中考数学总复习-第4讲-等腰三角形与直角三角形(自主学习-考点透析)课件-新人教版

第4讲等腰三角形与直角三角形11．了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件．

2．了解等边三角形的概念及其性质．3．了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件．4．会运用勾股定理解决简单问题，会运用勾股定理的逆定理判断直角三角形．2

1．等腰三角形

(1)定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形．

(2)判定： ①有两条边________的三角形是等腰三角形； ②有两个角________的三角形是等腰三角形，即“等角对等边”．相等相等3(3)性质：两边两底角重合底边上的中线

①等腰三角形的______相等，______相等； ②三线合一：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相________； ③对称性：等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴，对称轴是__________________(结论开放)．

2．等边三角形

(1)定义：三边相等的三角形叫做等边三角形．等边三角形是特殊的等腰三角形．4(2)对称性：等边三角形是轴对称图形，有______条对称轴．(3)判定：①三条边都________的三角形是等边三角形；②三个角都________的三角形是等边三角形；③有一个角是60°的______三角形是等边三角形．3．直角三角形(1)判定：①有一个角是直角的三角形是直角三角形；②有一边上的中线是这边的________的三角形是直角三角形．三相等相等等腰一半5(2)性质：互余一半中线等于平方

①直角三角形的两个锐角________； ②直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的________； ③直角三角形中，斜边上的______长等于斜边长的一半．

(3)勾股定理及其逆定理： ①勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和________斜边的平方； ②勾股定理的逆定理：若一个三角形中有两边的平方和等于第三边的________，则这个三角形是直角三角形．61．有一个内角是60°的等腰三角形是()A．钝角三角形C．直角三角形B．等边三角形D．以上都不是BC图4－2－25A．55°B．65°C．75°D．85°7

3．等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边长为______．

4．已知△ABC的三边长分别为5,13,12，则△ABC的面积为______．4或630则其底边上的高是____________．8考点1等腰三角形的性质和判定

例题：(2012年广东肇庆)如图

4－2－26，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于点O，AC＝BD.

求证：(1)BC＝AD；

(2)△OAB是等腰三角形．

图4－2－269101．(2012年广东肇庆)等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为()C15°A．16B．18C．20D．16或20图4－2－2611

图4－2－273124．(2012年珠海)如图

4－2－28，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．(1)用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN(保留作图痕迹，不写作法和证明)；(2)设DN与AM交于点，判断FADF的形状(只写结果)．图4－2－2813解：(1)如图D10.图D10(2)△ADF的形状是等腰直角三角形．规律方法：在等腰三角形中，等边对等角，等角对等边．14考点2直角三角形的性质和判定5．(2011年广东肇庆)在直角三角形

ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝9，则AB＝________.15BA．AB＝BEB．AD＝DCC．AD＝DED．AD＝EC图4－2－29157．(2010年广东湛江)下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()CA2A．1,2,3B．2,3,4C．3,4,5D．4,5,6图4－2－30161、字体安装与设置如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）在“替换为”下拉列表中选择替换字体。点击“替换”按钮，完成。172、替换模板中的图片模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图片，下面介绍两种替换方法。方法一：更改图片选