哈尔滨工业大学课程：热力学与流体力学课件

哈尔滨工业大学精品课程：热力学与流体力学欢迎来到哈尔滨工业大学国家级精品课程——热力学与流体力学。本课程作为工程类学科的核心基础，融合了理论分析与工程应用，为学生提供系统化的热力学与流体力学知识体系。由国内顶尖专家组成的教师团队将带领大家深入探索能量转换与流动规律，培养解决复杂工程问题的能力。课程设计既注重理论深度，又关注前沿应用，通过丰富的案例分析、仿真演示和实验教学，确保学生掌握坚实的专业基础。1.热力学基础概念系统与环境的定义热力学系统是指我们所研究的特定物质集合，系统边界将系统与环境分开。系统可分为开放系统、封闭系统和孤立系统，分别允许质量和能量交换、仅能量交换或两者均不允许交换。物质性质及状态参数状态参数包括温度、压力、体积等描述系统状态的物理量。这些参数相互关联，通过状态方程建立联系，如理想气体状态方程PV=nRT。广泛性质与系统质量成正比，如体积；而强度性质与质量无关，如温度。能量守恒原理概述2.热力学第一定律功和热的概念功是能量转移的一种形式，通过力和位移产生。在热力学中，功由系统对环境所做（正功）或环境对系统所做（负功）。热是由于温度差异而产生的能量转移，总是从高温物体流向低温物体。内能和焓的定义内能是系统内分子运动和分子间相互作用的能量总和，是系统的状态性质。焓定义为H=U+PV，是在恒压过程中特别有用的状态函数，表示系统内能与流动功的总和。应用案例：活塞气缸在活塞气缸系统中，气体膨胀时对活塞做功，同时可能吸收或放出热量。通过分析气体的状态变化，可计算系统与环境之间的能量交换，这是发动机、压缩机等多种工程设备设计的基础。3.热力学第二定律热机与效率热机是将热能转化为机械功的装置，其效率受到热力学第二定律的限制。实际工程中，热机的效率永远低于100%，因为部分能量必须传递到低温热源。可逆与不可逆过程可逆过程是理想化的过程，系统可以精确地沿原路径返回初始状态，且环境不发生变化。实际过程总是不可逆的，涉及摩擦、热传导等不可逆现象。卡诺循环示例卡诺循环是理想热机循环，由两个等温过程和两个绝热过程组成。其效率仅取决于热源温度和冷源温度，是所有在相同温度条件下工作的热机效率的上限。4.热力学熵熵增原理孤立系统中的总熵永不减少，只会增加或保持不变熵变计算通过热量与温度比值积分确定熵变熵的定义和物理意义熵是表征系统无序程度的状态函数熵是热力学中最深刻的概念之一，由克劳修斯提出，用于描述系统的无序程度和能量降级程度。对于可逆过程，熵变等于热量与温度比值的积分，即dS=δQ/T。熵的增加表明能量的可用性降低，这一特性决定了自然过程的方向性。在工程实践中，熵分析帮助工程师评估系统的不可逆性和效率损失。例如，热交换器设计中，最小化熵产生可以提高能量传递效率；发电厂中，通过降低各环节的熵增可以提高整体热效率。熵概念的应用是优化能源系统的核心工具。5.热力学循环分析动力循环朗肯循环、布雷顿循环和奥托循环制冷与热泵循环蒸气压缩制冷循环和吸收式制冷循环实际工程设备的循环分析考虑不可逆性的实际循环效率计算热力学循环是能量转换系统的基础，分为动力循环和制冷循环两大类。动力循环将热能转化为机械功，如火电厂使用的朗肯循环、燃气轮机的布雷顿循环以及内燃机的奥托循环。这些循环的效率受到卡诺效率的理论限制，但通过多级压缩、再热等技术可提高实际效率。制冷循环则将热量从低温环境移至高温环境，需要外界做功。典型的蒸气压缩制冷循环包括压缩、冷凝、节流和蒸发四个过程。而吸收式制冷循环则利用溶液的吸收放热和解吸吸热特性实现制冷。实际工程分析中，必须考虑压力损失、热损失等不可逆因素对循环性能的影响。6.多相系统热力学相平衡原理多相系统在平衡状态下，各相之间的温度、压力必须相等，而化学势也必须达到平衡。这一原理是分析相变过程的基础，如水在不同温度压力下的气液相变。吉布斯相律吉布斯相律F=C-P+2描述了系统自由度F与组分数C和相数P的关系。对于单组分系统，如纯水，三相共存时系统无自由度，这就是三相点的特性。应用案例：两相流系统在蒸汽发生器、冷凝器等设备中，常存在气液两相流动。通过热力学相平衡原理，可以预测不同工况下的相态分布和传热特性，优化设备设计。7.流体力学基础流体的物理性质流体是一种在施加剪切应力时会连续变形的物质，包括液体和气体。主要物理性质包括密度、黏度、压缩性和表面张力等。密度是单位体积内的质量，对于不可压缩流体近似为常数；而气体密度则随温度和压力变化。黏度表征流体抵抗变形的能力，分为动力黏度和运动黏度。黏度对流动特性有显著影响，是流体分类和计算的重要参数。连续介质假设流体力学建立在连续介质假设基础上，即使是微观尺度，流体也被视为连续分布的物质，而非分子集合。这一假设使我们可以采用微积分方法分析流体运动，建立质量、动量和能量的守恒方程。连续介质假设的有效性可通过努森数判断，在大多数工程应用中，此假设都是合理的。但在极高空气动力学或微纳流体中，可能需要考虑分子效应。牛顿流体与非牛顿流体牛顿流体中，剪切应力与剪切速率成正比，比例系数为黏度。水和空气是典型的牛顿流体。而非牛顿流体则不遵循这一关系，如血液、聚合物溶液、浆液等。非牛顿流体可表现为剪切稀化（黏度随剪切率增加而降低）、剪切增稠和屈服应力等现象，其分析需要更复杂的本构方程。8.流体静力学流体静力学研究静止流体中的压力分布规律。压力定义为单位面积上的法向力，可通过水银柱、弹簧管压力计等装置测量。在静止流体中，压力在水平方向相等，而在垂直方向随深度线性增加，遵循基本方程：dp/dz=-ρg。帕斯卡原理指出，施加在封闭流体上的压力变化会传递到流体的各个部分，这是液压系统工作的基础原理。浮力则是由静水压力垂直梯度导致的，等于物体排开流体的重量，这是船舶和潜艇设计的核心原理。水坝设计中，必须精确计算静水压力分布，确保结构能承受水平和垂直方向的压力。底部承受最大压力，与水深和水密度成正比，设计中须考虑倾覆力矩和滑移力。9.流体动力学基础欧拉方程与控制体欧拉方程描述无黏不可压缩流体的运动，是流体力学的基本方程之一。控制体分析方法通过定义空间中固定的控制体，应用守恒定律分析流体的质量、动量和能量传输。这种分析方法特别适用于工程实际问题。流动分类：层流与湍流流动根据其稳定性可分为层流和湍流。层流中，流体沿平行层面流动，无混合；湍流则充满涡旋和不规则脉动。雷诺数是判断流动状态的关键参数，表示惯性力与黏性力的比值。雷诺数低时为层流，高时为湍流。实例：空气动力学测试风洞测试是空气动力学研究的重要手段，可模拟不同飞行条件下的气流特性。通过风洞测试，可测量飞机模型上的压力分布和受力情况，为设计提供数据支持。测试需保证流动相似性，即相同的特征雷诺数。10.伯努利方程1738伯努利发表年份伯努利原理首次发表于《流体动力学》3能量形式势能、动能和压力能的转换规律0.5ρv²动压方程动压与速度平方成正比伯努利方程是流体力学中最重要的方程之一，描述了理想流体在流动过程中压力、速度和位置之间的关系：p+½ρv²+ρgh=常数。这个方程表明，沿着流线，压力能、动能和势能之和保持不变，代表了流体的机械能守恒。在飞机机翼设计中，伯努利原理起着关键作用。机翼上表面流速较大，根据伯努利方程，这里的压力较低；而下表面流速较小，压力较高，从而产生向上的升力。通过精心设计机翼的形状，可以优化升力分布，提高飞行效率。此外，伯努利方程还广泛应用于喷嘴、文丘里管、皮托管等流体测量和控制装置的设计中。11.流体相似性与量纲分析相似性原则相似性原则是流体力学中缩尺模型实验的基础。几何相似要求模型与原型形状相同；运动相似要求流动图案相似；动力相似则要求力的比例在对应点相等。这三种相似性共同确保模型实验结果可以准确推广到实际工程。无量纲数描述无量纲数是表征流动特性的重要参数。常见的有雷诺数（惯性力/黏性力）、弗劳德数（惯性力/重力）、马赫数（流速/声速）、韦伯数（惯性力/表面张力）等。这些数值相等时，不同尺度的流动具有动力相似性。工程设计中量纲分析的应用量纲分析极大简化了复杂流体问题的实验研究。例如，船模试验中，保持弗劳德数相等可预测实船的阻力性能；风洞试验中，匹配关键无量纲数可用小尺寸模型预测大型结构的气动性能，节约研发成本。12.管道系统中的流动摩擦损失与沿程阻力流体在管道中流动时，由于黏性作用与管壁发生摩擦，导致压力损失。这种损失与管长、管径、流速及流体性质有关，通常用达西-魏斯巴赫公式计算：ΔP=fLρv²/2D。局部阻力与等效管长管道系统中的弯头、阀门等局部构件会导致额外的压力损失，称为局部阻力。可通过局部阻力系数K计算：ΔP=Kρv²/2，或将其转换为等效管长进行整体计算。应用案例：城市供水设计城市供水系统设计需综合考虑沿程阻力和局部阻力，确保各用户点压力满足要求。通过计算分析不同路径上的压力损失，合理配置管径和泵站，优化整体供水效率。管道系统流动分析是流体工程中的核心问题，涉及输油、供水、天然气运输等众多领域。摩擦因数f与雷诺数和管道相对粗糙度相关，可通过穆迪图或相关公式确定。对于复杂管网，需结合质量守恒和能量守恒方程，通过数值方法求解各节点流量和压力。现代管网优化设计还需考虑能耗和经济性，通过变频技术调节泵的工作参数，适应流量变化，显著降低能源消耗。水锤效应是管道瞬态流动中的危险现象，可通过安装缓冲装置和优化管道布局来减轻其影响。13.边界层理论距离比例流速比边界层是流体与固体表面接触区域附近的薄层，由普朗特首先提出。在此区域内，由于黏性作用，流体速度从壁面处的零逐渐过渡到主流速度。边界层厚度δ定义为流速达到主流速度99%的距离，对于平板，其增长速率与雷诺数的平方根成反比。边界层分离是指流体从固体表面脱离的现象，通常发生在逆压梯度区域。分离后会形成旋涡和尾迹，导致压力阻力显著增加。在飞机起降过程中，高攻角可能导致边界层分离，引起失速。工程师通过优化机翼形状、设计缝翼和襟翼延缓分离，提高最大升力系数，确保低速飞行的安全性。14.粘性流体动力学层流流动特性层流是有序的流动状态，流体质点沿平行流线运动，各层之间无混合。在管道中，层流速度分布呈抛物线形，中心速度是平均速度的两倍。层流分析相对简单，但在工程中往往只存在于低雷诺数条件下。湍流特性分析湍流充满随机脉动，具有强烈的混合特性。湍流分析复杂，通常需要引入统计方法，如时均纳维-斯托克斯方程（RANS）、大涡模拟（LES）等。湍流混合增强了动量和热量传递，但也增加了流动阻力。数值求解方法纳维-斯托克斯方程的数值求解方法包括有限差分法、有限体积法和有限元法。计算流体力学（CFD）软件通过离散化控制方程，迭代求解流场分布。网格生成和湍流模型选择是影响计算精度的关键因素。15.涡流与旋涡运动涡量的定义和运算涡量定义为速度场的旋度，描述流体局部旋转强度。在二维流动中，涡量垂直于流动平面；在三维流动中，涡量是一个矢量场。涡量传输方程描述了涡量如何在流体中产生、扩散和输运。凯尔文-亥姆霍兹稳定性凯尔文-亥姆霍兹定理表明，在无黏不可压缩流体中，涡线随流体运动，涡量强度与流管截面成反比。这一定理是分析涡旋稳定性和演化的基础，解释了许多自然界涡旋现象。应用：气旋与涡轮设计涡流理论在气象学和涡轮机械设计中有重要应用。气旋形成机制的理解有助于改进天气预报；而在涡轮设计中，合理控制涡量分布可以提高能量转换效率，减少能量损失和噪声产生。涡街与流致振动当流体绕过钝体时，在其尾部可能形成规则排列的旋涡，称为卡门涡街。这种周期性脱落的涡旋会导致结构振动，是桥梁、烟囱等高细比结构设计中的重要考虑因素。16.压缩性流体力学声速与马赫数声速是小扰动在流体中传播的速度，与流体的热力学性质有关，对于理想气体，a=√(γRT)。马赫数是流速与当地声速之比，是压缩性流动的关键参数，决定了流动特性和分析方法。亚声速与超声速流动亚声速流动(M<1)中，扰动可向各个方向传播；超声速流动(M>1)中，扰动只能在马赫锥内传播。超声速流动特有现象包括激波、膨胀波等，需要特殊的分析方法和实验技术。临界流动与喉部面积在收缩-扩张喷管中，当喉部马赫数达到1时，流量达到最大值。这一特性被广泛应用于火箭发动机、超音速风洞等高速流动设备设计中，通过调整喉部面积可以精确控制流量和出口马赫数。压缩性流体力学是研究高速气体流动的学科，在航空航天、能源等领域有广泛应用。随着马赫数增加，气体密度变化显著影响流动特性，常规的不可压缩流动理论不再适用。一维可压缩流动可通过等熵关系和能量方程分析，求解速度、压力等参数分布。17.流体动力机械设计基本原理与分类流体动力机械基于能量转换原理，可分为泵/压缩机（输入机械能，输出流体能量）和水轮机/风机（输入流体能量，输出机械能）。根据能量转换方式，又可分为容积式和动力式两大类。动力式通过改变流体动量实现能量转换，如离心泵和轴流泵。关键设计参数流体动力机械设计的关键参数包括流量、扬程、功率和效率。比转速Ns是反映机器类型和性能的重要无量纲参数，由流量、转速和扬程确定。不同比转速对应不同最优泵型，低比转速适合离心型，高比转速适合轴流型。性能优化技术现代流体机械设计结合CFD技术和试验，通过优化叶片形状、流道设计和间隙控制等手段提高效率。变频调速、多级串联和并联运行策略可适应不同工况需求。空化预测与控制是确保可靠运行的关键技术，需通过合理选择NPSH和材料防止损坏。18.热能转化装置热交换器分析热交换器是实现不同温度流体间热量传递的设备，广泛应用于能源、化工等领域。根据流动方式可分为顺流、逆流和错流三种基本类型，其中逆流换热器热效率最高。热交换器设计基于对数平均温差法或效能-传热单元数(ε-NTU)法。前者适用于已知进出口温度的情况；后者适用于仅知道入口温度的情况。热交换器的传热系数受流体物性、流速和几何结构影响，通常通过经验公式计算。热效率提升技术提高热能转化效率的技术包括增强传热和减少损失两个方面。增强传热可通过扩大传热面积（如加装翅片）、提高对流换热系数（如湍流促进设备）和改善流动分布实现。减少损失则包括加强保温隔热、回收废热（如烟气余热利用）、优化燃烧过程（提高燃烧完全度）等措施。此外，合理的控制策略和运行维护也是提高效率的重要因素。实例：工业锅炉优化工业锅炉作为常见的热能转化装置，其效率优化包括多个方面。首先，改进燃烧器设计，采用低氮燃烧技术，提高燃料与空气的混合效果；其次，优化炉膛结构和传热面布置，确保热量充分吸收。此外，增设省煤器和空气预热器回收烟气余热；采用先进的自动控制系统，根据负荷变化调整运行参数；定期进行水垢清除和设备维护，保持良好传热状态。这些措施综合应用可使锅炉效率提高5-10%。19.气体动力学高超声速应用高超声速飞行与稀薄气体效应超音速燃烧燃烧波与爆轰波研究膨胀波原理普朗特-迈耶膨胀方法激波动力学正激波与斜激波方程气体动力学研究高速气体流动及其与固体表面的相互作用，是航空航天领域的核心学科。激波是超音速流动中的重要现象，当流体通过激波时，速度突然降低，而压力、温度和密度急剧上升。正激波满足朗肯-休格纽条件，可通过质量、动量和能量守恒计算其前后参数变化。斜激波发生在超音速流绕过楔形物体时，波前后参数变化与激波角和偏转角有关。普朗特-迈耶膨胀波则出现在超音速流绕过凸角时，是一系列连续的马赫波，流体通过膨胀波膨胀加速，压力和温度下降。超音速燃烧冲压发动机是高超声速飞行器的关键推进系统，其工作原理是利用高速飞行的冲压效应压缩空气，在超音速气流中实现燃烧，从而产生推力。这种发动机设计面临的主要挑战包括稳定超音速燃烧和热防护问题。20.热力学与流体力学实验流速测量技术现代流速测量技术包括热线风速计、激光多普勒测速仪（LDV）和粒子图像测速法（PIV）等。热线风速计利用流体对热元件的冷却效应测量流速，响应快但会干扰流场；LDV利用散射光的多普勒频移测量流速，无接触、高精度；PIV通过跟踪示踪粒子获取整个流场的瞬时速度分布。压力与温度测量压力测量设备包括液柱式压力计、波登管压力表和电子压力传感器等。现代实验中广泛使用压力扫描阀系统，可同时测量多个压力点。温度测量则采用热电偶、热敏电阻和红外热像仪等，其中红外热像仪可获得无接触的温度场分布，在热传导研究中尤为有用。数据处理及分析实验数据处理涉及采样、滤波、标定和统计分析等环节。现代数据采集系统支持高采样率和多通道同步采集，结合专用软件可实现实时数据处理和可视化。实验不确定度分析是确保数据可靠性的重要步骤，包括系统误差和随机误差的评估，以及误差传播计算。21.工程案例分析问题识别确定系统瓶颈和优化目标理论分析应用热力学和流体力学原理仿真模拟建立数值模型验证方案实施改进优化设计并实施改造方案汽轮机效率优化是能源行业的重要课题。现代汽轮机通过多级设计提高效率，每级叶片形状经过精心设计，以适应不断变化的蒸汽状态。通过减小叶片间隙、优化叶片气动外形、改进密封结构可显著提高效率。先进的三维叶片设计考虑了二次流动和尾迹流动的影响，相比传统二维设计提高效率1-2个百分点。管网系统设计标准涉及多学科知识。现代管网设计采用"鱼骨状"布局，主干管较粗，分支管逐级减小，以平衡压力分布。设计中需考虑最大流量、最小压力要求、经济管径选择等因素。为应对流量变化，采用变频泵调节技术代替传统阀门调节，可节能30%以上。管网系统设计还需考虑抗震、防腐和检修便利性，确保长期安全运行。22.虚拟仿真实验实验模块功能特点应用场景热力循环仿真可调节工作参数，实时显示状态变化朗肯循环、布雷顿循环分析流体流动可视化显示流线、压力场和速度场分布管道流动、绕流分析热传导模拟温度场动态变化与热流密度显示导热系数测定、换热器分析数据分析工具数据处理、图表生成与误差分析实验报告编制、结果验证虚拟仿真实验平台是现代工程教育的重要组成部分，通过计算机模拟和可视化技术，使学生能够直观理解复杂的热力学和流体力学现象。平台采用模块化设计，包括实验前准备、操作流程演示、仿真实验操作和结果分析四大部分。系统操作简单直观，用户可通过调整控制面板上的参数，观察系统响应变化。例如，在燃气轮机模拟中，可调整压缩比、燃烧温度等参数，观察对效率和功率的影响。数据可以实时显示或导出分析，支持多种图表和三维可视化形式。虚拟实验不受时间和空间限制，特别适合危险性高、成本高或设备稀缺的实验项目，是传统实验教学的有效补充。23.热力学数字化建模热力系统建模方法热力系统建模采用模块化方法，将复杂系统分解为基本组件（如锅炉、涡轮、冷凝器等），每个组件基于质量守恒、能量守恒和熵平衡建立数学模型。组件间通过工质流动连接，形成完整系统模型。根据建模目的，可选择稳态模型或动态模型，前者用于性能评估，后者用于过渡过程分析。循环优化与分析数字化模型可进行循环性能分析和优化。通过参数敏感性分析，识别影响系统性能的关键因素；通过数字试验，测试不同操作策略的效果；利用优化算法（如遗传算法、粒子群算法），寻找最佳参数组合。模型还可进行失效模式分析，评估系统可靠性和安全性。工程软件应用实例工程实践中广泛使用专业软件进行热力系统分析，如THERMOFLEX、AspenHYSYS、EBSILON等。这些软件提供丰富的组件库和热力物性数据库，支持各种工质和循环形式。现代软件还集成了经济分析模块，可综合评估技术和经济指标，支持全生命周期成本分析，辅助工程决策。24.流体动态仿真技术3关键方程质量、动量和能量守恒方程10⁷计算网格量级复杂工程问题的典型网格数量5主流湍流模型k-ε、k-ω、SST、LES和DNS计算流体动力学（CFD）是现代流体力学研究的强大工具，通过数值方法求解流体运动的控制方程。CFD分析流程包括几何建模、网格划分、物理模型设置、求解计算和结果后处理。网格质量对计算结果有显著影响，需根据流动特性进行局部加密和质量控制。湍流模型选择是CFD模拟的核心问题，不同模型适用于不同流动特性，需根据计算目的和资源进行权衡。在湍流与旋涡设计中，CFD技术发挥着重要作用。例如，通过分析燃烧室内的流场和混合特性，优化燃烧器结构，提高燃烧效率；通过模拟水轮机内部流动，预测空化区域，改进叶片设计；通过模拟建筑物周围气流分布，评估风荷载和通风效果，优化建筑布局。高性能计算和并行算法的应用大幅提高了CFD的计算能力，使得复杂工程问题的精细化模拟成为可能。25.环境与能源应用可再生能源系统中的热力分析是优化能源利用效率的关键。太阳能热发电系统通过聚光集热提高工质温度，驱动热力循环发电。系统效率受多个因素影响，包括聚光比、吸收率、热损失和工质热力特性等。通过熵产生最小化分析，可确定最佳工作温度和流量分配，提高系统总效率。风能利用中，风轮的气动设计需应用伯努利原理和升力理论，优化叶片外形和攻角。地热能利用则面临热源温度较低的挑战，需采用低温差发电技术或多级利用方式提高能量品位匹配度。波浪能和潮汐能利用则需解决流体冲击和变负荷条件下的机械转换效率问题。生物质能利用涉及复杂的热化学转化过程，需优化反应条件和热能回收策略。26.可视化热力与流体力学可视化基本技术色彩映射和等值面绘制技术交互式可视化平台虚拟现实与增强现实应用高级可视化方法流线追踪和特征提取技术数据可视化技术是理解复杂热流场的重要工具，通过将抽象数值转化为直观图像，帮助研究者发现规律和异常。基本可视化技术包括色彩映射、等值线/面、矢量场和粒子追踪等。色彩映射使用不同颜色表示标量值的分布，如温度场；矢量场可视化则通过箭头表示速度等方向性物理量，箭头长度和颜色可分别表示大小和其他参数。现代可视化技术结合虚拟现实（VR）和增强现实（AR），创造沉浸式体验，使用户能在三维空间中观察和交互。这种技术在教学和协作研究中尤为有效。时序数据可视化采用动画或关键帧技术，展示流场演化过程。高级特征提取算法可自动识别涡旋结构、剪切层和分离区域等关键流动现象，简化复杂数据的解读。并行渲染和图形加速技术使大规模数据集的实时可视化成为可能。27.工程优化与方法问题定义与参数化工程优化首先需明确优化目标（如效率、成本、排放）和约束条件（如尺寸限制、材料强度、安全标准）。设计参数的选择和参数化描述是优化的关键步骤，需平衡模型复杂度和计算效率。参数间的耦合关系分析有助于降低设计空间维度，提高优化效率。优化算法选择根据问题特性选择合适的优化算法。梯度法适用于光滑连续的单峰问题；遗传算法、粒子群算法等启发式算法适用于多峰、不连续或难以求导的复杂问题；响应面法和代理模型适用于计算资源有限的情况。多目标优化问题常采用Pareto前沿分析，权衡不同目标间的折中方案。实践应用策略工程实践中，常采用渐进式优化策略，先进行概念设计优化，再细化局部优化。敏感性分析有助于识别关键参数，集中资源优化影响最大的因素。不确定性分析和鲁棒性评估确保优化结果在实际工况波动下仍能保持良好性能。设计知识库和经验模型的构建可加速未来类似问题的优化过程。28.未来发展趋势机器学习预测模型人工智能技术，特别是深度学习，正在热力学与流体力