第二单元：除法的生活实际应用“拓展型”专项练习-2023-2024学年三年级数学下册典型例题系列（解析版）人教版

2023-2024学年三年级数学下册典型例题系列第二单元：除法的生活实际应用“拓展型”专项练习1．某超市出售两种包装的糖果。买哪种价格更合算？你能想出几种比较的方法？【答案】8盒装；3种【分析】可以通过比较1盒的单价、比较买4盒价钱、比较买8盒的价钱进行比较来判断哪种价格更合算。【详解】方法一：比较单价：104÷（3＋1）＝104÷4＝26（元）200÷8＝25（元）26＞25，买8盒装的更合算。方法二：比较买4盒的价钱：200÷2＝100（元）104＞100，买8盒装的更合算。方法三：比较买8盒的价钱：104×2＝208（元）208＞200，买8盒装的更合算。答：买8盒装的更合算。【点睛】本题主要考查学生对整数乘除法的掌握和灵活运用。2．玲玲在计算一道题时，把一个数除以9减去54，错看成除以5加上54，得到的结果是612，正确的结果是多少？【答案】256【分析】可以根据错误的结果和算式先求出被除数，用612减去54，然后再乘5即可；然后用这个数除以9减去54列出正确的算式计算出来即可，据此解答。【详解】根据题意可以求出被除数为：正确的结果是：答：正确结果是256。3．今年小明的年龄比他爸爸少36岁，3年前，他爸爸的年龄是他的3倍。今年小明几岁？【答案】21岁【分析】不管哪一年，小明和爸爸的年龄差不会变，一直是36；差倍问题：已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，求大、小两个数的问题；小数＝1倍数＝差÷倍数的差，大数＝几倍数＝小数×倍数＝小数＋差；用差倍问题的方法求出3年前小明的年龄，再加上3求出小明今年的年龄；据此解答。【详解】36÷（3－1）＝36÷2＝18（岁）18＋3＝21（岁）答：今年小明21岁。【点睛】掌握差倍问题的计算方法是解答本题的关键。4．图书馆有故事书和科技书共408本，故事书的本数是科技书的5倍，故事书和科技书各有多少本？【答案】故事书68本，科技书340本【分析】和倍问题：已知大、小两个数的和与它们的倍数关系，求大、小两个数的问题；小数＝和÷（倍数＋1），大数＝小数×倍数＝和－小数；据此解答。【详解】科技书本数：408÷（5＋1）＝408÷6＝68（本）故事书本数：68×5＝340（本）答：故事书有68本，科技书有340本。【点睛】本题主要考查的是和倍关系的计算方法。5．便民超市周一售出8箱纯奶和6箱酸奶，一共收入720元。已知售出1箱纯奶和1箱酸奶可收入104元，每箱纯奶多少元？每箱酸奶多少元？【答案】每箱纯奶48元，每箱酸奶56元【分析】用1箱纯奶和1箱酸奶的价钱乘6，求出6箱纯奶和6箱酸奶的价钱。用8箱纯奶和6箱酸奶的价钱减去6箱纯奶和6箱酸奶的价钱，求出2箱纯奶的价钱，再除以2，求出每箱纯奶的价钱。用1箱纯奶和1箱酸奶的价钱减去每箱纯奶的价钱，求出每箱酸奶的价钱。【详解】（720－104×6）÷（8－6）＝（720－624）÷2＝96÷2＝48（元）104－48＝56（元）答：每箱纯奶48元，每箱酸奶56元。6．小明和小红家相距1400米，他们同时从家出发，相对骑行。小明每分钟骑130米，5分钟后两人还相距200米，小红每分钟骑多少米？【答案】110米【分析】用1400－200，求出两人5分钟所走的距离是多少米，再用两人所走的距离除以5，求出两人的速度和，再用速度和减去小明每分钟骑行的米数，就是小红每分钟骑多少米。【详解】（1400－200）÷5－130＝1200÷5－130＝240－130＝110（米）答：小红每分钟骑110米。【点睛】熟悉“路程÷相遇时间＝速度和”这个数量关系等式是解决此题的关键。7．一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的差是54，原来的两位数是多少？【答案】93【分析】因为一个两位数与它的倒转数的差等于其两个数字差的9倍，所以用差54÷9＝6就是两个数字之差，又知十位上的数字是个位上数字的3倍，再用差倍问题的解法即可解决问题；据此解答。【详解】答：原来的两位数是93。【点睛】掌握“差倍问题”的计算方法是解答本题的关键。8．两个仓库共有大米1000千克，从每个仓库取出同样多的大米，甲仓库剩下354千克，乙仓库剩下428千克，每个仓库原来有多少大米？【答案】甲仓库463千克，乙仓库537千克。【分析】先计算出甲仓库和乙仓库一共还剩下多少千克大米，再用原本总大米数减去还剩下的总大米数，算出一共取了多少千克大米，然后再除以2，即可算出每个仓库取出了多少千克大米，最后分别用每个仓库剩下的大米加上取出的大米，即可算出原本有多少千克大米。据此解答。【详解】354＋428＝782（千克）1000－782＝218（千克）218÷2＝109（千克）甲仓库：354＋109＝463（千克）乙仓库：428＋109＝537（千克）答：甲仓库原来有463千克大米，乙仓库原来有537千克大米。【点睛】解决此题的关键是找到几个量之间的关系。9．奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，则需花99元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，则需花111元。1千克梨和1千克荔枝各多少钱？【答案】1千克梨6元，1千克荔枝15元。【分析】根据题意，两次买的荔枝都是5千克，只是后来梨的重量增加了2千克，钱数增加111－99＝12（元），那么1千克梨的价格为12÷2＝6（元），进而求出1千克荔枝的价格。据此解答。【详解】梨的价格：（111－99）÷（6－4）＝12÷2＝6（元）荔枝的价格：（99－6×4）÷5＝（99－24）÷5＝75÷5＝15（元）答：1千克梨的价格是6元，1千克荔枝的价格是15元。【点睛】此题主要是抓住两次买的荔枝的质量没有发生变化这一关键条件进行解答。10．甲、乙、丙三个粮仓共有粮食2000千克。丙仓粮食比甲仓的3倍少400千克，如果从甲仓搬运50千克到乙仓，则甲、乙两个仓库的粮食就一样多，问甲、乙、丙三个仓库各有多少粮食。【答案】甲仓有粮食500千克，乙仓有粮食400千克，丙仓有粮食1100千克【分析】如果从甲仓搬运50千克到乙仓，则甲、乙两个仓库的粮食就一样多，则乙仓粮食比甲仓少100千克。丙仓粮食比甲仓的3倍少400千克，则甲、乙、丙三仓粮食比甲仓的5倍少500千克。用三个粮仓的总重量加上500千克，求出甲仓粮食的5倍，再除以5，即可求出甲仓粮食重量。用甲仓粮食重量减去100千克，求出乙仓粮食重量。用甲仓粮食重量乘3，再减去400千克，求出丙仓粮食重量。【详解】（2000＋400＋50＋50）÷（1＋1＋3）＝2500÷5＝500（千克）500－50－50＝400（千克）500×3－400＝1500－400＝1100（千克）答：甲仓有粮食500千克，乙仓有粮食400千克，丙仓有粮食1100千克。【点睛】本题考查和差倍问题，关键是找出丙仓与甲仓以及乙仓与甲仓粮食重量的关系，求出三个粮仓的重量与甲仓粮食重量的关系，求出甲仓粮食重量。11．狗和兔子同时从A地跑向B点，狗跑3步距离等于兔子跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔子跑3步的时间，狗跑840步到达B地，兔子还要跑多少步才能到达B地？【答案】140步【分析】首先，A－B地只有狗840步的距离，这是确定的，根据已知条件，则兔子从A－B需要840÷3×5＝1400步。狗从A－B所需时间是840÷2＝420步，也就是说兔子在狗到达B地时跑了420×3＝1260步，用1400减去1260即可求出还要跑的步数。【详解】840÷3×5＝280×5＝1400（步）840÷2×3＝420×3＝1260（步）1400－1260＝140（步）答：兔子还要跑140步。【点睛】对于这类题目，不知道具体数值，可取具体数值，利用追及问题的解决方式解决即可。12．同学们在采摘园摘了一些桃子。如果每人分14个，那么有2名同学一个也分不到（其他同学正好每人分14个）；如果每人分12个，那么正好分完。同学们一共摘了多少个桃？【答案】168个【分析】由每人分14个改成每人分12个后，原来没有分到的那两名同学也每人分到了12个，这两名同学一共分到了2×12＝24个，这24个是原来分14个的人每人少分2个得出的。用24÷2，可求出原来分14个的有多少人，再乘14就是同学们一共摘了多少个桃子。【详解】2×12÷（14－12）＝2×12÷2＝24÷2＝12（人）12×14＝168（个）答：同学们一共摘了168个桃。【点睛】准确求出原来分得14个桃子的人数是解答此题的关键。13．李明向一个空瓶里倒牛奶，他先倒进了4杯牛奶，连瓶重540克；再向瓶里倒进了3杯牛奶，此时连瓶重795克。一杯牛奶重多少克？这个空瓶重多少克？【答案】85克；200克【分析】根据题意可知，4杯牛奶的重量＋空瓶的重量＝540千克；因此用795克减去540克计算出3杯牛奶的重量，然后用3杯牛奶的重量除以3就得到1杯牛奶的重量，再根据4杯牛奶的重量＋空瓶的重量＝540千克计算出空瓶的重量即可，依此计算。【详解】795－540＝255（克）255÷3＝85（克）；85×4＝340（克）540－340＝200（克）答：一杯牛奶重85克，这个空瓶重200克。【点睛】这是一个油与桶的问题，明白牛奶的重量加空瓶的重量等于牛奶和瓶一共的重量是解题的关键。14．一水库存原有水量一定，河水每天均匀入库。用5台同样的抽水机连续20天可将水抽干；用6台同样的抽水机连续工作15天可将水抽干。若想6天将水库里的水全部抽干，需要多少台同样的抽水机？【答案】12台【分析】根据题意先求出河水每天均匀入库量，再求出水库原有存水量，最后求6天抽干，需要同样的抽水机的台数。【详解】1台抽水机1天抽水量为1河水每天均匀入库量：（20×5－15×6）÷（20－15）＝10÷5＝2水库原有存水量：20×5－2×20=100－40＝606天抽干，需要同样的抽水机的台数：（60＋2×6）÷6＝72÷6＝12（台）答：6天抽干，需要12台同样的抽水机。【点睛】解答此题的关键是设出1台抽水机1天抽水量为1，只要求出河水每天均匀入库量及水库原有存水量，问题即可解决。15．有100块糖，分给甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分了3块，乙比丙多分了5块，三位小朋友各分得多少块糖？【答案】甲37块；乙34块；丙29块【分析】以丙的数量作为基准量，乙比丙多5块，而甲又比乙多3块，那么甲比丙多8块；从100块里面减去5块，再减去8块，得到87块，正好是丙数量的3倍，求出丙的数量后，再计算甲和乙的数量。【详解】如图所示：3＋5＝8（块）8＋5＝13（块）100－13＝87（块）丙：87÷3＝29（块）乙：29＋5＝34（块）甲：34＋3＝37（块）答：甲分到37块；乙分到34块；丙分到29块。【点睛】本题考查的是多个量的和差问题，也可以以甲或乙的数量作为基准量求解。16．一位科技发明家被约到科学会议室作报告，科技站通知发明家在某时刻等候汽车接他，这位发明家还想到一件事要办理，不等小汽车来就提前出门了，沿着接他的小汽车行驶路线走，行了30分钟，正好遇到来接他的小汽车，然后乘车往科学会议室结果比约定的时刻提前10分钟到达，问：（1）这位科技发明家比约定时刻提前多少分钟出门？（2）小汽车的速度是这位科技发明家步行速度的多少倍？【答案】（1）35分钟（2）6倍