第二章二元一次方程组单元测试A卷　2024-2025学年浙教版数学七年级下册

第二章二元一次方程组单元测试A卷浙教版2024—2025学年七年级下册总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题5分，满分40分）题号1345678答案1．已知，，是二元一次方程x+2y＝5的三个解，是二元一次方程2x﹣y＝0的三个解，则二元一次方程组的解是（）A． B． C． D．2．已知x，y满足方程组x+2y=122x+y=−15，则（x+y）2025A．2025 B．﹣1 C．1 D．﹣20253．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（）道题．A．17 B．18 C．19 D．204．已知x=2y=3是关于x，y的二元一次方程mx+ny＝7的解，则代数式4m+6n﹣3的值是（A．14 B．11 C．7 D．45．已知方程组x+y=−4y+z=6z+x=8，则x+y+A．3 B．4 C．5 D．66．如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是40的大长方形，若设小长方形的长为x，宽为y，则可列方程组为（）A．4y=40y=3x B．x+y=40C．x+y=403y=2y+3x D．7．已知二元一次方程组3x−2y=k+54x+9y=4k+1的解满足x+y＝3，则kA．﹣3 B．3 C．4 D．﹣48．两位同学在解方程组ax+by=2cx+7y=3时，甲同学正确地解出x=−1y=−1，乙同学因把c抄错了解得x=−3y=−2，则a，bA．a＝﹣3，b＝﹣1，c＝﹣5 B．a＝1，b＝﹣1，c＝﹣10 C．a＝2，b＝﹣4，c＝﹣10 D．a＝3，b＝1，c＝﹣10二．填空题（每小题5分，满分20分）9．已知（m﹣2）x|m|﹣1+5y＝1是关于x，y的二元一次方程，则m＝．10．已知方程组a1x+b1y=c111．对于任意实数a、b，定义关于“@”的一种运算：a@b＝2a+b，例如3@4＝2×3+4＝10．若x@（﹣y）＝3，（2y）@x＝6，则x﹣y的值为．12．已知关于x，y的方程组x−y=4ax+y=a+6的解满足x+3y＝18，则a＝三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）13．解方程组：（1）y=3x−12x+4y=24；（2）x+y14．对于任意实数m，n，定义关于“⊙”的一种运算如下：m⊙n＝m+2n．例如3⊙4＝3+2×4＝11．（1）求5⊙（﹣3）的值；（2）若x⊙（﹣y）＝﹣3，且y⊙x＝﹣1，求x﹣y的值．15．今年春季，蔬菜种植场在15亩的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总投入是26万元，其中，种植茄子和西红柿每亩地的投入分别为2万元和1万元．请解答下列问题：（1）求出茄子和西红柿的种植面积各为多少亩？（2）假设茄子和西红柿每亩地的利润分别为2.6万元和1.5万元，那么种植场在这一季共获利多少万元？16．已知关于x，y的方程组x+2y=3k−4①（1）若方程组的解互为相反数，求k的值．（2）若方程组的解满足方程3x﹣4y＝1，求k的值．17．甲、乙两人同解方程组ax−4y=−6①5x=by+10②时，甲看错了方程①中的a，解得x=3y=1，乙看错②中的b，解得（1）求正确的a，b的值；（2）求原方程组的正确解．18．阅读材料并回答下列问题：当m，n都是实数，且满足m﹣n＝6，就称点P（m﹣1，3n+1）为“可爱点”．例如：点E（3，1），令m−1=33n+1=1得m=4n=0，m﹣n＝4≠6，所以E（3，1）不是“可爱点”；F（4，﹣2），令m−1=43n+1=−2得m=5n=−1，m﹣（1）请判断点A（7，1）是否为“可爱点”：（填“是”或“否”）．（2）若以关于x，y的方程组x+y=22x−y=t的解为坐标的点B（x，y）是“可爱点”，求t（3）若以关于x，y的方程组x−y=a3x+y=2b的解为坐标的点C（x，y）是“可爱点”，求正整数a，b参考答案一、选择题1—8：DBCBCBBC二、填空题9．【解答】解：由题意，得|m|﹣1＝1且m﹣2≠0，解得：m＝﹣2，故答案为：﹣2．10．【解答】解：将是x=1y=2得a1方程组转化为：3则3(x+1)4解得x=1故答案为：x=111．【解答】解：根据题意得，2x−y=3①4y+x=6②①×4，得8x﹣4y＝12③，②+③，得9x＝18，解得x＝2，把x＝2代入①，得y＝1，∴x﹣y＝2﹣1＝1，故答案为：1．12．【解答】解：x−y=4ax+y=a+6解得x=5a+6∵x+3y＝18，∴5a+62解得a＝﹣3，故答案为：﹣3．三、解答题13．【解答】解：（1）将原方程组标号得y=3x−1①2x+4y=24②将①代入②得2x+4（3x﹣1）＝24，∴x＝2，将x＝2代入①得y＝5，∴x=2y=5（2）将原方程组标号得x+y2整理①得3（x+y）+2（x﹣y）＝36③，将②代入③得4（x﹣y）+2（x﹣y）＝36，解得x﹣y＝6④，将④代入③得3（x+y）+12＝36，解得x+y＝8⑤，④+⑤得2x＝14，∴x＝7，将x＝7代入⑤，得y＝1，∴x=7y=114．【解答】解：（1）5⊙（﹣3）＝5+2×（﹣3）＝﹣1；（2）∵x⊙（﹣y）＝﹣3，且y⊙x＝﹣1，∴，解得：，∴x﹣y＝﹣1﹣1＝﹣2．15．【解答】解：（1）设茄子和西红柿的种植面积各为x亩，y亩，由题意得，，解得，答：茄子和西红柿的种植面积各为11亩，4亩；（2）11×2.6+4×1.5＝34.6（万元），答：种植场在这一季共获利34.6万元．16．【解答】解：（1）依题意有：x+2y=3k−4①x−y=k+2②解得x=10故k的值为67（2）依题意有：x+2y=3k−4①x−y=k+2②解得x=−5y=−4故k的值为﹣3．17．【解答】解：（1）∵甲看错了方程①中的a，解得x=3y=1∴x=3y=1是方程5x＝by∴15＝b+10，解得：b＝5，∵乙看错②中的b，解得x=−1y=2∴x=−1y=2是方程ax﹣4y∴﹣a﹣8＝﹣6，解得：a＝﹣2，∴a＝﹣2，b＝5，（1）a＝﹣2，b＝5（2）x=（2）将a＝﹣2，b＝5代入原方程组，得：−2x−4y=−65x=5y+10整理得：x+2y=3③x−y=2④③﹣④得：3y＝1，解得：y=1将y=13代入④，得：解得：x=7∴原方程组的正确解为x=718．【解答】解：（1）∵点A（7，1），令m−1=73n+1=1解得m=8n=0∵m﹣n＝8≠6，∴A（7，1）不是“可爱点“，故答案为：否；（2）方程组x+y=22x−y=t的解为x=∵点B（t+23，4−t∴m−1