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装订线装订线PAGE2第1页,共3页南京医科大学《数学课程标准与教学设计》
2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数,则等于()A.B.C.D.2、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.3、设函数,求在点处的梯度是多少?()A.B.C.D.4、已知,则等于()A.B.C.2xD.5、判断函数f(x)=xsin(1/x),当x≠0;f(x)=0,当x=0,在x=0处的连续性和可导性()A.连续且可导;B.连续但不可导;C.不连续但可导;D.不连续且不可导6、设,则y'等于()A.B.C.D.7、设,求是多少?()A.B.C.D.8、设函数在[a,b]上可积,且,则一定存在一点,使得()A.B.C.D.的正负无法确定9、对于定积分,其值为()A.B.C.D.10、已知函数,则函数的最小值为()A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求函数在区间上的最大值和最小值之差,已知和的最大值为1,最小值为-1,结果为_________。2、求微分方程的通解为______________。3、设向量,向量,求向量在向量上的投影,结果为_________。4、若函数在区间[0,2]上有最小值3,则实数的值为____。5、设函数,则在点处沿方向的方向导数为______。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设向量,向量,求向量在向量上的投影。2、(本题10分)已知函数,求函数的单调区间。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在上连续,在内可导
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