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文档简介

5.6.3正弦定理、余弦定理和解斜三角形1正弦定理LawofSines

三角形中，各边与它对角的正弦的比相等复习2三角形面积公式三角形面积等于两边与夹角正弦的乘积的一半3余弦定理三角形任一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍另一种形式：4小结：1、正弦定理适用于：（1）两角一边（2）两边一对角（可能出现两解，要检验）2、余弦定理适用于：（1）两边一角（两边一对角、两边一夹角）（2）三边优先使用余弦定理56扩充的正弦定理一边与它对角的正弦的比值等于外接圆的直径长证：(同弧所对圆周角相等)(半圆弧所对圆周角为直角)证毕7常见的变形有：例1.已知三角形边长为5,12,13，求外接圆半径R.8大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点9正弦定理、余弦定理的应用：1.解三角形2.判断三角形的形状3.有关三角形的证明10例2.在中，，判断的形状.解：根据正弦定理得代入条件并化简得即或者得或所以为等腰三角形或直角三角形.解毕11例2.在中，，判断的形状.解法二：根据余弦定理得代入条件并化简得所以为等腰三角形或直角三角形.解得或解毕1213课堂练习1.三角形满足，判定其形状.2.在中，求证：14课堂练习答案1.三角形满足，判定其形状.解：得该三角形为等腰三角形.解毕15课

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