人教版(新教材)高中物理选择性必修1学案1：3 4 波的干涉

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE23.4波的干涉〖学习目标〗1．了解波的叠加原理。2．通过实验，认识波的干涉现象和波的干涉图样。3．知道波发生明显干涉现象的必要条件。4．知道干涉现象是波特有的现象。〖知识梳理〗知识点1波的叠加1．波的独立传播特性两列波在彼此相遇并穿过后，每列波仍像相遇前一样，保持各自，继续向前传播。(如图所示)2．波的叠加原理几列波相遇时能够保持各自的运动特征,继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的。知识点2波的干涉1．干涉现象频率相同、相位差恒定、振动方向的两列波叠加时，某些区域的振动总是，某些区域的振动总是，这种现象叫作波的干涉。形成的这种稳定图样叫作图样。2．两列波产生稳定干涉的条件①两列波的必须相同。②两个波源的必须保持不变。3．波的干涉是波所特有的现象一切波都能够发生现象；反之能够发生现象的，一定是波。〖要点剖析〗一、波的叠加1．波的独立传播几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播。即各自的波长、频率等保持不变。2．波的叠加波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是两个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小。两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大。两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小。例1(多选)一个波源在绳的左端发出一个凸起①，频率为f1，振幅为A1；同时另一波源在绳的右端发出一个凸起②，频率为f2，振幅为A2，且f1<f2，P为两波源连线的中点，如图所示，已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定。下列说法正确的是()A．两列波同时到达波源的中点PB．两列波相遇时，P点的波峰值可达A1＋A2C．两列波相遇时，绳上波峰值可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点左侧D．两列波相遇后，各自仍保持原来的波形独立传播二、波的干涉1．干涉条件(1)波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。(2)稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波，并且波的频率相同、振动方向在同一直线上、相位差恒定。如果两列波的频率不相等，在同一种介质中传播时其波长就不相等，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点。因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象。(3)明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的，明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大。振幅越是接近，干涉图样越明显。2．关于加强点(区)和减弱点(区)(1)加强点：在某些点两列波引起的振动始终加强，质点的振动最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，A＝A1＋A2。(2)减弱点：在某些点两列波引起的振动始终相互削弱，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若两列水波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零，水面保持平静。3．干涉图样及其特征(1)干涉图样：如图所示(2)特征：①加强区和减弱区的位置固定不变。②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。③加强区与减弱区互相间隔。(3)加强条件：某点到两个波源的波程差是波长的整数倍，即Δx＝nλ；(n＝0,1,2,3．．．)减弱条件：某点到两个波源的波程差是半波长的奇数倍，即Δs＝eq\f(λ,2)(2n＋1)；(n＝0,1,2,3．．．)特别提醒(1)振动加强的点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，有的时刻位移也为零。只是振幅为两列波振幅之和，显得振动剧烈。(2)振动减弱点的振动始终减弱，位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波振幅之差。如果两列波的振幅相同，则振动减弱点将会总是处于静止。例2消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声，干涉型消声器的结构及气流运行如图所示，波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到削弱噪声的目的，若Δr＝|r2－r1|，则Δr等于()A．波长λ的整数倍 B．波长λ的奇数倍C．半波长eq\f(λ,2)的奇数倍 D．半波长eq\f(λ,2)的偶数倍三、波的衍射与干涉现象的比较干涉与衍射的研究对象不同，从形式上看，衍射是波绕过障碍物继续传播的现象，而波的干涉是两列波的叠加；干涉图样与衍射图样不同，干涉图样中有间隔均匀的加强、减弱区，而衍射图样相当于从衍射孔处有一个新的波源。例3利用发波水槽得到的水面波形如图a、b所示，则()A．图a、b均显示了波的干涉现象B．图a、b均显示了波的衍射现象C．图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象D．图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象〖随堂演练〗1．(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是()A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B．相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和D．相遇之后，振动加强区域内质点的位移始终最大2.蟋蟀是利用了a发出声音，某同学围绕蟋蟀走了一圈，听到忽高忽低的蟋蟀声，这是由于声波的b现象，请选择a、b组合正确的是()A．蟋蟀的嘴衍射 B．蟋蟀的翅膀干涉C．蟋蟀的翅膀共振 D．蟋蟀的嘴共振3．(多选)当两列水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是()A．质点P的振动有时是减弱的 B．质点P的振动始终是加强的C．质点P的振幅最大 D．质点P的位移始终最大

▁▃▅▇█参*考*答*案█▇▅▃▁〖知识梳理〗知识点1原来的波形同时矢量和知识点2相同加强减弱干涉频率相位差干涉干涉〖要点剖析〗例1〖答案〗ACD〖解析〗波的传播具有独立性，两列波同时传到P点，使P点开始振动，但并非波峰同时传播到P点，如图所示两列波的波长不同，所以当两列波同时传播到P点时，两波峰距P点的距离并不相同，波长较小的波的波峰先到达P点，而两波峰同时到达的位置在该时刻两波峰的中间(图中的O点)，故B项错误，A、C、D正确。例2〖答案〗C〖解析〗根据干涉特点知，两相干波源的距离差为波长的整数倍时，此点为振动加强点，而消除噪声不能加强，故A、B错误；距离差为半波长的奇数倍时，此点为振动减弱点，本题为消除噪音，要减弱振动，所以C正确D错误。例3〖答案〗D〖解析〗图(a)中可以看出只有一条狭缝是一列波的传播，水波发生明显的衍射；图(b)中有两个振源，是两列波的传播，在重叠区域，有些区域振动加强，有些区域振动减弱，是干涉现象，故选项D正确。〖随堂演练〗1.〖答案〗BC〖解析〗A错，B对：波在相遇时独立传播，互不影响。C对：根据波的叠加原理，在两列波相遇区域振动位移等于两列波分别引起振动的位移的矢量和。D错：振动加强点只是振幅加大，仍在平衡位置附近振动，位移是变化的。2.〖答案〗B〖解析〗蟋蟀是依靠一双翅膀的振动发声，两翅膀的振动频率、振幅相同，形成相干波源，在周围出现振动加强与减弱的区域。3.〖答案〗BC〖解析〗P点是两列波的波峰的相遇点，故其振动始终是加强的，A错误，B正确；质点P处于振动加强区，振幅最大，C正确；对于某一个振动的质点，位移是会随时间变化的，D错误．3.4波的干涉〖学习目标〗1．了解波的叠加原理。2．通过实验，认识波的干涉现象和波的干涉图样。3．知道波发生明显干涉现象的必要条件。4．知道干涉现象是波特有的现象。〖知识梳理〗知识点1波的叠加1．波的独立传播特性两列波在彼此相遇并穿过后，每列波仍像相遇前一样，保持各自，继续向前传播。(如图所示)2．波的叠加原理几列波相遇时能够保持各自的运动特征,继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的。知识点2波的干涉1．干涉现象频率相同、相位差恒定、振动方向的两列波叠加时，某些区域的振动总是，某些区域的振动总是，这种现象叫作波的干涉。形成的这种稳定图样叫作图样。2．两列波产生稳定干涉的条件①两列波的必须相同。②两个波源的必须保持不变。3．波的干涉是波所特有的现象一切波都能够发生现象；反之能够发生现象的，一定是波。〖要点剖析〗一、波的叠加1．波的独立传播几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播。即各自的波长、频率等保持不变。2．波的叠加波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是两个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小。两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大。两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小。例1(多选)一个波源在绳的左端发出一个凸起①，频率为f1，振幅为A1；同时另一波源在绳的右端发出一个凸起②，频率为f2，振幅为A2，且f1<f2，P为两波源连线的中点，如图所示，已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定。下列说法正确的是()A．两列波同时到达波源的中点PB．两列波相遇时，P点的波峰值可达A1＋A2C．两列波相遇时，绳上波峰值可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点左侧D．两列波相遇后，各自仍保持原来的波形独立传播二、波的干涉1．干涉条件(1)波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。(2)稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波，并且波的频率相同、振动方向在同一直线上、相位差恒定。如果两列波的频率不相等，在同一种介质中传播时其波长就不相等，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点。因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象。(3)明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的，明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大。振幅越是接近，干涉图样越明显。2．关于加强点(区)和减弱点(区)(1)加强点：在某些点两列波引起的振动始终加强，质点的振动最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，A＝A1＋A2。(2)减弱点：在某些点两列波引起的振动始终相互削弱，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若两列水波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零，水面保持平静。3．干涉图样及其特征(1)干涉图样：如图所示(2)特征：①加强区和减弱区的位置固定不变。②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。③加强区与减弱区互相间隔。(3)加强条件：某点到两个波源的波程差是波长的整数倍，即Δx＝nλ；(n＝0,1,2,3．．．)减弱条件：某点到两个波源的波程差是半波长的奇数倍，即Δs＝eq\f(λ,2)(2n＋1)；(n＝0,1,2,3．．．)特别提醒(1)振动加强的点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，有的时刻位移也为零。只是振幅为两列波振幅之和，显得振动剧烈。(2)振动减弱点的振动始终减弱，位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波振幅之差。如果两列波的振幅相同，则振动减弱点将会总是处于静止。例2消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声，干涉型消声器的结构及气流运行如图所示，波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到削弱噪声的目的，若Δr＝|r2－r1|，则Δr等于()A．波长λ的整数倍 B．波长λ的奇数倍C．半波长eq\f(λ,2)的奇数倍 D．半波长eq\f(λ,2)的偶数倍三、波的衍射与干涉现象的比较干涉与衍射的研究对象不同，从形式上看，衍射是波绕过障碍物继续传播的现象，而波的干涉是两列波的叠加；干涉图样与衍射图样不同，干涉图样中有间隔均匀的加强、减弱区，而衍射图样相当于从衍射孔处有一个新的波源。例3利用发波水槽得到的水面波形如图a、b所示，则()A．图a、b均显示了波的干涉现象B．图a、b均显示了波的衍射现象C．图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象D．图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象〖随堂演练〗1．(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是()A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B．相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和D．相遇之后，振动加强区域内质点的位移始终最大2.蟋蟀是利用了a发出声音，某同学围绕蟋蟀走了一圈，听到忽高忽低的蟋蟀声，这是由于声波的b现象，请选择a、b组合正确的是()A．蟋蟀的嘴衍射 B．蟋蟀的翅膀干涉C．蟋蟀的翅膀共振 D．蟋蟀的嘴共振3．(多选)当两列水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是()A．质点P的振动有时是减弱的 B．质点P的振动始终是加强的C．质点P的振幅最大 D．质点P的位移始终最大

▁▃▅▇█参*考*答*案█▇▅▃▁〖知识梳理〗知识点1原来的波形同时矢量和知识点2相同加强减弱干涉频率相位差干涉干涉〖要点剖析〗例1〖答案〗A