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文档简介

第二章拉普拉斯变换及其应用第一节拉氏变换的概念

拉普拉斯变换是一种函数的变换，经变换后，可将微分方程式变换成代数式，并且在变换的同时即将初始条件引入，避免了经典解法中求积分常数的麻烦，因此这种方法可以是微分方程的求解过程大为简化。在经典自动控制理论中，自动控制系统的数学模型式建立在传递函数基础上的，而传递函数的概念又建立在拉氏变换的基础上的，因此，拉氏变换式经典控制理论的数学模型。

（2-1）

则单位阶跃函数1(t)定义为：所以

（2-2）

（2-3）

（2-4）（2-5）

（2-6）实用上，常把原函数与象函数之间的对应关系列成对照表的形式。通过查表，就能够知道原函数的象函数，或象函数的原函数，十分方便。常用函数的拉氏变换对照表见表2-1。

表2-1常用函数拉式变换对照表

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