甘肃省白银市2024-2025学年下学期期中八年级数学试卷（含答案）

八年级第二学期学习评价数学（2）满分：120分题号一二三成绩得分一.选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共36分）题号123456789101112答案1.下图是手机的一些手势密码的图形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A. B. C. D.2.下列不等式中，是一元一次不等式的是A. B. C. D.3.如图，点P是的平分线上一点，，垂足为E，，则点P到的距离是A.6 B.5 C.4 D.34.若，则下列不等式中正确的是A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中，点向上平移6个单位后的坐标为A. B. C. D.6.已知命题“如果，那么”，则该命题的逆命题是A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么7.如图，中，已知，点D在的延长线上，，则的度数为A.25° B.30° C.40° D.45°8.若代数式的值不大于的值，则x的最大整数值为A.6 B.7 C.8 D.99.如图，将绕点A逆时针旋转一定的度数得到，已知点D在线段的延长线上，若，则旋转的度数为A.100° B.110° C.145° D.55°10.在中，，，用无刻度的直尺和圆规在边上找一点D，使为等腰三角形，下列作法不正确的是A. B. C. D.11.小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因为各种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少读多少页?设从第六天起平均每天要读x页，则根据题意可列不等式为A. B. C. D.12.如图，在等边三角形中，于点D，，点P、Q分别为、上的两个定点，且.在上有一动点E，使最短，则的最小值为A. B. C. D.二.填空题.（每题3分，共12分）13.如图，直线过点，，则不等式的解集为______.14.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为______15.在中，，，则的度数为______.16.关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的最大值为______.三.解答题.（本大题12个小题，共72分）17.（4分）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来.18.（4分）解不等式组：19.（4分）如图，一棵树在一次强台风中于离地面（）处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，求这棵树在折断前的高度.20.（6分）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，（1）将向右平移4个单位长度，得到，请画出该图形；（2）将绕坐标原点O逆时针旋转90°，得到，画出图形，并直接写出点、的坐标.21.（6分）如图，在中，，D是上一点，过点D作于点E，延长交的延长线于F，求证：是等腰三角形.22.（6分）已知关于x、y的方程组的解满足，求k的取值范围23.（6分）若关于x的不等式组的解集为，求的值.24.（6分）如图，将沿的方向平移得到（1）若，，求的度数；（2）若的周长为，，，连接，求四边形的周长.25.（6分）已知关于x的方程（1）若该方程的解满足，求a的取值范围；（2）若该方程的解是不等式的负整数解，求a的值.26.（7分）图1是一个平分角的仪器，其中，.（1）如图2，将仪器放置在上，使点O与顶点A重合，D、E分别在边、上，沿画一条射线，交于点P，是的平分线吗?请判断并说明理由；（2）如图3，在（1）的条件下，过点P作于点Q，若，，的面积是60，求的长.27.（8分）推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴.某合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获的季节，该合作社用17500元从农户处购进A、B两种水果共1500kg进行销售，其中A种水果收购价格为10元/kg，B种水果收购价格为15元/kg.（1）求A、B两种水果各购进多少千克；（2）已知A种水果运输和仓储过程中质量损失4%，若合作社计划A种水果至少要获得20%的利润，不计其他费用，求A种水果的最低销售价格.28.（9分）综合与实践问题情境：数学课上，同学们利用两张全等的直角三角形纸片进行图形变换的操作探究.已知，，，.操作探究1：（1）小韩将和按图①的方式在同一平面内放置，其中和重合，此时B、C、E三点恰好共线，点B、E在点C的两侧，则线段的长为______；操作探究2：（2）如图②，小卫在图①的基础上进行了如下操作：保持不动，将沿方向平移，得到，且点在线段上，和交于点G.求证：是等腰三角形；操作探究3：（3）小闫在图①的基础上进行了如下操作：保持不动，将绕点A按顺时针方向旋转角度，线段和线段交于点P.如图③，在旋转的过程中，小闫提出如下问题：当时，画出图形，并求出此时旋转角的度数及与重叠部分的面积.

八年级数学学习评价（2）参考答案（1-3章）52282602209一.选择题.（每题只有一个正确答案，每题3分，共36分）1-6CBBDBB 7-12AABAAC二.填空题.（每题3分，共12分）13、 14. 15.60° 16.5三.解答题（本大题12个小题，共72分）17.解：解不等式得：其解集在数轴上表示如图：18.解：解不等式组得：19.解：，即这棵树折断前的高度为9m.20.解：（1）如图，（2）如图，，.21.证明：，，，，又，，是等腰三角形.22.解：将方程组，①+②得：，，，.23.解：解第一个不等式，得解第二个不等式，得，不等式组的解集为，，，解得：，，.24.解：（1）由平移的性质，得：，（2）由平移的性质得：，，，，，的周长=12cm，，，四边形的周长25.解：（1）解方程得：，，，，（2）解不等式得：，不等式的负整数解为，将代入，得：.26.解：（1）是的平分线，理由如下：在和中，，，平分，（2）过点P作于点G，平分，，27.解：（1）设A种水果购进x千克，B种水果购进y千克，由题意得解得答：A种水果购进1000千克，B种水果购进500千克（2）设A种水果的销售价格为m元/kg