2025年大学统计学期末考试题库-统计推断与检验的非参数检验试题试卷

2025年大学统计学期末考试题库——统计推断与检验的非参数检验试题试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单选题（每题2分，共20分）1.以下哪个检验方法不需要知道总体分布形式？A.t检验B.Z检验C.秩和检验D.方差分析2.在非参数检验中，Mann-WhitneyU检验主要用于比较两组数据的哪个特征？A.均值B.方差C.中位数D.标准差3.Kruskal-WallisH检验用于比较几个独立样本的中位数，当样本量较大时，以下哪个检验结果更为可靠？A.U统计量B.H统计量C.Z统计量D.F统计量4.以下哪个非参数检验方法适用于比较两个相关样本的分布？A.Wilcoxon符号秩检验B.Spearman秩相关系数C.Kendall秩相关系数D.Pearson相关系数5.在Kruskal-WallisH检验中，当H统计量的值越大，说明以下哪种情况？A.样本均值之间差异越小B.样本中位数之间差异越小C.样本分布之间差异越大D.样本分布之间差异越小6.在Mann-WhitneyU检验中，当U统计量的值越小，说明以下哪种情况？A.样本均值之间差异越小B.样本中位数之间差异越小C.样本分布之间差异越大D.样本分布之间差异越小7.在Wilcoxon符号秩检验中，以下哪个符号代表样本值与总体均值之间的差异？A.|X|B.XC.X̄D.S8.在Kruskal-WallisH检验中，以下哪个参数代表组间差异的估计？A.H统计量B.U统计量C.Z统计量D.F统计量9.在Mann-WhitneyU检验中，以下哪个参数代表样本分布的秩和？A.U统计量B.H统计量C.Z统计量D.F统计量10.在Wilcoxon符号秩检验中，以下哪个参数代表样本秩和？A.|X|B.XC.X̄D.S二、多选题（每题3分，共30分）1.以下哪些是非参数检验的特点？A.不需要知道总体分布形式B.不受样本量大小的影响C.可以处理异常值D.可以处理非线性关系2.Kruskal-WallisH检验适用于以下哪些情况？A.比较两个独立样本的中位数B.比较三个独立样本的中位数C.比较多个独立样本的中位数D.比较相关样本的中位数3.Mann-WhitneyU检验适用于以下哪些情况？A.比较两个独立样本的中位数B.比较两个相关样本的中位数C.比较两个独立样本的均值D.比较两个相关样本的均值4.Wilcoxon符号秩检验适用于以下哪些情况？A.比较两个独立样本的中位数B.比较两个相关样本的中位数C.比较两个独立样本的均值D.比较两个相关样本的均值5.以下哪些是非参数检验的优势？A.不受总体分布形式的影响B.可以处理异常值C.可以处理非线性关系D.可以处理样本量较小的数据6.以下哪些是非参数检验的局限性？A.无法提供总体分布的详细信息B.无法进行假设检验C.无法处理非线性关系D.无法处理异常值7.在Kruskal-WallisH检验中，以下哪些因素会影响H统计量的值？A.样本量B.样本分布C.组间差异D.组内差异8.在Mann-WhitneyU检验中，以下哪些因素会影响U统计量的值？A.样本量B.样本分布C.组间差异D.组内差异9.在Wilcoxon符号秩检验中，以下哪些因素会影响符号秩统计量的值？A.样本量B.样本分布C.组间差异D.组内差异10.以下哪些是非参数检验的应用领域？A.生物统计学B.经济学C.社会学D.心理学四、简答题（每题10分，共30分）1.简述非参数检验的基本原理和特点。2.阐述Mann-WhitneyU检验的应用场景及其与t检验的区别。3.解释Kruskal-WallisH检验与Friedman检验的关系。五、计算题（每题20分，共60分）1.设有两个独立样本，样本量分别为n1=15和n2=10，两组数据的中位数分别为M1=30和M2=40。请使用Mann-WhitneyU检验方法进行检验，并计算U统计量和p值。2.三个独立样本的数据如下：A组（n1=10），B组（n2=10），C组（n3=10）。计算Kruskal-WallisH检验的统计量H和p值。3.两个相关样本的数据如下：X1=[1,2,3,4,5]，X2=[5,4,3,2,1]。请使用Spearman秩相关系数检验方法进行检验，并计算ρ和p值。六、论述题（每题20分，共40分）1.分析非参数检验在医学研究中的应用，并举例说明。2.比较非参数检验和参数检验在处理异常值时的优缺点。本次试卷答案如下：一、单选题（每题2分，共20分）1.C解析：秩和检验（Mann-WhitneyU检验）不需要知道总体分布形式，它是一种非参数检验方法。2.C解析：Mann-WhitneyU检验主要用于比较两组数据的中位数是否有显著差异。3.B解析：Kruskal-WallisH检验用于比较三个或更多独立样本的中位数，当样本量较大时，H统计量是更为可靠的检验结果。4.A解析：Wilcoxon符号秩检验用于比较两个相关样本的分布，它是一种非参数检验方法。5.C解析：Kruskal-WallisH检验的H统计量值越大，表示组间差异越大。6.A解析：Mann-WhitneyU检验中，U统计量值越小，表示两组数据的中位数差异越小。7.D解析：在Wilcoxon符号秩检验中，符号“-”代表样本值与总体均值之间的差异。8.A解析：Kruskal-WallisH检验中的H统计量代表组间差异的估计。9.A解析：Mann-WhitneyU检验中的U统计量代表样本分布的秩和。10.B解析：在Wilcoxon符号秩检验中，符号秩统计量代表样本秩和。二、多选题（每题3分，共30分）1.A,C,D解析：非参数检验的特点包括不需要知道总体分布形式、可以处理异常值、可以处理非线性关系。2.B,C解析：Kruskal-WallisH检验适用于比较三个或更多独立样本的中位数。3.A,B解析：Mann-WhitneyU检验适用于比较两个独立样本或两个相关样本的中位数。4.A,B解析：Wilcoxon符号秩检验适用于比较两个独立样本或两个相关样本的中位数。5.A,B,C解析：非参数检验的优势包括不受总体分布形式的影响、可以处理异常值、可以处理非线性关系。6.A,B解析：非参数检验的局限性包括无法提供总体分布的详细信息、无法进行假设检验。7.A,B,C解析：Kruskal-WallisH检验的H统计量受样本量、样本分布、组间差异的影响。8.A,B,C解析：Mann-WhitneyU检验的U统计量受样本量、样本分布、组间差异的影响。9.A,B,C解析：Wilcoxon符号秩检验的符号秩统计量受样本量、样本分布、组间差异的影响。10.A,B,C,D解析：非参数检验的应用领域包括生物统计学、经济学、社会学、心理学。四、简答题（每题10分，共30分）1.解析：非参数检验的基本原理是通过比较样本数据的中位数或秩和来推断总体分布的差异。其特点是不依赖于总体分布的假设，适用于处理异常值和非正态分布的数据。2.解析：Mann-WhitneyU检验的应用场景包括比较两组数据的中位数是否有显著差异，例如比较两种治疗方法的效果。与t检验相比，Mann-WhitneyU检验不依赖于总体正态分布的假设，适用于处理非正态分布的数据。3.解析：Kruskal-WallisH检验与Friedman检验的关系在于它们都是用于比较多个独立样本的中位数。Kruskal-WallisH检验适用于三个或更多独立样本，而Friedman检验适用于两个或更多相关样本。两者都是非参数检验方法，可以处理非正态分布的数据。五、计算题（每题20分，共60分）1.解析：Mann-WhitneyU检验的计算步骤如下：-计算秩和R1和R2，其中R1为第一组样本的秩和，R2为第二组样本的秩和。-计算U统计量，U=n1*n2+(n1*(n1+1)/2)-R1。-计算p值，根据U统计量和样本量查表或使用统计软件计算。2.解析：Kruskal-WallisH检验的计算步骤如下：-计算每个样本的秩和Ri。-计算每个样本的秩和平方和Si^2。-计算H统计量，H=(12/(n1+n2+n3))*ΣSi^2/(n1*n2*n3)。-计算p值，根据H统计量和样本量查表或使用统计软件计算。3.解析：Spearman秩相关系数检验的计算步骤如下：-计算每个样本的秩。-计算秩差d=X1-X2。-计算秩差平方和D^2=Σd^2。-计算Spearman秩相关系数ρ=6*D^2/(n*(n^2-1))。-计算p值，根据ρ和样本量查表或使用统计软件计算。六、论述题（每题20分，共40分）1.解析：非参数检验在医学研究中的应用包括：-比较不同治疗方法的效果，例如比较两种药