第四单元：梯形面积的实际应用“基础型”专项练习-2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列（解析版）北师大版

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第四单元：梯形面积的实际应用“基础型”专项练习1．一块水稻田的形状如下图。求水稻田面积？【答案】600平方米【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。【详解】（25＋35）×20÷2＝60×20÷2＝1200÷2＝600（平方米）答：水稻田面积是600平方米。【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。2．下图阴影部分是实验小学门前的一个花坛，这个花坛占地多少平方米？（单位：米）【答案】820平方米【分析】花坛的形状是一个梯形。先用50－18求出梯形的上底；再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出这个花坛的占地面积。【详解】（50－18＋50）×20÷2＝（32＋50）×20÷2＝82×20÷2＝1640÷2＝820（平方米）答：这个花坛占地820平方米。【点睛】此题考查了梯形的面积计算公式。解决此题关键是根据图中所给的数据求出梯形的上底。3．王奶奶在墙边用篱笆围了一个直角梯形的花坛，围花坛的篱笆长55米，求这个花坛的面积。

【答案】350平方米【分析】观察图形可知，篱笆的长度是由上底、下底和20米组成的，已知篱笆长55米，则用（55－20）即可求出上底跟下底的和，然后根据梯形的面积公式即可求解。【详解】（55－20）×20÷2＝35×20÷2＝700÷2＝350（平方米）答：花坛的面积是350平方米。【点睛】本题考查了梯形面积的实际应用。4．学校靠围墙边围成了一个花坛（如图所示），围花坛的篱笆长56米，求这个花坛的面积。【答案】360平方米【分析】求这个花坛的面积实际上是求一个梯形的面积，用围花坛的篱笆总长56米减去这个梯形的高20米，求出这个梯形的上底和下底的长度之和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出这个花坛的面积。【详解】（56－20）×20÷2＝36×20÷2＝360（平方米）答：这个花坛的面积是360平方米。【点睛】此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是求出梯形的上下底之和。5．在一块梯形的地中间有一个正方形水池，其余是绿地（如图），绿地的面积是多少平方米？【答案】2000平方米【分析】根据绿地的面积＝梯形的面积－正方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据求解即可。【详解】（40＋80）×40÷2－20×20＝120×40÷2－400＝4800÷2－400＝2400－400＝2000（平方米）答：绿地的面积是2000平方米。【点睛】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则的图形转化为规则图形。6．淘气妈妈在墙外用篱笆围成了一块梯形菜地（如下图），已知篱笆总长为34米，每平方米能收8.5千克蔬菜。这块菜地能收多少千克蔬菜？【答案】1122千克【分析】菜地的面积＝（上底＋下底）×高÷2，其中上底与下底之和＝篱笆的长度―梯形的高，据此代入数据解答即可。【详解】（34－12）×12÷2＝22×12÷2＝22×6＝132（平方米）132×8.5＝1122（千克）答：这块菜地可收1122千克蔬菜。【点睛】用篱笆的长度减去梯形的高求出上底与下底之和是解题的关键。7．一块菜地的形状是梯形，它的上底是60米，下底是140米，高是60米。如果每平方米平均收入5元，这块菜地每年共收入多少元？【答案】30000元【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值即可求出菜地的面积，再用菜地的面积乘5即可求解。【详解】（60＋140）×60÷2×5＝200×60÷2×5＝12000÷2×5＝6000×5＝30000（元）答：这块菜地每年共收入30000元。【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。8．某工厂制作汽车的遮阳布，形状是梯形，它的上底是1米，下底是12分米，高是0.7米。要制作30块这样的汽车遮阳布，至少需要多少平方米布？（得数保留整数。）【答案】23平方米【分析】12分米＝1.2米，先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（1＋1.2）×0.7÷2即可求出一块汽车遮阳布，然后乘30即可求出需要的总布数。【详解】12分米＝1.2米（1＋1.2）×0.7÷2＝2.2×0.7÷2＝1.54÷2＝0.77（平方米）0.77×30≈23（平方米）答：至少需要23平方米布。【点睛】本题考查了梯形面积的应用以及小数的乘除法的混合应用。9．汽车的前挡风玻璃大都是梯形，这样的设计不仅美观，而且可以大大提高司机的视野。如果这种玻璃的造价是每平方米600元，算一算，这块玻璃的价格大概是多少元？【答案】514.5元【分析】先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式求出挡风玻璃的面积，再根据每平方米600元，用单价×面积求出这块玻璃的总价格即可。【详解】（100＋145）×70÷2＝245×70÷2＝17150÷2＝8575（平方厘米）8575平方厘米＝0.8575平方米600×0.8575＝514.5（元）答：这块玻璃的价格大概是514.5元。【点睛】掌握梯形面积公式以及经济问题的基本数量关系是解题的关键，计算时要注意单位换算一致。10．一个剧场设置了40排座位，第一排有76个座位，往后逐排比前一排多2个座位，最后一排有154个座位，这个剧场一共设置了多少个座位？【答案】4600个【分析】根据梯形面积公式，座位总数＝（第一排座位数＋最后一排座位数）×排数÷2，列式解答即可。【详解】（76＋154）×40÷2＝230×40÷2＝4600（个）答：这个剧场一共设置了4600个座位。【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。11．有一块梯形苗圃，上底长13米，下底长27米，高是125米，如果每平方米苗圃收入20元，这块苗圃园的总收入是多少元？【答案】50000元【分析】先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这块苗圃园的面积，再乘每平方米苗圃的收入，即是这块苗圃园的总收入。【详解】（13＋27）×125÷2＝40×125÷2＝5000÷2＝2500（平方米）20×2500＝50000（元）答：这块苗圃园的总收入是50000元。【点睛】本题考查梯形面积公式的实际应用。12．如图，王大伯用36米长的篱笆靠墙围出了一块菜地，这块菜地的面积是多少平方米？【答案】121.5平方米【分析】将篱笆的长度减去9米，求出这个梯形的上底和下底之和。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入公式，求出梯形菜地的面积。【详解】（36－9）×9÷2＝27×9÷2＝121.5（平方米）答：这块菜地的面积是121.5平方米。【点睛】本题考查了梯形的面积，灵活运用梯形面积公式是解题关键。13．王大爷用80米长的篱笆在墙边围了一个花圃，正好和墙边形成了一个直角梯形（如图），如果花园里种了300棵桂花树，平均每棵桂花树占地多少平方米？【答案】2平方米【分析】篱笆长－梯形的高＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，求出花圃面积，花圃面积÷桂花树棵数＝平均每棵桂花树占地面积。【详解】（平方米）答：平均每棵桂花树占地2平方米。【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。14．小红的奶奶在老家用篱笆围了一块菜地，一边利用了院墙（如图），已知篱笆总长73米，这块萝卜菜地的面积是多少平方米？【答案】390平方米【分析】观察图形可知，用篱笆围了一个直角梯形的菜地，且一面靠墙，梯形的高是13米；先用篱笆的总长减去13米，求出梯形的上底与下底之和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这块萝卜菜地的面积。【详解】（73－13）×13÷2＝60×13÷2＝780÷2＝390（平方米）答：这块萝卜菜地的面积是390平方米。【点睛】本题考查梯形面积公式的灵活运用，求出梯形的上底与下底之和是解题的关键。15．一个果园的形状是梯形，他的上、下底与高的和是280米，其中上、下底之和是高的6倍，这个果园的面积是多少？【答案】4800平方米【分析】由题可知，上、下底与高的和是280米，可以设高为x米，已知上、下底之和是高的6倍，则上、下底之和为6x米，据此列出方程求出果园的高和上、下底之和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。【详解】解：设这个果园的高是x米，x＋6x＝2807x＝2807x÷7＝280÷7x＝40上、下底之和为：40×6＝240（米）240×40÷2＝9600÷2＝4800（平方米）答：这个果园的面积是4800平方米。【点睛】熟练掌握梯形面积公式是解题的关键。16．《九章算术》卷一记载这样一道数学题：今有邪田一头广三十步，一头广四十二步，正从六十四步，问为田几何？意思是：今有直角梯形田，上底长30步，下底长42步，底边上的高长64步。问这块田的面积是多少平方步？【答案】2304平方步【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知上底为30步，下底为42步，高为64步，把数据代入公式计算即可。【详解】（30＋42）×64÷2＝72×64÷2＝4608÷2＝2304（平方步）答：这块田的面积是2304平方步。【点睛】此题主要考查梯形面积的计算方法，关键是熟记公式。17．如图，汽车的前挡风玻璃是一个近似梯形。如果这种玻璃的价格是每平方米650元。这块挡风玻璃的价格大约是多少元？【答案】585元【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，把数据代入公式求出这块玻璃的面积，再根据单价×数量＝总价，据此解答。【详解】（100＋140）×75÷2＝240×75÷2＝18000÷2＝9000（平方厘米）9000平方厘米＝0.9平方米0.9×650＝585（元）答：这块挡风玻璃的价钱是585元。【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，以及单价、数量、总价三者之间关系的灵活运用。18．一个果园的形状是梯形，它的上底是160米，下底比上底多20米，高是50米，每棵树占地10平方米，