【A4解析】第五单元图形的运动（三）检测卷（C卷·拓展卷）-2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列（A4卷）人教版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列第五单元图形的运动（三）检测卷【C卷˙拓展卷】难度系数：；考试时间：90分钟；满分：100+2分学校：班级：姓名：成绩:注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。（每空1分，共27分）1．（本题2分）下图中，每格代表一个单位，如果点的位置用数对表示，那么点的位置用数对()表示。如果三角形绕点顺时针旋转，旋转后点的位置用数对是()。【答案】（，）【分析】根据观察可知：如果点的位置用数对表示，那么C点的列位置可以表示为，行的位置可以表示为。三角形绕点顺时针旋转后如下图：旋转后点的位置为，据此解答。【详解】由分析知：点的位置用数对（，）；三角形绕点顺时针旋转，旋转后点的位置用数对是【点睛】理解数对中数字或字母表达的意义，是解答本题的关键。2．（本题2分）当钟面的时刻从2：10走到2：20时，分针()时针旋转了()°．【答案】顺60【分析】钟面上分针旋转一周是360°，分针走一个大格，一个大格的角度是：360°÷12=30°；据此即可解答【详解】30°×2=60°分针顺时针旋转了60°故答案为：顺，60【点睛】解决本题的关键是根据钟面上分针旋转一周是360°，得出从一个数字到下一个数字旋转的角度。3．（本题2分）指针从数字3绕点O顺时针旋转90度到数字()，指针从数字3绕点O逆时针旋转()度，到数字12。【答案】690【分析】钟表中共分成12个大格，则每个大格是360°÷12＝30°，顺时针旋转90度，则旋转了90°÷30°＝3个格，则从数字3顺时针旋转了3个大格；钟表上数字3到数字12共有3个大格，则旋转的度数是30°×3＝90°，据此填空即可。【详解】360°÷12＝30°90°÷30°＝3（格）3＋3＝630°×3＝90°则指针从数字3绕点O顺时针旋转90度到数字6，指针从数字3绕点O逆时针旋转90度，到数字12。【点睛】本题考查旋转，明确钟表上每个大格是30度是解题的关键。4．（本题2分）钟面上从12∶15到12∶30，分针沿()方向旋转了()度。【答案】顺时针90【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转动一圈是360°。12个数字将360°平均分成12份，每一份也就是两个数字之间的夹角是30°。钟面上，从12∶15到12∶30，分针走过了3大格，旋转了90°，据此解题。【详解】3×30°＝90°所以，钟面上从12∶15到12∶30，分针沿顺时针方向旋转了90度。【点睛】本题考查了旋转现象，对钟面有一定认识是解题的关键。5．（本题2分）如图，图形②可以看作图形③绕点O()时针旋转90°得到的，也可以看作是图形①关于直线L画()图形得到的。【答案】顺轴对称【分析】由图可知，图形②在图形③的右边，图形③旋转到图形②点O的位置不变，对应边的夹角为90°，那么图形③绕旋转中心O按顺时针的方向旋转90°就可以得到图形②，将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，则图形①和图形②关于直线L对称，据此解答。【详解】分析可知，图形②可以看作图形③绕点O顺时针旋转90°得到的，也可以看作是图形①关于直线L画轴对称图形得到的。【点睛】本题主要考查旋转和轴对称的认识，旋转图形确定旋转中心、旋转方向、旋转角度是关键点。6．（本题2分）小明家的钟表快了15分钟，将分针绕点O()时针旋转()°能将钟表调准。【答案】逆90【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，分针走1小格是360°÷60＝6°，15分钟是6°×15＝90°；据此解答。【详解】360°÷60＝6°6°×15＝90°明家的钟表快了15分钟，将分针绕点O逆时针旋转90°能将钟表调准。【点睛】本题考查旋转的特征及应用，关键是明白分针旋转的方向以及分针每分钟转动的角度是6°。7．（本题8分）观察图形，填空。①号图形是绕A点按()时针方向旋转了()°；②号图形是绕()点按顺时针方向旋转了()°；③号图形是绕C点按()时针方向旋转了()°；④号图形是绕()点按逆时针方向旋转了()°。【答案】逆90B90顺90D180【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数。据此解答。【详解】①号图形是绕A点按逆时针方向旋转了90°；②号图形是绕B点按顺时针方向旋转了90°；③号图形是绕C点按顺时针方向旋转了90°；④号图形是绕D点按逆时针方向旋转了180°。【点睛】本题考查了图形的旋转，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。8．（本题2分）如下图，将七巧板经过平移和旋转后得到了“房子”，其中拼成房顶（阴影部分）的七巧板序号可以是()。房顶的面积占整个“房子”的()。（填分数）【答案】3、4、5【分析】先算出房顶（阴影部分）的面积，再分别算出表格上七巧板每个序号的面积，然后进行合理组合搭配出房顶面积即可，答案不唯一；求房顶的面积占整个“房子”的几分之几，用房顶的面积除以整个房子的面积，据此解答。【详解】房顶的面积：（2＋6）×2÷2＝8×2÷2＝8序号1、2面积相等，都是：4×4÷2＝16÷2＝8序号3、5面积相等，都是：2×2÷2＝4÷2＝2序号4的面积：2×2＝4序号6的面积：2×2＝4序号7的面积：4×2÷2＝8÷2＝4根据面积大小，以及符合拼接条件，除了序号1和2，可以拼成房顶的有3种情况：①3，4，5；②3，5，6；③6，7。整个房子面积＝“房顶”面积＋“房身”面积8＋4×6＝8＋24＝328÷32＝【点睛】此题考查了结合七巧板进行平面图形的切拼以及求一个数占另一个数的几分之几，关键求出各个面积再解答。9．（本题3分）禹州市创文明城市期间，王阿姨从下午14∶00执勤开始，到下午18∶00结束。这段时间钟表上的时针绕中心点顺时针旋转了()°，当她执勤到15∶30时，她已经执勤的时间是整个执勤时间的()，她还有()分钟结束执勤工作。【答案】120150【分析】时钟上，相邻两个整点间的角度是30°，用18减去14，将差乘30°，求出第一空；利用减法求出王阿姨的已经执勤时间和整个执勤时间，再利用除法求出她已经执勤的时间是整个执勤时间的几分之几；利用减法，求出她还有多少分钟结束执勤。【详解】（18－14）×30°＝4×30°＝120°15时30分－14时＝1小时30分钟＝1.5小时18时－14时＝4小时1.5÷4＝4小时－1.5小时＝2.5小时＝150分钟所以，这段时间钟表上的时针绕中心点顺时针旋转了120°，当她执勤到15∶30时，她已经执勤的时间是整个执勤时间的，她还有150分钟结束执勤工作。【点睛】本题考查了时间的计算、旋转以及分数和除法的关系，属于综合性基础题，需要学生综合掌握应用。10．（本题2分）先观察下图，再填空。(1)指针从A点绕点O顺时针旋转()°到B。(2)图④绕点O逆时针旋转180°到达图()的位置。【答案】(1)90(2)②【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。【详解】（1）指针从A点绕点O顺时针旋转90°到B。（2）图④绕点O逆时针旋转180°到达图②的位置。【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分）11．（本题2分）秋千的晃动属于平移，风车的转动属于旋转。()【答案】×【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；旋转现象：简单的来说就是一个物体或图形，所有点都围绕着某－个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形或物体的大小和形状没有改变。【详解】由分析可知：秋千的晃动和风车的转动都属于旋转。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查平移和旋转，明确平移和旋转的定义是解题的关键。12．（本题2分）如图，当汽车经过时，横杆需要逆时针旋转90°。()【答案】√【分析】结合旋转的特点，当汽车经过时，横杆需要立起来，即横杆逆时针方向旋转了90°，直接判断即可。【详解】由分析可知：当汽车经过时，横杆需要逆时针旋转90°。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题结合旋转的特点判断考查旋转在生活中的应用，关键要联系生活实际。13．（本题2分）从上午9时到上午9时30分，钟面上的分针顺时针转了180°。()【答案】√【分析】把钟面看作一个圆周，是360°。钟面上有12个大格，每个大格是360°÷12＝30°。也就是说，指针每走过1个大格，就旋转了30°。从上午9时到上午9时30分，钟面上的分针从“12”到“6”顺时针转了6个大格，用30°×6即可求出旋转的角度。【详解】30°×6＝180°，即从上午9时到上午9时30分，钟面上的分针顺时针转了180°。所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】明确钟面上1个大格的度数及指针走过的大格数是解决此类题的关键。14．（本题2分）如图可以看成是A绕中心点顺时针旋转3次得到的，每次旋转角度是90°。()【答案】√【分析】观察图形可以看出是由A绕旋转中心通过三次旋转得到的；四次旋转后回到了原来的位置形成周角，据此求出旋转角度即可。【详解】360°÷4＝90°则每次旋转角度是90°。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查图形的旋转，确定旋转中心、旋转方向、旋转角度是解答题目的关键。15．（本题2分）将图形A分别沿顺时针和逆时针方向旋转90°后得到图形B和图形C，图形B和图形C组成了一个轴对称图形。()【答案】√【分析】先在方格图中画出图形A，再确定旋转中心、旋转方向、旋转角度，分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，画出旋转后的图形B和图形C，最后将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答。【详解】如图所示，将图形A分别沿顺时针和逆时针方向旋转90°后得到图形B和图形C，图形B和图形C组成了一个轴对称图形。故答案为：√【点睛】掌握旋转图形的作图方法和轴对称图形的意义是解答题目的关键。三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）16．（本题2分）钟表上4时10分时，时针和分针的夹角为（

）。A．55° B．60° C．65° D．70°【答案】C【分析】时针每小时转动360°÷12＝30°，每分钟转动30°÷60＝0.5°；分钟每小时转动360°，每分钟转动360°÷60＝6°。起始时刻定为4时（时针和分针构成的角是30°×4＝120°），终止时刻为4时10分。如下图，从图中可以看出分针从12转到2用了10分钟，转了6°×10＝60°；时针转了0.5°×10＝5°。所以4时10分时钟面上时针和分针所构成的角为120°＋5°－60°。【详解】30°×4＋0.5°×10－6°×10＝120°＋5°－60°＝125°－60°＝65°所以钟表上4时10分时，时针和分针的夹角为65°。故答案为：C【点睛】涉及钟表的角度问题，一般先画出示意图，这样便于分析问题。并牢记时针每分钟转0.5°，分针每分钟转6°。17．（本题2分）某时刻钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为（

）。A．10点15分 B．10点19分 C．10点20分 D．10点25分【答案】A【分析】在钟面上，分针每分钟走360°÷60＝6°，时针走360°÷（60×12）＝0.5°。由于过6分钟后分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，此时针与分针的夹角为180°－6°×6－0.5°×3＝142.5°。10时整时，时针与分针相差60°。时针与分针每分钟夹角相差6°－0.5°＝5.5°，根据追及问题，用（142.5°－60°）除以5.5°就是10时后经过的分钟数，再加10时就是此题的时刻。【详解】360°÷60＝6°360°÷（60×12）＝360°÷720＝0.5°180°－6°×6－0.5°×3＝180°－36°－1.5°＝142.5°6°－0.5°＝5.5°（142.5°－60°）÷5.5°＝82.5°÷5.5°＝15（分）所以此时是10时15分。故答案为：A【点睛】本题考查时间与钟面的应用，解题的关键是：分针每分针走的度数、时针每分钟走的度数、时针与分针在方向相反一条直线上，相差180°。18．（本题2分）等边三角形绕中心点O最少旋转（

）可以和原图重合。A．60° B．90° C．120° D．180°【答案】C【分析】根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答。【详解】360°÷3＝120°，该图形绕中心至少旋转120度后能和原来的图案互相重合。故答案为：C【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。19．（本题2分）观察图形的变化进行填空，第4个图形应该是（

）。A．A B．B C．C D．D【答案】B【分析】通过观察，发现大三角形和大圆是按照顺时针的方向转动，而小圆和小三角形是按照逆时针的方向转动，据此进行判断。【详解】大三角形和大圆是按照顺时针的方向转动，排除C、D选项；小圆和小三角形是按照逆时针的方向转动，B选项正确；故答案选B。【点睛】本题考查的是图形找规律与旋转，旋转有3个基本要素，旋转中心、旋转方向和旋转角度。20．（本题2分）从12：00到12：20，分针绕中心点顺时针旋转了（

）。A．20° B．30° C．90° D．120°【答案】D【分析】分针绕一周是60分钟，也就是把钟面的圆平均分成60份，一个圆是360°，平均分成60份，先用除法求出一份是多少度，从12：00到12：20是20分钟，也就是其中的20份。用乘法计算即可求出旋转了多少度。【详解】360°÷60＝6°6°×20＝120°分针绕中心点顺时针旋转了120°。故答案为：D【点睛】本题考查了图形的旋转，把圆平均分成60份并求出每份的度数是解答本题的关键。四、实践操作，探索创新。（共8分）21．（本题8分）请在方格纸上按要求画出相应的图形：（1）延长线段AB到点D，使BD＝AB，再画线段CD；（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）将三角形CDE绕C点逆时针旋转90°，得到三角形CD1E1。（4）将三角形ABC向上平移2格，再向左平移1格，得到三角形A1B1C1。【答案】（1）见详解（2）见详解（3）见详解（4）见详解【分析】（1）延长线段AB到点D，使BD＝AB＝4个格，再连接CD；（2）把三角尺的一条直角边与AB重合，沿AB及AB的延长线移动三角尺，当另一直角边经过点C时，沿这条直角边画直线交AB的延长线于点E，E为垂足；（3）根据旋转的特征，将三角形CDE绕C点逆时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的三角形CD1E1；（4）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别先向上平移2格，再向左平移1格，依次连接即可得到三角形A1B1C1。【详解】如图：【点睛】掌握作垂线、作旋转后的图形、作平移后的图形的作图方法是解题的关键。五、活学活用，解决问题。（共45分）22．（本题9分）如图，四边形DEFB是一个正方形。在三角形ABC中，AE长4厘米，EC长8厘米。涂色部分的面积是多少平方厘米？我们可以这样思考：（1）将三角形ADE绕点E逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。（2）因为∠1＋∠2＝（

）°，所以组合后的涂色部分是一个（

）三角形。（3）旋转后的AE长4厘米，EC长8厘米，所以涂色部分的面积是（

）平方厘米。【答案】（1）图见详解（2）90；直角；（3）16【分析】（1）以点E为旋转中心，三角形ADE绕点E逆时针旋转90°后，DE和FE重合，在FB上截取FG＝DA，连接EG，三角形GFE就是三角形ADE绕点E逆时针旋转90°后的图形；（2）DEFB是一个正方形，∠DEF是一个直角，则∠1与∠2的和为90°，图形旋转前后对应角的大小相等，∠GEF＝∠1，那么∠GEC＝90°，有一个角为直角的三角形是直角三角形；（3）由图可知，AE＝GE＝4厘米，EC＝8厘米，三角形GEC是直角三角形，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形GEC的面积就是阴影部分的面积，据此解答。【详解】（1）根据分析可知，如图：（2）根据分析可知，∠1＋∠2＝90°，∠GEF＝∠1∠GEF＋∠2＝∠GEC＝90°所以，组合后的阴影部分是一个直角三角形。因为∠1＋∠2＝90°，所以组合后的涂色部分是一个直角三角形。（3）4×8÷2＝32÷2＝16（平方厘米）旋转后的AE长4厘米，EC长8厘米，所以涂色部分的面积是16平方厘米。【点睛】掌握旋转图形的特征，把阴影部分转化为直角三角形并熟记三角形的面积计算公式是解答题目的关键。23．（本题9分）跃龙门。如图，白色部分DEFB是一个正方形，AE长4厘米，EC长8厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米？提示：怎样把两个阴影部分拼到一起呢？我们可以这样思考：（1）将三角形ADE绕点E逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。这样两个阴影部分就拼到一起了。（2）因为（

），所以组合后的阴影部分是一个（

）三角形。（3）旋转后的AE长4厘米，EC长8厘米，阴影部分的面积是（

）平方厘米。【答案】（1）见详解；（2）90°；直角；（3）16【分析】（1）以点E为旋转中心，三角形ADE绕点E逆时针旋转90°后，DE和FE重合，在FB上截取FG＝DA，连接EG，三角形GFE就是三角形ADE绕点E逆时针旋转90°后的图形；（2）DEFB是一个正方形，∠DEF是一个直角，则∠1与∠2的和为90°，图形旋转前后对应角的大小相等，∠GEF＝∠1，那么∠GEC＝90°，有一个角为直角的三角形是直角三角形；（3）由图可知，AE＝GE＝4厘米，EC＝8厘米，三角形GEC是直角三角形，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形GEC的面积就是阴影部分的面积，据此解答。【详解】（1）分析可知：（2）分析可知，90°。∠GEF＝∠1∠GEF＋∠2＝∠GEC＝90°所以，组合后的阴影部分是一个直角三角形。（3）4×8÷2＝32÷2＝16（平方厘米）所以，阴影部分的面积是16平方厘米。【点睛】掌握旋转图形的特征，把阴影部分转化为直角三角形并熟记三角形的面积计算公式是解答题目的关键。24．（本题9分）按要求回答下列各题：（1）图中长方形4个顶点的位置用数对表示是A（

）、B（

）、C（

）、D（

）。（2）把长方形向右平移2格，画出平移后的图形，平移后的长方形4个顶点用数对表示分别是A1（

）、B1（

）、C1（

）、D1（

）。（3）把原长方形绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后的长方形4个顶点用数对表示分别是A2（

）、B2（

）、C2（

）、D2（

）。【答案】（1）（6，8）；（8，8）；（6，5）；（8，5）（2）（8，8）；（10，8）；（8，5）；（10，5）（3）（5，3）；（5，5）；（8，3）；（8，5）画图见详解【分析】数对第一个数表示列，第二个数表示行，再根据平移、旋转的概念画出图即可。【详解】（1）图中长方形4个顶点的位置用数对表示是A（6，8）、B（8，8）、C（6，5）、D（8，5）。（2）把长方形向右平移2格，画出平移后的图形，平移后的长方形4个顶点用数对表示分别是A1（8，8）、B1（10，8）、C1（8，5）、D1（10，5）。（3）把原长方形绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后的长方形4个顶点用数对表示分别是A2（5，3）、B2（5，5）、C2（8，3）、D2（8，5）。作图如下：【点睛】本题考查数对、平移、旋转，解答本题的关键是掌握数对、平移、旋转的概念。25．（本题9分）在下面的方格图中按要求操作。（1）画一个三角形，三个顶点的位置用数对表示分别为A（2，1），B（5，1），C（4，3）。（2）画出这个三角形ABC绕点C顺时针旋转180°，再向右平移5格后的图形①。（3）如果每个小方格的边长为1厘米，那么这个三角形的面积是（

）平方厘米。（4）请在方格图中画一个与这个三角形面积相等的轴对称图形②。【