人教版(新教材)高中物理选择性必修1学案2：4 1 光的折射

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE34.1光的折射学习目标1．通过实例分析掌握光的反射定律与光的折射定律。2．理解折射率的定义及其与光速的关系。3．学会用光的折射、反射定律来处理有关问题。情景导入从空气中看水中的物体，感觉变浅了，把铅笔放入有水的玻璃杯中好像折断了，这些现象在初中我们就学过，叫做光的折射。那么光的折射到底是怎么一回事呢？怎样描述光的折射呢？基础梳理1．反射及反射定律(1)光的反射：光从一种介质照射到与另一种介质的______时，一部分光会____到第一种介质的现象。(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在____平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的____；反射角____入射角。(3)光路的可逆性：在光的反射中，光路是____的。2．折射及折射定律(1)光的折射：光从一种介质照射到与另一种介质的分界面时，一部分光____另一种介质的现象。(2)折射定律：折射光线与入射光线、法线处在____平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的____；入射角θ1的正弦与折射角θ2的正弦成____，即eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12(n12是比例常数)。(3)光路的可逆性：在光的折射中，光路是____的。3．折射率(1)定义：光从____射入某种介质发生折射时，______的正弦与______的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示。(2)定义式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。(3)物理意义：是一个与介质有关的常数，反映介质的________。(4)用光速表示的折射率公式：________，某种介质的折射率，等于光在____中传播的速度c与光在这种____中的传播速度v之比。4．实验：测定玻璃的折射率〖实验目的〗测定玻璃的折射率〖实验原理〗如图所示，当光线AO以一定入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线的O′B，从而画出折射光线OO′，量出折射角θ2再根据__________算出玻璃的折射率。〖实验器材〗一块________的玻璃砖，白纸，木板，大头针(4枚)，量角器(或圆规、三角板)，刻度尺，激光笔，铅笔等。〖实验步骤〗(1)把____铺在木板上。(2)在白纸上画一直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为____光线。(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其________与aa′重合，再用直尺画出玻璃的另一边bb′。(4)在____上竖直地插上两枚大头针P1、P2。(5)从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的____，调整视线方向直到____________。再在bb′一侧插上大头针P3、P4，使P3能____________，P4能____________及P3本身(若用激光笔，可用激光笔沿P1、P2方向入射一束激光，在从另一边射出来的激光束上插上两枚大头针P3、P4)。(6)移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′。连接O、O′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的________的方向。∠AON为入射角，∠O′ON′为折射角。(7)用量角器量出______和______的度数。查出它们的正弦值，并把这些数据填入记录表格里。(8)用上述方法分别求出入射角是15°、30°、45°、60°和75°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，记录在表格里。(9)算出入射角不同时的eq\f(sinθ1,sinθ2)的值，比较一下，看它们是否接近一个常数。求出几次实验测得的eq\f(sinθ1,sinθ2)的______，这就是这块玻璃的折射率。思考：若实验室中只有三角形玻璃砖，没有长方形玻璃砖，还能测出折射率吗？重点难点突破一、对光的折射现象的理解1．光的方向：光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化，但并非一定要变化，当光垂直界面入射时，光的传播方向就不变化。2．光的速度：光从一种介质进入另一种介质时，速度一定变化，当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射现象，因为光传播的速度发生了变化。3．入射角与折射角的大小关系：光从一种介质进入另一种介质发生折射时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小关系而定。4．折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关。特别警示解决光的折射问题时，应根据光在两种介质的界面上发生折射的规律，作出光路图，利用折射定律以及平面几何知识来处理光折射现象中的问题。二、“相对折射率”与“绝对折射率”光从介质1射入介质2时，入射角θ1与折射角θ2的正弦之比叫做介质2对介质1的相对折射率，通常用n12表示。若介质1是真空，则介质2相对真空的折射率叫做该介质的绝对折射率，通常用n表示。设介质1的绝对折射率为n1，介质2的绝对折射率为n2则n12＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(v1,v2)＝eq\f(\f(v1,c),\f(v2,c))＝eq\f(\f(1,n1),\f(1,n2))＝eq\f(n2,n1)，所以n1v1＝n2v2，或n1sinθ1＝n2sinθ2，由此可知光线偏折的方向。如果光线从折射率(n1)小的介质射向折射率(n2)大的介质，折射光线向法线偏折，入射角大于折射角，并且随着入射角的增大(减小)折射角也会增大(减小)；如果光线从折射率大的介质射向折射率小的介质，折射光线偏离法线，入射角小于折射角，并且随着入射角的增大(减小)折射角也会增大(减小)。典型例题类型一反射定律和折射定律例1.光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直。(真空中的光速c＝3.0×108(1)画出折射光路图。(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度。(3)当入射角变为45°时，折射角等于多大？(4)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？题后反思：本题考查反射定律、折射定律、折射率及光路图的作法，折射率是反映介质的光学特性的物理量，它是由介质的性质和入射光的频率决定的。同一介质对确定的单色光而言，对应的折射率一定，不同介质对同一单色光(频率一定)的折射率一般是不相同的。折射率是用比值定义的物理量n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)(其中“θ1”表示光在空气中的入射角)，在sinθ1一定的条件下，折射率较大的介质中，光线的折射角的正弦值sinθ2较小。可见，光的折射率是表示在折射现象中折射光线相对于入射光线偏折程度的物理量。类型二平行玻璃砖对光线的控制作用——侧移例2.证明在利用平行玻璃砖测折射率的实验中，入射光线平行于出射光线。题后反思：平行玻璃砖的特点就是对光线的侧移。触类旁通：若要想求出光线的侧移距离，还需要知道哪些物理量？类型三插针法测量玻璃的折射率例3.用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住。接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出大头针位置和三棱镜轮廓，如图所示。(1)在本题的图上画出相应光路图。(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________，在图上标出它们。(3)计算折射率的公式是n＝________。〖提示〗：侧移距离即为入射光线与出射光线间的距离d。需要知道玻璃砖的厚度，θ1、θ2的大小。随堂练习1.关于光的折射，下列说法中错误的是()A．折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内B．入射光线和法线与折射光线不一定在一个平面内C．入射角总大于折射角D．光线从空气斜射入玻璃时，入射角大于折射角2.光从某种玻璃中射向空气，入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中，折射角θ2也随之增大，则下列说法中正确的是()A．比值不变 B．比值是一个大于1的常数C．比值不变 D．比值是一个小于1的常数3.一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示。设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb，则()A．na＞nb B．na＜nbC．va＞vb D．va＜vb4.用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O为玻璃砖截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图所示的四个图中P1、P2、P3和P4是四个学生实验插针的结果。(1)在这四个图中肯定把针插错了的是__________。(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是__________，计算玻璃的折射率的公式是__________。5.如图所示，一束平行光以30°角从玻璃射向空气中，折射角为45°。求：(1)玻璃的折射率。(2)光在玻璃中的传播速度。

▁▃▅▇█参*考*答*案█▇▅▃▁情景导入〖提示〗：光从一种介质进入到另一种介质时，光的传播方向发生了改变，这种现象叫折射现象，用折射率来描述介质对光的折射情况。基础知识1．(1)分界面返回(2)同一两侧等于(3)可逆2．(1)进入(2)同一两侧正比(3)可逆3．(1)真空入射角折射角(3)光学性质(4)n＝eq\f(c,v)真空介质4．n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)两面平行(1)白纸(2)入射(3)边界一边(4)AO(5)像P1的像被P2的像挡住挡住P1、P2的像挡住P1、P2的像(6)折射光线(7)入射角折射角(9)平均值思考〖提示〗：插针法的作用是找出玻璃砖内的光路，其关键是确定入射点和出射点，而入射点和出射点是利用插针后确定的直线与界面相交而得到的，实验的要点是插准大头针，画准玻璃砖边界线，而与所选玻璃砖两边平行与否无关，所以用三角形玻璃砖也可以测出折射率。例1.〖解析〗本题综合考查了有关光的反射和折射的问题。先画出玻璃与空气的界面，再过入射点作出界面的垂线即为法线，然后根据光的反射定律和折射定律作出入射光线、反射光线和折射光线。求出折射角θ2后，根据n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)求出n，当入射角变化时，eq\f(sinθ1,sinθ2)这一比值保持不变，即玻璃的折射率并不改变，据n＝eq\f(c,v)求出v。(1)由题意知入射角θ1＝60°，反射角θ′＝60°，折射角θ2＝180°－60°－90°＝30°，光路如图所示。(2)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)据n＝eq\f(c,v)，得v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3.0×108,\r(3))m/s＝1.7×108m/s(3)据n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，得sinθ2＝eq\f(sinθ1,n)，将sinθ1＝sin45°＝eq\f(\r(2),2)及n＝eq\r(3)代入上式，可求得：sinθ2＝eq\f(\r(6),6)，所以θ2＝arcsineq\f(\r(6),6)。(4)折射率不会变化，折射率由介质和入射光线的频率决定，跟入射角的大小无关。〖答案〗(1)见〖解析〗(2)eq\r(3)1.7×108m/s(3)arcsineq\f(\r(6),6)(4)不变例2.证明：光路图如图所示，在入射点O利用折射定律：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)①在出射点O′利用折射定律：n＝eq\f(sinθ4,sinθ3)②因为是平行玻璃砖，θ2＝θ3③整理上述三式可得：θ1＝θ4，延长AO到C，可得出结论：AO∥O′B，入射光线与出射光线平行。例3.〖解析〗(1)如图所示，画出通过P1、P2的入射光线交AC面于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O′，则光线OO′就为入射光线P1、P2在三棱镜中的折射光线。(2)在所画的图上，标明入射角θ1和折射角θ2，并画出其法线。用量角器测量出θ1和θ2或用刻度尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度。(3)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)或：因为sinθ1＝eq\f(EF,OE)，sinθ2＝eq\f(GH,OG)则n＝eq\f(EF,OE)÷eq\f(GH,OG)＝eq\f(EF,OE)·eq\f(OG,GH)。〖答案〗(1)见〖解析〗(2)入射角θ1和折射角θ2(或EF和OE、GH和OG)见〖解析〗(3)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)(或n＝eq\f(EF,OE)·eq\f(OG,GH))随堂练习巩固〖答案〗1．BC根据折射定律，入射光线、折射光线和法线一定在同一平面内，B项错误。入射角不一定总大于折射角，C项错误。2．CD光从玻璃射向空气时，玻璃的折射率n＝＞1，且不变，因此选项C、D正确。3．AD根据折射定律n＝和n＝可判断出选项A、D正确。4．〖解析〗(1)垂直射入半圆柱玻璃砖平面的光线，经玻璃砖折射后，折射光线不能与入射光线平行(除过圆心的光线)，A图错误。(2)测量较准确的是D图，因B图的入射光线经过圆心，出射光线没有发生折射，C图的入射光线离圆心太近，射到圆界面上时，入射角太小不易测量，会产生较大的误差。测量出入射角与折射角后，由折射定律求出折射率n＝。〖答案〗(1)A(2)Dn＝5．〖解析〗(1)根据光路的可逆性和折射定律得n＝(2)由折射率与光速的关系n＝得v＝m/s＝2.12×108m〖答案〗(1)(2)2.12×108m4.1光的折射学习目标1．通过实例分析掌握光的反射定律与光的折射定律。2．理解折射率的定义及其与光速的关系。3．学会用光的折射、反射定律来处理有关问题。情景导入从空气中看水中的物体，感觉变浅了，把铅笔放入有水的玻璃杯中好像折断了，这些现象在初中我们就学过，叫做光的折射。那么光的折射到底是怎么一回事呢？怎样描述光的折射呢？基础梳理1．反射及反射定律(1)光的反射：光从一种介质照射到与另一种介质的______时，一部分光会____到第一种介质的现象。(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在____平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的____；反射角____入射角。(3)光路的可逆性：在光的反射中，光路是____的。2．折射及折射定律(1)光的折射：光从一种介质照射到与另一种介质的分界面时，一部分光____另一种介质的现象。(2)折射定律：折射光线与入射光线、法线处在____平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的____；入射角θ1的正弦与折射角θ2的正弦成____，即eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12(n12是比例常数)。(3)光路的可逆性：在光的折射中，光路是____的。3．折射率(1)定义：光从____射入某种介质发生折射时，______的正弦与______的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示。(2)定义式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。(3)物理意义：是一个与介质有关的常数，反映介质的________。(4)用光速表示的折射率公式：________，某种介质的折射率，等于光在____中传播的速度c与光在这种____中的传播速度v之比。4．实验：测定玻璃的折射率〖实验目的〗测定玻璃的折射率〖实验原理〗如图所示，当光线AO以一定入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线的O′B，从而画出折射光线OO′，量出折射角θ2再根据__________算出玻璃的折射率。〖实验器材〗一块________的玻璃砖，白纸，木板，大头针(4枚)，量角器(或圆规、三角板)，刻度尺，激光笔，铅笔等。〖实验步骤〗(1)把____铺在木板上。(2)在白纸上画一直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为____光线。(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其________与aa′重合，再用直尺画出玻璃的另一边bb′。(4)在____上竖直地插上两枚大头针P1、P2。(5)从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的____，调整视线方向直到____________。再在bb′一侧插上大头针P3、P4，使P3能____________，P4能____________及P3本身(若用激光笔，可用激光笔沿P1、P2方向入射一束激光，在从另一边射出来的激光束上插上两枚大头针P3、P4)。(6)移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′。连接O、O′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的________的方向。∠AON为入射角，∠O′ON′为折射角。(7)用量角器量出______和______的度数。查出它们的正弦值，并把这些数据填入记录表格里。(8)用上述方法分别求出入射角是15°、30°、45°、60°和75°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，记录在表格里。(9)算出入射角不同时的eq\f(sinθ1,sinθ2)的值，比较一下，看它们是否接近一个常数。求出几次实验测得的eq\f(sinθ1,sinθ2)的______，这就是这块玻璃的折射率。思考：若实验室中只有三角形玻璃砖，没有长方形玻璃砖，还能测出折射率吗？重点难点突破一、对光的折射现象的理解1．光的方向：光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化，但并非一定要变化，当光垂直界面入射时，光的传播方向就不变化。2．光的速度：光从一种介质进入另一种介质时，速度一定变化，当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射现象，因为光传播的速度发生了变化。3．入射角与折射角的大小关系：光从一种介质进入另一种介质发生折射时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小关系而定。4．折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关。特别警示解决光的折射问题时，应根据光在两种介质的界面上发生折射的规律，作出光路图，利用折射定律以及平面几何知识来处理光折射现象中的问题。二、“相对折射率”与“绝对折射率”光从介质1射入介质2时，入射角θ1与折射角θ2的正弦之比叫做介质2对介质1的相对折射率，通常用n12表示。若介质1是真空，则介质2相对真空的折射率叫做该介质的绝对折射率，通常用n表示。设介质1的绝对折射率为n1，介质2的绝对折射率为n2则n12＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(v1,v2)＝eq\f(\f(v1,c),\f(v2,c))＝eq\f(\f(1,n1),\f(1,n2))＝eq\f(n2,n1)，所以n1v1＝n2v2，或n1sinθ1＝n2sinθ2，由此可知光线偏折的方向。如果光线从折射率(n1)小的介质射向折射率(n2)大的介质，折射光线向法线偏折，入射角大于折射角，并且随着入射角的增大(减小)折射角也会增大(减小)；如果光线从折射率大的介质射向折射率小的介质，折射光线偏离法线，入射角小于折射角，并且随着入射角的增大(减小)折射角也会增大(减小)。典型例题类型一反射定律和折射定律例1.光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直。(真空中的光速c＝3.0×108(1)画出折射光路图。(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度。(3)当入射角变为45°时，折射角等于多大？(4)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？题后反思：本题考查反射定律、折射定律、折射率及光路图的作法，折射率是反映介质的光学特性的物理量，它是由介质的性质和入射光的频率决定的。同一介质对确定的单色光而言，对应的折射率一定，不同介质对同一单色光(频率一定)的折射率一般是不相同的。折射率是用比值定义的物理量n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)(其中“θ1”表示光在空气中的入射角)，在sinθ1一定的条件下，折射率较大的介质中，光线的折射角的正弦值sinθ2较小。可见，光的折射率是表示在折射现象中折射光线相对于入射光线偏折程度的物理量。类型二平行玻璃砖对光线的控制作用——侧移例2.证明在利用平行玻璃砖测折射率的实验中，入射光线平行于出射光线。题后反思：平行玻璃砖的特点就是对光线的侧移。触类旁通：若要想求出光线的侧移距离，还需要知道哪些物理量？类型三插针法测量玻璃的折射率例3.用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住。接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出大头针位置和三棱镜轮廓，如图所示。(1)在本题的图上画出相应光路图。(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________，在图上标出它们。(3)计算折射率的公式是n＝________。〖提示〗：侧移距离即为入射光线与出射光线间的距离d。需要知道玻璃砖的厚度，θ1、θ2的大小。随堂练习1.关于光的折射，下列说法中错误的是()A．折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内B．入射光线和法线与折射光线不一定在一个平面内C．入射角总大于折射角D．光线从空气斜射入玻璃时，入射角大于折射角2.光从某种玻璃中射向空气，入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中，折射角θ2也随之增大，则下列说法中正确的是()A．比值不变 B．比值是一个大于1的常数C．比值不变 D．比值是一个小于1的常数3.一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示。设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb，则()A．na＞nb B．na＜nbC．va＞vb D．va＜vb4.用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O为玻璃砖截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图所示的四个图中P1、P2、P3和P4是四个学生实验插针的结果。(1)在这四个图中肯定把针插错了的是__________。(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是__________，计算玻璃的折射率的公式是__________。5.如图所示，一束平行光以30°角从玻璃射向空气中，折射角为45°。求：(1)玻璃的折射率。(2)光在玻璃中的传播速度。

▁▃▅▇█参*考*答*案█▇▅▃▁情景导入〖提示〗：光从一种介质进入到另一种介质时，光的传播方向发生了改变，这种现象叫折射现象，用折射率来描述介质对光的折射情况。基础知识1．(1)分界面返回(2)同一两侧等于(3)可逆2．(1)进入(2)同一两侧正比(3)可逆3．(1)真空入射角折射角(3)光学性质(4)n＝eq\f(c,v)真空介质4．n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)两面平行(1)白纸(2)入射(3)边界一边(4)AO(5)像P1的像被P2的像挡住挡住P1、P2的像挡住P1、P2的像(6)折射光线(7)入射角折射角(9)平均值思考〖提示〗：插针法的作用是找出玻璃砖内的光路，其关键是确定入射点和出射点，而入射点和出射点是利用插针后确定的直线与界面相交而得到的，实验的要点是插准大头针，画准玻璃砖边界线，而与所选玻璃砖两边平行与否无关，所以用三角形玻璃砖也可以测出折射率。例1.〖解析〗本题综合考查了有关光的反射和折射的问题。先画出玻璃与空气的界面，再过入射点作出界面的垂线即为法线，然后根据光的反射定律和折射定律作出入射光线、反射光线和折射光线。求出折射角θ2后，根据n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)求出n，当入射角变化时，eq\f(sinθ1,sinθ2)这一比值保持不变，即玻璃的折射率并不改变，据n＝eq\f(c,v)求出v。(1)由题意知入射角θ1＝60°，反射角θ′＝60°，折射角θ2＝180°－60°－90°＝30°，光路如图所示。(2)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)据n＝eq\f(c,v)，得v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3.0×108,\r(3))m/s＝1.7×108m/s(3)据n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，得sinθ2