2025年黑龙江省哈尔滨市巴彦县中考一模数学试题(含部分答案)

哈尔滨市2025年初中毕业学年调研测试数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1.在实数，，，中最小的数是（）A B. C. D.2.下列运算中，计算正确的是（）A. B. C. D.3.我国自主研制的全球最大集装箱船“地中海泰莎”号的甲板面积近似于4个标准足球场，可承载240000吨的货物．数字240000用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.4.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B.C. D.5.如图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）A. B. C. D.6.如图，在平面直角坐标系中，与是以O为位似中心的位似图形，若，，，则点C的坐标是（）A. B. C. D.7.如图，是的直径，C、D是上的点，，过点C作的切线交的延长线于点E，则等于（）A. B. C. D.8.如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，分别以点M、N为圆心，大于长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线，交于点D，若，则的度数是（）A. B. C. D.9.如图，五线谱是由等距离、等长度五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（）A. B.1 C. D.210.如图，中，，，，点P是斜边AB上任意一点，过点P作，垂足为P，交边或边于点Q，设，的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共计30分）11.在函数中，自变量x的取值范围是______12.把多项式分解因式的结果是______．13.如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，则铅球推出的距离_________m．14.传统服饰日益受到关注，如图1为明清时期女子主要裙式之一的马面裙，如图2马面裙可以近似地看作扇环，其中长度为米，裙长为米，圆心角，则长度为______．15.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强P（）与汽缸内气体的体积V（）成反比例，P关于V的函数图象如图所示．若压强由加压到，则气体体积压缩了___________．16.小明的卷子夹中放了大小相同的试卷共15张，其中语文8张、数学5张、英语2张，则随机抽出一张试卷为数学试卷的概率为____________．17.按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，则搭2025个这样的小正方形需要小棒_____．18.已知△ABC，O为AC中点，点P在AC上，若OP=，tan∠A=，∠B=120°，BC=2，则AP=________．19.阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知，求代数式的值．”可以这样解：．根据阅读材料，解决问题：若是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是____________20.如图，在中，于点D，E为边上中点，连接交于F，将沿着翻折到，恰好有，则下列结论：①四边形为菱形；②；③；④连接，．上述结论中正确的有_________．（填正确的序号）．三、解答题（21-22题每题7分，23-24每题8分，25-27题每题10分，共计60分）21.先化简，再求代数式（1﹣）÷的值，其中a=4cos30°+3tan45°．22.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．（1）画出关于轴对称的；（2）画出绕点逆时针旋转后得到的，并写出点的坐标；（3）在（2）的条件下，直接写出点旋转到点的过程中所经过的路径长（结果保留）．23.某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查（每个同学必选且只能选择一项），统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图．根据以下统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽取多少名学生进行问卷调查？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数．24.已知：四边形ABCD中，AC为对角线，∠DAC＝∠BCA，且AD＝BC，CD⊥AD于点D．（1）如图1，求证：四边形ABCD是矩形．（2）如图2，点E和点F分别为边AB和边BC的中点，连接DE、DF分别交AC于点G和点H，连接BG，在不连接其它线段的情况下，请写出所有面积是△FHC面积的2倍的所有三角形．25.2025年哈尔滨亚冬会期间，为了能让游客更好的体验滑雪运动，亚布力某滑雪场欲新增一些滑雪板。若购进单板雪板30套，双板雪板50套共需66000元；若购进单板雪板40套，双板雪板10套共需37000元．（1）求购进的单板雪板和双板雪板的单价分别是多少元？（2）若该滑雪场准备用少于123000元的金额购进这两种雪板共计150套，求单板雪板至少要购进多少套？26.如图，内接于，．（1）如图1，求证：为的直径；（2）如图2，点在弧AB上，连接相交于点F，连接，若，求证：是的角分线；（3）如图3，在（2）的条件下．连接与相交于点G，过点B作交延长线于点H，AB与CE相交于点M，若，求的长．27.在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴负半轴相交于点，与轴正半轴相交于点，与轴正半轴相交于点，．（1）求，值；（2）如图1，点为第一象限抛物线上一点，设点的横坐标为，连接、，交轴于点，设的面积为，求与的函数关系式．（不要求写出自变量的取值范围）（3）如图2，在（2）的条件下，连接并延长至点，使，直线交抛物线第三象限于点，连接交轴于点，直线的解析式为（为常数），求点的坐标．

哈尔滨市2025年初中毕业学年调研测试数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】D二、填空题（每小题3分，共计30分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】10【14题答案】【答案】米【15题答案】【答案】20【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】6076【18题答案】【答案】2或【19题答案】【答案】7【20题答案】【答案】①②③．三、解答题（21-22题每题7分，23-24每题8分，25-27题每题10分，共计60分）【21题答案】【答案】【22题答案】【答案】（1）见详解（2）见详解，（3）【23题答案】【答案】（1）共抽取200名学生进行问卷调查（2）图见解析（3）估计全校学生喜欢足球