《智能仪表原理与设计》课件第四章 (三)

主要内容一、数据处理技术概述

二、标度变换处理与程序设计三、数字滤波及其程序设计四、数字线性化技术与程序设计五、零点漂移与增益误差处理六、控制技术及其算法

七、相关测量及其算法六、控制技术及其算法

1．闭环（反馈式）仪表与控制技术

（1）闭环仪表（反馈式测量系统）

在测量领域，人们早已学会使用反馈零件原理(feedbacknullingprinciple)设计仪表，使测量水平不断提高。今天，反馈形式（闭环结构）已成为测量系统的几种基本结构形式之一。

Finkelstein曾指出，为了便于分析和综合，仪表应该作为系统考虑，因为它也是由许多零部件互联能完成特定功能的集合体，只有通过模型才能描述它们和系统地研究它们。

闭环（反馈式）仪表作为一个系统，其主要特性完全类似于一个其他闭环控制系统。

六、控制技术及其算法

1．闭环（反馈式）仪表与控制技术

（1）闭环仪表（反馈式测量系统）

开环仪表相比，闭环仪表：

结构相对复杂；调试相对麻烦；成本相对较高。

但是，在深度负反馈的情况下，闭环仪表的性能稳定与否主要取决于反馈环节的性能，对前向通道各环节的性能要求可以大大降低；这样就容易解决高灵敏度和高稳定性之间的矛盾，获得高的测量精度和整体效果。六、控制技术及其算法

1．闭环（反馈式）仪表与控制技术

（1）闭环仪表（反馈式测量系统）

闭环仪表（反馈测量系统）的结构特点常归纳成图4.25所示方框图形式。

图4.25闭环仪表结构方框图

按控制理论的定义，闭环仪表属于随动控制系统。

六、控制技术及其算法

1．闭环（反馈式）仪表与控制技术

（1）闭环仪表（反馈式测量系统）

作为反馈系统，闭环仪表应用比较功能和偏差控制功能，可以自动维持输入（被测量）和输出（表达量）之间的预先确定关系，使输出始终跟随输入的变化；这样，被测量R就转换成了表达量。

当仪表平衡时，即控制系统进入稳态后，反馈环节的输出与传感器的输出基本相等，两者比较后的偏差大小取决于前向放大环节的放大增益，当该放大增益很高，或数字形式比较的分辨率很高时，系统趋近于无差系统，系统输入输出的关系接近于理想情况。六、控制技术及其算法

1．闭环（反馈式）仪表与控制技术

（1）闭环仪表（反馈式测量系统）内旋传感器六、控制技术及其算法

1．闭环（反馈式）仪表与控制技术

（1）闭环仪表（反馈式测量系统）二次仪表六、控制技术及其算法

（2）数字式闭环仪表的控制技术

1．闭环（反馈式）仪表与控制技术

闭环仪表可以分为模拟式闭环仪表和微机式闭环仪表。

模拟式闭环仪表：对仪表平衡状态的控制通过放大补偿电路实现；该电路首先将状态检测传感器的信号进行放大，然后加上一定微积分补偿作用再放大得到足够的功率去驱动反馈机构。该电路常常被叫做伺服放大器。

微机式闭环仪表：微机检测仪表的状态，若不平衡则按一定控制规律输出给反馈机械的控制信号，使仪表达到新的平衡。

（1）结构上：与随动式微机控制系统基本一样。

（2）控制算法上：和通用型的数字调节器一样。

六、控制技术及其算法

2．控制算法

（1）基本数字PID算法

PID控制就是比例（P）加积分（I）加微分（D）的三作用控制，是模拟闭环仪表和模拟控制系统很早提出、技术成熟、应用广泛的一种校正控制方法。

比例（P）：对偏差反映及时，有效抑制静差；

微分（D）：加快系统的动作速度，并可减少超调，改善系统的动态特性；

积分（I）：可以清除静差，提高校正控制精度，改善系统的静态特性。

PID调节具有良好的适应性，结构的典型性，参数整定的便利性等诸多优点，这使得它的应用经久不衰并不断发展。六、控制技术及其算法

2．控制算法

（1）基本数字PID算法

将微机式闭环仪表进一步展开，其结构如图4.26所示。它用A/D输入通道、D/A输出通道和微机电路取代了模拟闭环仪表的PID放大电路，用数字PID算法代替了模拟仪表由电阻电容和放大器等硬件电路实现的PID调节规律。图4.26中虚线所框部分与通用型数字调节器的结构是一样的。图4.26微机式闭环仪表结构示意图六、控制技术及其算法

2．控制算法

（1）基本数字PID算法

理想的模拟PID算式为：式4－64

式中：

为调节器新的输出，决定执行器的位置；

为等于零时的输出，对应于执行器初始位置；

为调节器的输入，即系统偏差；

为比例增益，与调节比例度互为例数；

为积分时间常数，决定积分作用的强弱；

为微分时间常数，决定微分作用的强弱。

在数字调节系统中，设采样周期为，初始采样时刻为0，第次采样的偏差为，控制输出为,则式（4-64）可以用离散形式表示为：六、控制技术及其算法

2．控制算法

（1）基本数字PID算法式4－65

式4－65为位置式PID算式。在某些情况下，调节器的输出用来控制步进电机的转动，或者通过加、减计数器产生外部控制信号，因此只要求调节器输出控制信号的改变量，可代之以如下增量式PID算式。式4－66六、控制技术及其算法

2．控制算法PID控制器

式4－66中，

为积分常数：

为微分常数:

在调节器进行自动/手动切换时，采用增量式算法易于做到无扰切换。

在增量式算法中，比例项与积分项的符号有如下关系：

当且继续偏离SV时，；

当且继续偏离SV时，；

反之：

当且继续靠近SV时，；

当且继续靠近SV时，；

六、控制技术及其算法

2．控制算法

（1）基本数字PID算法

写成表达式即是：

六、控制技术及其算法

2．控制算法

（1）基本数字PID算法式中，意指取的符号；通常按0.5~0.7V取值。

在增量式算法中，为了简化计算，有时将同一偏差项合并。例如可把式（4-66）合并为：式4－67其中：

六、控制技术及其算法

2．控制算法

（2）改进型PID算法

过程控制对象的特性千变万化，理想PID调节特性无法圆满地解决所有控制对象的调节问题。经过长期实践和理论探索，人们针对各种不同的对象特性和操作特点，提出了一系列改进型的PID调节特性。

①抗积分饱和PID

积分饱和：积分作用时，只要偏差存在，便不断积累，使调节器输出值根据偏差极性向上限或下限变化；但若对象惯性太大，偏差不能及时消除，调节器输出值就会超出线性工作范围而进入饱和区，成为积分饱和。

积分饱和的危害：一是引起执行器“卡死”或损坏；二是使系统在偏差反向后输出迟迟不能退出饱和，导致过渡过程动作迟缓、超调严重。第一个问题可以通过输出限幅加以解决。第二个问题可采取如下措施加以解决。

六、控制技术及其算法

2．控制算法

（2）改进型PID算法

被控量刚开始跟踪设定值时取消积分作用，仅使比例、微分项起作用；当被控量接近设定值时再将积分作用投入，以此消弱积分累积效应，抑制积分饱和引起的超调和过渡过程缓慢的现象。其控制算式为：式4－68式中，Kl为逻辑系数A为积分门限，对不同控制对象应取不同值，一般为10%左右。图4.27所示为理想PID与积分分离PID跟踪阶跃输入的动态响应过程。图4.27

②抗设定值冲击型PID

六、控制技术及其算法

2．控制算法

（2）改进型PID算法

设定值冲击:系统运行过程中，人工操作或串级输入的设定值发生跃变时，算法的比例作用或微分作用较强，使控制量超过执行机构允许的最大限度，对系统的动态过程造成冲击和影响。无论对象惯性大与小，这种现象都有可能发生。它使系统动态过程放慢，严重时会产生振荡。

消除设定值冲击常使用以下方法，即把因输出饱和和未能执行的控制增量存储起来，一旦退出饱和，立即将积累补充执行。这样并不损失控制分量，而是把幅度上无法承受的控制作用分摊在时间上，以便在不过分增大系统超调的前提下加速动态过程。在数字调节器上这种方法简便易行。

②非线性型PID

六、控制技术及其算法

2．控制算法

（2）改进型PID算法

非线性型PID是指在一般PID运算之前插入一个非线性环节，特性如图4.28所示。在非线性区域内，增益为0～1之间的某一数值，将使调节器无动作或只有轻微动作；在非线性区域外，增益为1，调节器仍然按正常线性规律动作。图4.28

非线性控制特性使用于非线性对象和要求避免频繁动作的场合（如跑偏控制）。对这类对象若采用线性控制，难以取得理想的控制效果。

六、控制技术及其算法

2．控制算法

（3）搜索逼近算法

PID算法的控制效果取决于P、I、D参数整定的好坏，而P、I、D参数的有效整定，又依赖被控对象的结构参数的准确计算。

现代DSP或单片机系统的速度很高，在被测量的一次变化过程中，仪表的微机系统可以进行很多很多次仪表状态检测（判断仪表是否达到平衡），用多次逼近的控制方法完成平衡控制。按这种思想形成的一种闭环仪表控制算法就是搜索逼近算法。

图4.29是利用搜索逼近算法设计的A/D转换器。图4.29

六、控制技术及其算法

2．控制算法

（3）搜索逼近算法

①数字平衡式指针指示记录仪

图4.30

图4.30为数字平衡式指针指示记录仪结构图。旋转运动多圈和高精度指示的要求决定了指针指示部分应是一个电压平衡式闭环仪表

，图中虚线所框部分相当于一个数字调节器，指针机构相当于被控对象，伺服电机相当于执行器，光电码盘相当于检测反馈单元，这种闭环仪表是一个数字随动系统。

六、控制技术及其算法

2．控制算法

（3）搜索逼近算法

①多次搜索逼近算法

实践表明，偏差调制脉宽的方法需要很好整定有关参数，否则效果不好。由二分搜索逼近算法演变而来的多次搜索逼近算法能获得很好的控制效果。

二分搜索逼近算法本质上是一种位置式控制算法，一次搜索逼近计算的输出直接对应执行器应达到的位置，容易引起系统的波动。多次搜索逼近算法则是增量式控制算法，每次只计算执行器位置的增量。

六、控制技术及其算法

2．控制算法

（3）搜索逼近算法

①多次搜索逼近算法图4.31

多次搜索逼近算法可用图4.31加以描述。图中表示一个数据采集周期；微机每完成一次数据采集就判断决定下一个采集周期内功放电路的输出状态（三态），当数字偏差较大时，微机可连续保持功放电路的输出不变；使电机全速转动，指针迅速向平衡位置逼近；当偏差小于某一值时，微机采取停一个周期进一个周期的间隔措施，防止超调引起抖动。

七、相关测量技术及其算法

1．相关测量原理

相关测量技术是一种运动参数在线检测技术，以随机过程和信息论作为其理论基础。下面以封闭管道内的流量测量为例，分析相关测量原理。

图4.32为理想流体截面上各处的流体是以同一速度，即以流体的的流动示意图，如果暂不考虑流体内部存在的粘性阻力及管道内壁对流体的摩擦作用，则可以简单地认为，体积平均流速从截面aa’流动到截面bb’。

图4.32

七、相关测量技术及其算法

1．相关测量原理

体积平均流速为式4－69

式中，Q是流体的体积流率，单位为；A是管道横截面积，单位为。

显然，随着流速的大小不同，流体从截面aa’流动到截面bb’所需要的时间间隔T的长短也就不一样。

由于截面aa’和bb’纸浆的距离L是已知的，因此，只要能确定时间间隔T，就可以计算出流体的体积平均流速于是，流速测量问题就转化为时间间隔的测量问题了。

式4－70

相关流量计的工作原理可以用图4.33予以说明.

七、相关测量技术及其算法

1．相关测量原理图4.33

七、相关测量技术及其算法

1．相关测量原理

图4－33用虚线所包围的，由上、下游传感器、测量管道及被测流体所组成的系统视为一个信号系统，且将上游传感器产生的随机信号x(t)作为该系统的的输入；下游传感器产生的随机信号y(t)作为该系统的输出。那么，确定流体从截面aa’运动到截面bb’所需的时间长短的问题，就可归结为一随机信号通过给定系统所需时间的问题。

由相关理论可知，将y(t)与x(t)作互相关运算，得到互相关函数的图形。该图形峰值位置所对应的时间位移就是随机信号x(t)在该系统中的传递时间。因此，信号x(t)在该系统中的传播速度（通常成为相关速度）可以按下式计算：式4－71

七、相关测量技术及其算法

1．相关测量原理

在理想流动状态下，也就是管道横截面上各点处流体的速度都相等时，被测流体的体积平均流速可以用相关速度来表示。即：式4－72

因而，被测流体的体积流率Q可表示为：式4－73

以上的叙述是在极为简化的前提条件下，对相关流量测量技术的基本原理作的一种说明。实际上，运用相关流量测量系统来实现单相或两相流体的流速或体积流率的测量时，还有许多影响因素需要在设计和使用该系统时予以考虑。

七、相关测量技术及其算法

1．相关测量原理

例如，从理论上说，随机流动噪声信号x(t)和y(t)之间的互相关函数应在无限大的时间平均下求得，即式4－74

然而，在实际系统中，为了满足测量实时性的要求，上、下游流动噪声信号x(t)和y(t)之间的互相关函数的运算只允许在有限的时间间隔内进行。这样，每次运算的结果只能得到互相关函数的估计值式4－75

随机过程理论可知，本身也是一个随机变量。因此，根据的图形峰值的时间坐标来决定被测流体从上游到下游已知距离的流动时间间隔，就必然会产生误差。积分时间T越短，这项误差就越大。

七、相关测量技术及其算法

2．相关算法与相关器

依据运动随机噪声信号x(t)和y(t)进行互相关运算，从而确定运动渡越时间（或称传递时间、滞后时间）是相关测量的核心。因此，研制成功价格低廉、运算快速、功能齐全的在线测量用的相关器，是相关测量技术在工业生产过程中推广应用的关键。

（1）相关器的分类

如果从上、下游传感器获得的流动噪声信号x(t)和y(t)分别是来自各态历经的平稳随机过程{x(t)}和{y(t)}的一个样本函数，则它们的互相关函数可由下述时间平均运算求得式4－76

实际上，为了满足测量实时性的要求，式(4-76)的时间平均运算只能在有限时间范围内进行。因此，一般相关器只是完成下面这个积分

七、相关测量技术及其算法

2．相关算法与相关器式4－77

将式（4－77）右边的积分用无穷和代替，即可得到用数字电路计算相关函数的表达式式4－78

式中，，分别代表上、下游传感器获得的流动噪声信号的抽样函数；是抽样时间间隔，。

如果延时τ是Δ的整数倍，则式(4-78)可改写为j=0,1,2,3,……..m,且m<N式4－79

用来实现相关函数运算并求取渡越时间的装置称为相关器，相关器按照其构成原理可分为三大类：第一类是完成式（4-77）运算的模拟式相关器（图4.34(a)）;第二类是完成式（4-79）运算的数字式相关器（图4.34(b)）；第三类是混合式相关器，它的特点是，两个输入信号中只有一个被量化，而另外一个仍保持连续量形式。

七、相关测量技术及其算法

2．相关算法与相关器图4.34

（2）数字式相关算法

七、相关测量技术及其算法

2．相关算法与相关器

下面分析互相关函数的计算过程。

假设信号的采样时间间隔为Δ，且相关器中可变延时τ是Δ的整数倍。如果希望计算出(M+1)个不同延时值下的互相关函数的值，那么，由互相关函数的计算公式

式4-80

式中，

可以看出，为了使(M+1)个互相关函数值（从延时＝0到＝M）都具有相等的精度，即每一个延时值下的互相关函数值都是N次测量值的平均值，则实际取样点数应为M+N-1个。这样，就充分利用了所有采样点的信息。

七、相关测量技术及其算法

2．相关算法与相关器

设采用串行结构的数字相关器来实现上述运算，（这种相关器造价较低，而运算速度仍可以很高）。相关函数的计算是按下述方式完成的。（参看图4.45）图4.35

1962年，P.Zespers等人提出了极性重合相关器这一新的方案，为实现相关函数的快速计算找到了一个新的解决办法。这种极性重合相关器的构成如图4.36。

（3）极性重合相关器原理

七、相关测量技术及其算法

2．相关算法与相关器图4.36

在这种极性相关器中，信号实际上已被二值化了。因此，相关器中的乘法运算就转变为比较两个输入信号的符号的异同。这可由一个异或非门来实现。这样一来，相关器的构成电路大大简化，运算速度可以大为提高。又由于电路简单，很容易实现并行运算，从而得到高频性能优于一般数字式相关器的实时相关器。

七、相关测量技术及其算法

2．相关算法与相关器

分析研究表明，极性化了的随机信号Z1(t)和Z2(t)之间的互相关函数，与原随机信号x(t)和y(t)间的互相关函数成正比

理论上，在计算互相关函数时，即使采用二值化的信号，也不会引起误差。实践表明，相关测量用在线实时相关器，可以采用图4.37所示的结构更为简单的极性重合相关器。图4.37

上、下游流动噪声信号x(t)和y(t)在直接1比特量化后，即可通过极性比较环节和累加器计算出极性互相关函数。而无需在量化前使信号x(t)及y(t)与均匀分别噪声相混合。随机信号的1比特量化过程如图4.38所示。

七、相关测量技术及其算法

2．相关算法与相关器图4.38

在线流量测量用相关器相要求有足够高的峰值位置分辨率和足够宽的延时测量范围。相关流量计中，在满足和近似满足“凝固”流动图型的假设条件下，被测流体的平均流速按下式计算

（4）峰值位量分辨率与延时范围

七、相关测量技术及其算法

2．相关算法与相关器式4-81

当上、下游流动噪声传感器之间的距离L一定时，由于互相关图形的峰值τ0位置确定不精确所引起的流速测量的相对误差是

式4-82

即速度测量的相对误差与延时测量的相对误差是同一数量级。

七、相关测量技术及其算法

2．相关算法与相关器

在极性重合数字相关器中，确定峰值位置时的误差值直接决定于该相关器的单位延时Δ的大小。一般情