表示，如四棱柱底面侧面侧棱顶点侧面侧棱顶点底面12/38问题3：棱柱分类：棱柱底面能够是三角形、四边形、五边形、……我们把这么棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……

13/38例1.以下多面体都是棱柱吗？怎样在名称上区分这些棱柱？怎样用符号表示？ABCDEA1B1C1D1E1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1√√ABCA1B1C1DD1典例展示14/38√√√练习1.

观察下面几何体，哪些是棱柱？15/38问题4：棱柱上、下两个底面形状大小怎样？各侧面形状怎样？两底面是全等多边形,各侧面都是平行四边形16/38棱锥结构特征

问题1：我们把下面多面体取名为棱锥，你能说一说棱锥结构有那些特征吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点三角形，由这些面围成多面体叫做棱锥.17/38问题2：参考棱柱说法，棱锥底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？侧面顶点侧棱底面

多边形面叫做棱锥底面，有公共顶点各三角形面叫做棱锥侧面，相邻侧面公共边叫做棱锥侧棱，各侧面公共顶点叫做棱锥顶点.

棱锥表示方法：用表示顶点和底面字母表示，如四棱锥S-ABCD.18/38问题3：棱锥分类：

按底面多边形边数，能够分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……19/38例2.以下多面体都是棱锥吗？怎样在名称上区分这些棱锥？怎样用符号表示？ABCSSABCDSABCEFD典例展示20/38（1）有一个面是多边形,其余各面都是三角形多面体是棱锥吗?（2）各面都是三角形多面体是棱锥吗？练习221/38问题4：用一个平行于棱锥底面平面去截棱锥，截面与底面形状关系怎样？相同多边形22/38棱锥棱台棱台定义：用一个平行于棱锥底面平面去截棱锥，底面和截面之间部分叫做棱台．棱台结构特征各部分名称与记法与棱柱相同23/38棱台结构特征两底面相互平行，且是相同（不全等）多边形；各侧面都是梯形；侧棱延长线交于一点.24/38思索：棱柱、棱锥、棱台结构之间有什么关系呢？几何画板演示从左到右拖动相互转化按钮演示由棱锥---棱台---棱柱转化，也能够拖动边数控制按钮再屡次观察25/38例3.如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？ABCDA1B1C1D1EF典例展示26/38练习3.以下几何体是不是棱柱？是不是棱台？为何?(4)(5)27/38

例4.一个三棱柱能够分割成几个三棱锥？ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC1ACBC128/38

请同学们把书本直立在桌面绕一棱旋转一周和把三角尺一条直角边放在桌面上，竖直放置并绕另一直角边旋转会形成什么几何体？想一想，假如分别以矩形一边、直角三角形一条直角边，直角梯形直角腰、半圆直径所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成曲面所围成旋转体分别是什么形状？圆柱、圆锥、圆台结构特征29/3830/38AA′OO′轴底面侧面母线圆柱定义：以矩形一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成面所围成旋转体叫做圆柱。顶点AB底面轴侧面母线SO圆锥定义：以直角三角形一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成面所围成旋转体叫做圆锥。31/38侧面上底面下底面母线轴圆台定义：用一个平行于圆锥底面平面去截圆锥,底面与截面之间部分是圆台.32/38圆柱、圆锥、圆台之间联络与转化33/38O半径球心球定义：以半圆直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成几何体.球是多面体还是旋转