2025年大学统计学期末考试题库-抽样调查方法与样本量计算试题

2025年大学统计学期末考试题库——抽样调查方法与样本量计算试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.在以下抽样方法中，属于概率抽样的是：A.简单随机抽样B.方便抽样C.系统抽样D.判断抽样2.在进行抽样调查时，以下哪个因素对样本量计算影响最大？A.总体的大小B.总体的分布C.抽样误差的要求D.抽样方法的类型3.在简单随机抽样中，以下哪个说法是正确的？A.每个个体被抽中的概率相等B.每个个体被抽中的概率不相等C.每个个体被抽中的概率为0D.每个个体被抽中的概率为14.在系统抽样中，以下哪个说法是正确的？A.每个个体被抽中的概率相等B.每个个体被抽中的概率不相等C.每个个体被抽中的概率为0D.每个个体被抽中的概率为15.在分层抽样中，以下哪个说法是正确的？A.每个个体被抽中的概率相等B.每个个体被抽中的概率不相等C.每个个体被抽中的概率为0D.每个个体被抽中的概率为16.在整群抽样中，以下哪个说法是正确的？A.每个个体被抽中的概率相等B.每个个体被抽中的概率不相等C.每个个体被抽中的概率为0D.每个个体被抽中的概率为17.在计算样本量时，以下哪个公式是正确的？A.n=Z^2*σ^2/E^2B.n=Z^2*σ^2/(E^2*(1-p))C.n=Z^2*σ^2/(E^2*p)D.n=Z^2*σ^2/(E^2*(1-p)^2)8.在计算样本量时，以下哪个参数是必须的？A.总体的大小B.总体的分布C.抽样误差的要求D.抽样方法的类型9.在计算样本量时，以下哪个参数对结果影响最大？A.总体的大小B.总体的分布C.抽样误差的要求D.抽样方法的类型10.在计算样本量时，以下哪个参数对结果影响最小？A.总体的大小B.总体的分布C.抽样误差的要求D.抽样方法的类型二、填空题（每题2分，共20分）1.在简单随机抽样中，每个个体被抽中的概率为______。2.在系统抽样中，抽样间隔为______。3.在分层抽样中，各层之间的抽样比例应______。4.在整群抽样中，每个群被抽中的概率为______。5.在计算样本量时，抽样误差通常用______表示。6.在计算样本量时，总体的大小通常用______表示。7.在计算样本量时，抽样方法的类型对结果的影响较大，主要有______、______、______。8.在计算样本量时，抽样误差的要求越高，所需的样本量______。9.在计算样本量时，总体的大小越大，所需的样本量______。10.在计算样本量时，抽样误差的要求越高，所需的样本量______。三、计算题（每题10分，共30分）1.某市有1000户居民，要求在总体中随机抽取100户进行调查，若要求抽样误差不超过5%，请计算所需的样本量。2.某公司有2000名员工，要求在总体中随机抽取200名进行调查，若要求抽样误差不超过3%，请计算所需的样本量。3.某地区有10000个家庭，要求在总体中随机抽取1000个家庭进行调查，若要求抽样误差不超过2%，请计算所需的样本量。四、判断题（每题2分，共20分）1.在概率抽样中，每个个体被抽中的概率是相等的。（）2.系统抽样适用于总体规模较大的情况。（）3.分层抽样可以减少抽样误差。（）4.整群抽样适用于个体之间差异较大的情况。（）5.在计算样本量时，总体的大小对结果没有影响。（）6.抽样误差的要求越高，所需的样本量越大。（）7.方便抽样是一种常用的概率抽样方法。（）8.抽样调查的结果可以完全代表总体特征。（）9.在计算样本量时，总体分布对结果没有影响。（）10.抽样调查的结果具有很高的准确性。（）五、简答题（每题5分，共25分）1.简述简单随机抽样的特点。2.简述系统抽样的步骤。3.简述分层抽样的优点。4.简述整群抽样的适用条件。5.简述计算样本量的重要性。六、论述题（10分）论述在抽样调查中，如何根据总体特征选择合适的抽样方法。本次试卷答案如下：一、选择题1.A解析：简单随机抽样是概率抽样的一种，每个个体被抽中的概率相等。2.C解析：抽样误差的要求直接影响到样本量的计算，因为误差要求越高，样本量需要越大以保证调查结果的准确性。3.A解析：简单随机抽样要求每个个体都有相同的机会被选中。4.A解析：系统抽样通过等间隔抽取样本，确保每个个体被抽中的概率相等。5.A解析：分层抽样中，各层内部的个体通常具有相似性，因此各层之间的抽样比例应保持一致。6.A解析：整群抽样中，每个群被抽中的概率相等，因为通常每个群被视为一个单元。7.B解析：n=Z^2*σ^2/(E^2*(1-p))是计算样本量的公式，其中p代表总体中具有特定特征的个体比例。8.C解析：在计算样本量时，抽样误差的要求是必须的，因为它决定了样本量的需求。9.C解析：抽样误差的要求对样本量的影响最大，因为它直接关系到样本量的大小。10.C解析：在计算样本量时，抽样误差的要求越高，所需的样本量越大，因为需要更多的数据来保证结果的准确性。二、填空题1.相等解析：简单随机抽样确保每个个体被抽中的概率相等。2.总体大小/样本大小解析：系统抽样的抽样间隔是总体大小除以样本大小。3.保持一致解析：分层抽样要求各层之间的抽样比例保持一致，以保证各层的代表性。4.相等解析：整群抽样中，每个群被抽中的概率是相等的。5.标准误差解析：抽样误差通常用标准误差来表示，它是样本统计量与总体参数之间的差异。6.总体大小解析：总体的大小是计算样本量时需要考虑的一个参数。7.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样解析：这三种是常见的抽样方法类型。8.越大解析：抽样误差的要求越高，为了减少误差，所需的样本量就越大。9.越大解析：总体的大小越大，通常需要的样本量也越大，因为总体中包含更多的个体。10.越大解析：抽样误差的要求越高，为了满足误差要求，所需的样本量就越大。四、判断题1.√2.√3.√4.×解析：整群抽样适用于个体之间差异较小的情况，因为每个群被视为一个单元。5.×解析：在计算样本量时，总体的大小是一个重要参数，因为它影响到样本量的计算。6.√解析：抽样误差的要求越高，为了减少误差，所需的样本量就越大。7.×解析：方便抽样是非概率抽样的一种，不是常用的概率抽样方法。8.×解析：抽样调查的结果只能近似代表总体特征，不能完全代表。9.×解析：总体分布对样本量的计算有影响，因为它影响到抽样误差的计算。10.×解析：抽样调查的结果具有估计性，而不是绝对的准确性。五、简答题1.简述简单随机抽样的特点。解析：简单随机抽样的特点是每个个体被抽中的概率相等，抽样过程不受任何人为因素的影响，适用于总体规模较小且个体之间差异不大的情况。2.简述系统抽样的步骤。解析：系统抽样的步骤包括确定抽样间隔（总体大小/样本大小）、随机选择起始点、按照间隔抽取样本。3.简述分层抽样的优点。解析：分层抽样的优点包括可以减少抽样误差，提高样本的代表性，各层之间的差异可以通过分层来控制。4.简述整群抽样的适用条件。解析：整群抽样的适用条件包括总体规模较大，个体之间差异较小，群内个体相对同质，群间差异较大。5.简述计算样本量的重要性。解析：计算样本量的重要性在于确保抽样调查结果的准确性和可靠性，避免抽样误差过大，影响调查结果的解释和应用。六、论述题论述在抽样调查中，如何根据总体特征选择合适的抽样方法。解析：在抽样调查中，选择合适的抽样方法需要考虑以下因素：1.总体规模：对于规模较小的总体，简单随机抽样或系统抽样可能足够；对于规模较大的总体，分层抽样或整群抽样可能更合适。2.个体差异：如果个体之间差异较小，可以选择简单随机抽样或系统抽样；如果个体之间差异较大，分层抽样可以更好地控制差异。3.总体分布：了解总体的分布情况有助于选择合适的抽样方法，例如，如果总体分布不均匀，分层抽样可以减少抽