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正切函数图象和性质

第1页一、引入怎样用正弦线作正弦函数图象呢？用正切线作正切函数y=tanx图象类比4.10正切函数图像和性质第2页问题1、正切函数是否为周期函数？

∴是周期函数，是它一个周期．

我们先来作一个周期内图象。想一想：先作哪个区间上图象好呢？利用正切线画出函数，图像:

为何？二、探究用正切线作正切函数图象4.10正切函数图像和性质第3页4.10正切函数图像和性质AT0XY问题2、怎样利用正切线画出函数，图像？

第4页作法:(1)等分：(2)作正切线(3)平移(4)连线把单位圆右半圆分成8等份。，，，，，利用正切线画出函数，图像:

第5页正切曲线0是由经过点且与y轴相互平行直线隔开无穷多支曲线组成渐进线渐进线4.10正切函数图像和性质第6页⑴定义域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：在每一个开区间，内都是增函数。正切函数图像奇函数，图象关于原点对称。R⑸单调性：(6)渐近线方程：(7)对称中心渐进线性质:渐进线第7页(1)正切函数是整个定义域上增函数吗？为何？(2)正切函数会不会在某一区间内是减函数？为何？

问题：AB

在每一个开区间，内都是增函数。问题讨论第8页A是奇函数B在整个定义域上是增函数C在定义域内无最大值和最小值D平行于轴直线被正切曲线各支所截线段相等1．关于正切函数,以下判断不正确是（）２．函数一个对称中心是（）A.B.C.D.

基础练习BC第9页例1、比较以下每组数大小。（2）与例题分析解:(1)(2)第10页例1、比较以下每组数大小。（2）与说明：比较两个正切值大小，关键是把对应角化到y=tanx同一单调区间内，再利用y=tanx单调递增性处理。例题分析解:第11页例题分析解:值域:R例2.第12页<>２、求函数y=tan3x定义域，值域，单调增区间。反馈演练第13页求函数周期.这说明自变量x,最少要增加，函数值才能重复取得，所以函数周期是例３反馈练习：求以下函数周期：例题分析解：第14页解：解法1解法2例题分析例４yxTA0第15页解：0yx解法1解法2例４例题分析第16页反馈演练答案:1.2.3.第17页求函数定义域、值域，并指出它单调性、奇偶性和周期性；提升练习答案:第18页

1.

已知则()

A.a<b<cB.c<b<aC.b<c<aD.b<a<c

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