第二单元：因数、倍数、质数、合数综合应用“基础版”-2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版）人教版

2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列第二单元：因数、倍数、质数、合数综合应用“基础版”一、填空题。1．20的因数有()，其中最大的是()，既是质数又是偶数的是()。2．能同时被3和5整除的最小三位数是()，既有因数2，又是3和5的倍数的最大三位数是()。3．用4、3、0这三个数字组成的三位数中有()个是偶数，组成的三位数中最小的奇数是()。4．20的因数有()个，20的最小倍数是()，把20写成两个质数相加的形式是()＋()或()＋()。5．在□里填一个数字，使“9□”既是奇数又是5的倍数。这个数字是()。在□里填一个数字，使“5□2”既是3的倍数，又有因数2，这个数字最小是()。6．一个商场某天的收入是一个六位数（单位：元）。十万位上的数：既是偶数，又是质数。万位上的数：是最小的自然数。千位上的数：既是4的倍数，又是4的因数。百位上的数：既是2的倍数，又是3的倍数。十位上的数：既是奇数，又是合数。个位上的数：既是质数，又是奇数，并且是12的因数。你知道这个商场该天的收入是()元？7．哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠上的明珠”，中国20世纪三十年代就开始着手这一研究。新中国成立后，我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。这一猜想是：所有大于2的偶数，可以表示为两个质数的和，如：，。照这样想：18＝()。8．定义运算“△”：对于两个自然数a和b，它们的最大公因数与最小公倍数的和记为。例如：。根据上面定义的运算，则()。9．哥德巴赫提出了这样一个猜想：所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。请根据该猜想把下面的偶数写成两个质数的和。18＝()＋()

30＝()＋()10．五（1）班进行体操表演。若每行10人，则少2人；若每行8人，则正好排整行。已知这个班的学生人数在40到50之间，这个班有学生()人。二、解答题。11．丁丁也不甘示弱：你们知道著名的“斐波那契”数列吗？它是这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，21，……从第三个数开始，以后每个数都是它前两个数的和，请问：前2016个数中共有多少个偶数？12．五年级学生参加舞蹈队队员选拔。演出时需要两次队形变换，一次3人一组，一次5人一组，要求不能有剩余，已经有26人选上，至少再选多少人刚好合适？13．一个长方形草坪的周长是38米，它的长和宽的长度都是质数，这个草坪的面积是多少平方米？14．有95个苹果，如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少还需要多少个苹果才能正好装完？15．体育课上同学们做游戏，把全班60人平均分成相同的几组，每组不少于12人，不多于20人，有几种分法？16．42名同学去参观水立方，老师要把同学们平均分成若干小组，而且每组人数都是偶数，可以分成几组，每组几人？（组数大于1）（写出思考过程）17．果园里有几行果树，每行棵数相等。下面是几名小朋友数出的总棵数，其中只有一名小朋友数对了，你知道他是谁吗？说明理由。18．中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数。千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是一位数中最大的合数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是最小的质数。中国第一次参加奥运会是哪一年？19．小明家无线网络的密码是一个六位数。从左数第一位既是偶数又是质数。第二位数既是4的倍数又是4的因数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数不是0，且既不是质数也不是合数，第五位数是8的最小因数，最后一位数是最大的一位数。