第六单元：分数加减法“小题狂练”专项练习-2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列（解析版）人教版

2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列第六单元：分数加减法“小题狂练”专项练习一、填空题。1．计算－（＋）时，要先算()法，再算()法，结果是()。【答案】加减【分析】在一个有小括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外的。异分母分数相加减，先通分再计算。【详解】－（＋）＝－（＋）＝－＝计算－（＋）时，要先算加法，再算减法，结果是。2．里有()个，加()个这样的分数单位就是1。【答案】43【分析】分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分数的分子是几，它就有几个这样的分数单位；把1化成分子与分母相等的分数是，用－，得到的差，分数的分子是几就是加上几个这样的分数单位，据此解答。【详解】里面有4个；－＝里有4个，加3个这样的分数单位就是1。3．5升＝()毫升

1小时20分＝()小时

()平方分米＝8平方分米2平方厘米【答案】5000/8.02【分析】根据进率：1升＝1000毫升，1小时＝60分，1平方分米＝100平方厘米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。【详解】（1）5×1000＝5000（毫升）5升＝5000毫升（2）20÷60＝（小时）1＋＝（小时）（3）2÷100＝0.02（平方分米）8＋0.02＝8.02（平方分米）8.02平方分米＝8平方分米2平方厘米【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键，结果用分数表示时要化成最简分数。4．在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()0.2

()【答案】＞＜＝＝【分析】先求出的结果，再进行比较即可；根据异分母分数比较大小的方法，先通分化为同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较即可；用的分子除以分母即可化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较即可；将化为假分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较即可。【详解】因为，＞所以＞因为＝，＝所以＜因为＝0.2所以＝0.2因为所以＝5．在①276＋351；②3.7－1.52；③＋；④－这四个算式中，“7”和“5”能直接相加减的算式一共有()个。【答案】3【分析】整数的加法：相同数位对齐，从低位算起，满十向前进1；小数加减法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，计算时，按照整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐；同分母分数加减法：分母不变，分子相加减；异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。据此解答。【详解】①276＋351，7在十位，5也在十位，7和5可以直接相加；②3.7－1.52，7在十分位，5也在十分位，7和5可以直接相减；③＋，分母不同，也就是分数单位不同，7和5不可以直接相加；④－，分母相同，也就是分数单位相同，7和5可以直接相减。在①276＋351；②3.7－1.52；③＋；④－这四个算式中，“7”和“5”能直接相加减的算式有①②④，一共有3个。【点睛】本题主要考查了整数加法、小数减法、分数加减法的计算方法。6．分母是18的最大真分数是()，最小假分数是()，它们相差()。【答案】【分析】分子小于分母的分数就是真分数，则分母是18的最大真分数是；分子等于或大于分母的分数就是假分数，则最小假分数是，然后求出它们的差即可。【详解】－＝则分母是18的最大真分数是，最小假分数是，它们相差。【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。7．15÷（

）＝＝0.6＝＝＋（

）。【答案】25；6；60；【分析】0.6＝，根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变，分子分母同时除以2得，分子3变成9×5＝45是乘15，则分母5也要乘15，得75，即用15加上60；根据分数与除法的关系：＝3÷5；根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。被除数3乘5得到15，则除数5也要乘5得25；－＝；据此解答即可。【详解】15÷25＝＝0.6＝＝＋【点睛】本题考查小数、分数和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。8．()比米长米；千克比()多千克。【答案】米千克【分析】求多少米比米长米，根据分数加法的意义解答；求千克比多少千克多千克，根据分数减法的意义解答。【详解】＋＝＋＝（米）－＝－＝（千克）米比米长米；千克比千克多千克。【点睛】本题考查分数加减法的意义及应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。9．淘气家距学校千米。淘气从家出发去学校，已经走了千米，再走()千米就能到学校。【答案】【分析】淘气家距学校千米，已知已经走了千米，那么剩下的路程为总路程－已经走完的路程，即（－）千米，据此解答。【详解】－＝－＝＝（千米）再走千米就能到学校。10．一根2m长的绳子，剪去总长度的，还剩下总长度的()；剪去，还剩下()m。【答案】【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，剪去总长度的，还剩下总长度的（1－）；用绳子的总长度减去即可求出还剩下的长度。【详解】1－＝2－＝（m）则一根2m长的绳子，剪去总长度的，还剩下总长度的；剪去，还剩下m。【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示分率是解题的关键。11．打一份稿件，第一天打了全部稿件的，第二天打了全部稿件的，第三天与第二天打的同样多。（1）第一天比第二天少打了全部稿件的。（2）第二天和第三天共打了全部稿件的。【答案】（1）

（2）【分析】（1）求第一天比第二天少打了全部稿件的几分之几，用第二天打了稿件的分率－第一天打了稿件的分率解答；（2）求第二天和第三天共打了全部稿件的几分之几，第三天与第二天打的同样多；用第二天打了稿件的分率＋第二天打了稿件的分率，即可解答。【详解】（1）－＝－＝第一天比第二天少打了全部稿件的。（2）＋＝第二天和第三天共打了全部稿件的。12．一杯橙汁，小明喝了半杯后，又用水兑满一杯，然后再喝半杯，再加水兑满一杯，之后全部喝完，小明喝了()杯橙汁，()杯水。【答案】11【分析】把这杯橙汁看作单位“1”，第一次喝了半杯后加满水，则加了杯的水；第二次再喝半杯后加满水，则又加了杯的水；第三次全部喝完，则喝了（＋）杯水、1杯橙汁。【详解】水喝了：＋＝1（杯）橙汁喝了：1杯所以，小明喝了1杯橙汁，1杯水。【点睛】本题考查分数加法的意义，求出一共喝水的杯数是解题的关键。13．与比较，()的分数值大，()的分数单位大。【答案】【分析】分数单位是指把单位“1”平均分成若干份取其中一份的数；与比较，可运用1减去两个分数，比较得到的结果，两者的差越大则这个分数越小，反之亦然，据此可得出答案。【详解】，，则，故。的分数单位是，的分数单位是，则。即的分数单位大。【点睛】本题主要考查的是分数单位及分数大小比较，解题的关键是熟练掌握同分子异分母分数大小比较的方法，进而得出答案。14．＝()。【答案】【分析】把化为，化为，化为，化为，再运用加法结合律进行计算即可。【详解】＝＋＋＋＝1＋－＋－＋－－＝1＋（－）＋（－）＋（－）－＝1－＝二、选择题。15．四位同学在复习有关分数加减法的知识，说对的有（

）人。小国：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。小泰：异分母分数的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。小民：可以通过通分，将异分母分数转化为同分母分数，再相加、减。小安：整数加法的运算律同样适用于分数加法。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】同分母分数相加减的计算方法：分母不变，分子相加减，结果能约分的要约分；异分母分数加减法的计算方法：分母不同，表示分数单位不同，先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算；整数的加法运算定律同样适用分数加法。据此解答。【详解】小国：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减；例如：小国说法正确；小泰：异分母分数的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减，例如：的两个分数的分数单位不同，不能直接加减；小泰说法正确；小民：可以通过通分，将异分母分数转化为同分母分数，再相加、减；例如：＝＝小民说法正确；小安：整数加法的运算律同样适用于分数加法。例如：小安说法正确。所以说对的一共有4人。故答案为：D【点睛】本题主要考查了同、异分数加减法的计算方法和区别，以及分数加法的运算定律和整数加法的运算定律相同。16．下列各题中，“3”和“7”能直接相加的算式是（

）。A． B．43＋675 C．2.63＋0.575 D．【答案】C【分析】A．3看作是，两个加数的分数单位不同，所以“3”和“7”不能直接相加；B．两个加数中，“3”和“7”的计数单位不同，所以“3”和“7”不能直接相加；C．两个加数中，“3”和“7”的计数单位相同，所以“3”和“7”能直接相加；D．两个加数的分数单位不同，结合分数加法的计算法则，所以“3”和“7”不能直接相加；【详解】由分析可知：在2.63＋0.575中，“3”和“7”的计数单位相同，所以“3”和“7”能直接相加。故答案为：C17．下列算式中，得数大于的是（

）。A． B． C． D．【答案】D【分析】根据分数加减法的计算方法，分别求出各项的结果，再与对比即可。【详解】A．＝＜，不符合题意；B．＝＜，不符合题意；C．＝＝，不符合题意；D．＝＞，符合题意。故答案为：D【点睛】本题考查异分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。18．＋的结果是（

）。A． B． C． D．【答案】D【分析】同分母分数加法的计算法则：分母不变，只把分子相加。据此解答即可。【详解】根据同分母分数加法的计算法则可知：计算＋，分母11不变，只把分子a和b相加，即＋＝。故答案为：D【点睛】此题考查了同分母分数加法的计算法则，关键要理解同分母分数加法的算理。19．妈妈喝了一杯果汁的之后加满水，又喝了这杯的再加满水，再次喝了半杯之后加满水，最后一饮而尽，妈妈喝的果汁和喝的水相比（

）。A．一样多 B．果汁多 C．水多 D．无法确定【答案】B【分析】从“一杯果汁的，这杯的”可知，以杯子的容积为单位“1”。从“加满水”可知，喝多少，加多少。从“最后一饮而尽”可知，妈妈果汁喝了一杯，水加了3次，一共喝了（）杯，比较即可。【详解】水喝了：（杯）果汁喝了1杯1＞妈妈喝的果汁比喝的水多。故答案为：B20．一根绳子剪成两段，第一段长cm，第二段占全长的，那么（

）。A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法确定【答案】B【分析】将这根绳子看作单位“1”，将单位“1”减去第二段的分率，求出第一段是全长的几分之几，再比较两段的长短关系即可。【详解】1－＝＞，所以第二段长。故答案为：B21．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，（

）车离中点近一些。A．甲 B．乙 C．不能确定 D．两车到中点距离相等【答案】A【分析】根据题意，就是两辆车行驶的路程与全程的进行比较，哪辆车离全程处的距离少，哪辆车就离中点更近一些，据此解答。【详解】，所以甲车离中点近一些；故答案为：A22．小刚买了一大瓶饮料，喝了后，还剩下升。小刚喝掉的饮料和剩下的相比，（

）。A．剩下的饮料多 B．喝掉的饮料多 C．一样多 D．无法比较【答案】A【分析】把整瓶饮料看作单位“1”，喝了，则剩下这瓶饮料的，比较两个分数大小即可解答。注意：喝了“”是分率，剩下“升”是具体的量，两个分数代表不同的意义，二者不能比较大小。【详解】，所以剩下的饮料比喝掉的多；故答案为：A23．一根绳子长1米，第一次用去米，第二次用去米。这根绳子比原来短了多少米？下面列式正确的是（

）。A．－ B．1－（＋） C．＋ D．1－（－）【答案】C【分析】由题意可知，把两