人教版八年级数学下册同步练习(含答案)+七年级数学下全册同步练习

人教版八年级数学下册

同步练习（含答案）十七年级数学下全册同步练习

人教版八年级数学下册全册练习题

16.1分式同步测试题

1、式子①2②土土上③」一④上中，是分式的有（）

x52-a7T-1

A.①②B.③④C.①③D.①②③④

2、分式土辿中，当了二-。时，下列结论正确的是（）

31

A.分式的值为零B.分式无意义

C.若。工―1时，分式的值为零D.若,时，分式的值为零

33

若分式厂X;

3.无意义，则x的值是（）

A,0B,1C.-1D.±1

4.（2008年山西省太原市）化简川"的结果是（）

m~4-mn

m-nm-nm+nm-n

A■kJ■C■

2mmmm+n

5.使分式一[一有意义的条件是（）

1+—

1+x

A.x/OB.4看一1且xW-2C.人声一1D.工。一1且工工0

6.当__时,分式三2T士+[无意义.

3x-4

7.当____时，分式有意义.

8x-6

4x+3

8.当______时，分式——-的值为1.

x—5

9.当时，分式」一的值为正.

一5

10.当时分式？-的值为负.

x2+l

IL要使分式一式1T的值为零，x和y的取值范围是什么？

x—5

12.x取什么值时，分式————(1)无意义？(2)有意义？(3)值为零？

(x—2)(x+3)

13.2005-2007年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S«Szds,2005年与2007年相比,

森林面积增长率提高了多少？(用式子表示)

14.学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若

以1支钢笔和3本H记本为一份奖品，则可买50份奖品，那么这笔钱全部用来买钢笔可以

买多少支？

15.用水清洗蔬菜上残留的农药.设用x(x>l)单位量的水清洗•次后，蔬菜上残留的

农药量与本次清洗前残留的农药量之比为」一.现有。单位量的水，可以一

1+x

次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次.试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量

比较少？说明理由.

16.1分式

第i课时

课前自主练

1.统称为整式.

2

2.—表示+的商，那么（2a+b）+（m+n）可以表示为

3一

3.甲种水果每千克价格a元，乙种水果每千克价格b元，取甲种水果m千克，乙种水果n

千克，混合后，平均每千克价格是.

课中合作练

题型1：分式、有理式概念的理解应用

4.（辨析题）下列各式巴，-,-x+y,土土，-3/,0中，是分式的有_________；

7tx+15a-b

是整式的有；是有理式的有.

题型2：分式有无意义的条件的应用

5.（探究题）下列分式，当x取何值时有意义.

2x+13+%*

（1）；（2）-----.

3x4-22x-3

6.（辨析题）下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）

xX2

A.-----B.c.D.

2x+l2x+lX22X2+1

2Y+1

7.（探究题）当X时，分式无意义.

3x-4

题型3：分式值为零的条件的应用

x2-1

8.（探究题）当x时，分式"I----^的值为零.

x+1—2

题型4：分式值为±1的条件的应用

9.（探究题）当x时，分式之士的值为1；

x-5

当x时，分式4之x士+3的值为-1.

x-5

课后系统练

基础能力题

X

10.分式当X时，分式有意义；当x时，分式的值为零.

X2-4

ii.有理式①2,②色±2,③」一，④上-中，是分式的有（）

x52-a7t

A.①②B.③④C.①③D.①②③④

12.分式Jr4-巴/7中，当x=-a时，下列结论正确的是（）

3%-1

A.分式的值为零；B.分式无意义

C.若时，分式的值为零；D.若aW，时，分式的值为零

33

1-4

13.当x时，分式------的值为正；当x时，分式一3—的值为负.

—x+5x+1

14.下列各式中，可能取值为零的是（）

+1m2-1m+1rrr+1

A.——B.------C.——D.-----

m**-1m+1m-1m+1

x

15.使分式无意义，x的取值是（）

|x|T

A.0B.1C.-1D.±1

拓展创新题

16.（学科综合题）已知y='L,x取哪些值时：（l）y的值是正数；（2）y的值是负数;

2-3x

（3）y的值是零；（4）分式无意义.

17.（跨学科综合题）若把x克食盐溶入b克水中，从其中取出m克食盐溶液，其中含纯盐

18.（数学与生活）李丽从家到学校的路程为s,无风时她以平均a米/秒的速度骑车，便

能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前

出发.

19.（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a天完成，若甲组单独

完成需要b天，乙组单独完成需天.

7r

20.（探究题）若分式上匚-1的值是正数、负数、0时，求x的取值范围.

x+2

求51+3阴-5），的值.

21.（妙法巧解题）已知

x-2xy-y

22.（2005.杭州市）当m=时，分式（，，D（利@的值为零.

"一3〃?+2

16.1分式

第2课时

课前自主练

1.分数的基本性质为：.

2.把下列分数化为最简分数：（1）—-______；（2）_______（3）—=

1245f13

3.把下列各组分数化为同分母分数：

4.分式的基本性质为：-

用字母表示为：.

课中合作练

题型L分式基本性质的理解应用

11

-x--y

5.（辨析题）不改变分式的值，使分式:一平一的各项系数化为整数，分子、分母应乘以

-X+—y

39'

（）

A.10B.9C.45D.90

6.（探究题）下列等式：①卫©=-巴心；②士乙③竺2；

CC-XXCC

-m—nm-n,.,、

④------=------中，成“的是（）

mm

A.①②B.③④C.①③D.②④

2_Qr2+x

7.（探究题）不改变分式一卢------的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确

—5x+2x—3

的是（）

3广+x+2—x+23x^+x—23x~-x—2

A.----------B.----------C.----------D.----------

5x+2x—35x+2x—35x—2x+35x—2x+3

题型2：分式的约分

c曲、八』4y+3xx2-1x2-xy-^-y2〃+2〃〃人曰日—姐+/、

8.（辨析题）分式上----,-7—,-----乙」一，-------中是最简分式的有（）

4。x-1/+yah-2b

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.（技能题）约分：

,、X2+6工+9/、-3/71+2

（1）—z-----；（2）——；------,

厂一9m-m

题型3：分式的通分

10.（技能题）通分：

,、xy/八。一16

（1）-，—z—；（2）~--------1~;

6ah~9a~hc。+2a+la-1

课后系统练

基础能力题

11.根据分式的基本性质，分式二-可变形为（）

a-b

.〃c〃厂aa

A.-----B.----C.-----D.----

-a-ba+ba-ba+b

12.下列各式中，正确的是（）

-x+yx-yr+y-x-y-x+y_x+y-x+yx-y

A・------------------;B•---------------------;C.-------------------;D.----------=--------

-X-yx+yx-yx-y-x-yx-yx-yx+y

13.下列各式中，正确的是()

a+maa+b八ab-1_b-\x-y_1

AA.--------=—B.----二0D.

b+mba+betc—1c—1~厂3一y2—x+y

2a2-2a-3

14.(2005•天津市)若a=-,则,的值等于—

3a--7a+\2

15.（2005•广州市）计算"好二_________

矿-b

公式U2x-3_

16.二的最简公分母为（）

(一)3X-1

A.(x-1)2B.(x-1)3C.(x-1)D.(x-1)2(1-x)3

-\9

17.X-=-7—,贝W处应填上_______，其中条件是__________.

X+lx2-\

拓展创新题

18.（学科综合题）已知a2-4a+9b2+6b+5=0,求的值.

ab

19.（巧解题）已知X2+3X+1=O,求x2+±的值.

X"

9

20.（妙法求解题）己知x+'=3,求77^7的值•

x

16.1分式同步测试题A

一、选择题（每题分，共分）

Y

1、把分式一^•中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）

x+y

A、扩大3倍B、不变C,缩小3倍D、缩小9倍

2、把分式土土上中的X、丁都扩大2倍，那么分式的值（）

A、扩大2倍B、扩大4倍C、缩小2倍D不变

3、下列等式中成立的是（

A、…B、(a-b)(c-d)

0.01-5y_1-5001y

0.2y20y

4、（2008年株洲市）若使分式上有意义，则x的取值范围是（）

尤2

A.x手2B.工工-2C.x>-2D.x<2

)

1D、7

x~一

A、2

6.有理式①三②!丹一多名?孔③一J.,④/，⑤巴二.是分式

—x245+a5

A、①③④B、⑤C、③⑤D、①④

二、填空题（每题分，共分）

元一9

1、分式------当x__________时分式的值为零.

x-3

14-FX—2

2、当x_________时分式匕三有意义.当A____________时，分式无意义.

1—2K3x+8

3、①-^―=-------,(aw0)

5xy\Oaxy

/八八y-x5ab「、x2-9

4、约分：①———②一^-------

20a2b尸-6x+9

5、已知P=驾，Q=14r，那么P、Q的大小关系是

99

b+c〃+c,P="2,则M、N、P的大小关系是.

6、a>0>b>c,a+b+c=l,M=-----,N=

ahC

三、解答题（共分）

—2

当X为何值时，分式一丁的值为零?

1、（分）x—2

+2x+1x+1

2、（分）已知y=-x+lo试说明不论X为何值，y的值不变.

x2-l

2a-^b

3、（分）例6不改变分式的值，把分式的分子与分母中各项下二-的系数都化

铲+b

为整数.

-2x2y+12xy-16y

4>（分）例10约分

16y2-16xy2+4x2y2

16.1分式同步测试题B

一、选择题（每题3分，共30分）

1、%为任意实数，分式一定有意义的是（）

X-1X+1K-1X-1

A、/B、/-1c、/+1D、=I

2x-l_2k

2、当93x2」3时，此值为（）

A、3方侬-1）B、步⑵T

，2（2X-1）

C、ND、/Qi）

3、已知："'彳，则：则。表示匕的代数式为（）

4、（2008无锡）计算丝^的结果为（）

ab“

A.hB.ciC.1D.—

b

二、填空题（每题3分，共18分）

设a,b是正整数，且?＜：＜2,则使b最小的分数;

9b7匕是

199292199393

2、四个数的大小关系是

199191199292

x2—4_

3、当x=______时，分式f---------的值为零.

x~+5x—14

4、甲、乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与

乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？

设甲每小时做x个零件，那么乙每小时做（x-6）个。甲做90个所用的时间是90：x（或

—）小时，乙做60个的用的时间是［60+（x-6）］（或小时，根据题意列方程为—

xx-6

三、解答题（52分）

1（10分）

」音1/2、/23、/234、12

计算2+（“亍+（4+4+/+（5+5+5+5）+…"z而+而

2、（10分）己知：a=2b,

3a2+ab-2b2

求分式的值

9a2+12ab+4b2

16.1分式同步测试题C（人教新课标八年级下）

A卷（共60分）

一、选择题（每小题3分，共18分）

34r2+l71

L代数式——,x+y,-----,-力，一，中是分式的有()

2x-y7t8a

A.1个B.2个C.3个D.4个

x

2.使分式有意义的是)

W-2

A.xw2B.xw—2C.xw±2D.xw2或xw—2

3.下列各式中，可能取值为零的是（）

zn2+1m2-1/77+1m2+1

A.——B.------C.1-I).------

m**-1m+1irr—1m+\

八4y+3xx2—1x"—xy+y2ci~+2ab-门口出八外以士/、

4.分式△——，-7—，---」:一，———7T中是最简分式的有（）

4。x-1x+yab-2b~

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.分式r4上-/7巴中，当x=-a时，下列结论正确的是（）

31

A.分式的值为零；B.分式无意义

C.若aW-工时，分式的值为零；D.若aW1时，分式的值为零

33

6.如果把分式二士攵中的都扩大2倍，则分式的值（）

冗+y

2

A.扩大2倍B.缩小2倍C.是原来的一D.不变

3

二、填空题（每小题3分，共18分）

x

7.分式一一，当x时，分式有意义.

X2-4

k|-3

8.当x_________时，分式口一的值为0.

x+3

9.在下列各式中，—,--,----—（O2一〃2）,分式有_____________________.

aa+b2乃x3

11

-x----y

io.不改变分式的值，使分式、一千一的各项系数化为整数，分子、分母应乘以

11.计算上二『

cT_tr

12.0二。

x+yx-y

三、解答题（每大题8分，共24分）

13.约分：

、42+6x+9、m2-3”?+2

（1）一；-----；<2）——；------.

x-9m~-m

14.通分：

，、工y,八、。一16

（1）——7，⑵---------，——

6ab~9cTbc。+2。+1式一1

2x+y+32

15.^—=—=二-,求的值.

23-5

B卷（共40分）

一、选择题（每小题2分，共8分）

L如果把分式2中的字母"扩大为原来的2倍，而〃缩小原来的一半，则分式的值

2/1

（）

A.不变B.是原来的2倍C.是原来的4倍D.是原来的一半

2.不改变分式上寄一上的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（）

-5x+2^-3

3x2+x+23JC2-x+23J?+X-23X2-X—2

A.--------B.--------C,—；--------D.-：--------

5x+2尤-35x+2x-35A,'一2x+35x—2九+3

3,一项工程，甲单独干，完成需要“天，乙单独干，完成需要8天，若甲、乙合作，完成这

项工程所需的天数是()

ab-1_a+h

A.----B.----C.----D.ab(ci+b)

a+b〃+1ah

nr

4.如果三二£=三#0,那么五匕上的值是（）

234x+y-z

A.7B.8C.9D.10

二、填空题（每小题2分，共8分）

5.李丽从家到学校的路程为s,无风时她以平均a米/秒的速度骑车，便能按时到达，当

风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前出发.

6.当m=_____________时，分式（阳11）（加—3）的值为零

m~-3m+2

7.已知2+2=2晨2,3+3=32x0,4+丑=4葭刍,…，若10+@=10?x0（aR为正整

33881515bb

数）则口=，b=.

8.（08江苏连云港）若一个分式含有字母加，且当加=5时，它的值为12,则这个分式

可以是.

（写出一个即可）

三、解答题（每大题8分，共24分）

,115x+3xy-5y....

9.已知一一-二3,求----:——的值.

xyx-2xy-y

10.先能明白(1)小题的解答过程，再解答第(2)小题，

(1)已知。2-34+1=0,求/+!的值，

解，由a?—3。+1=0知a¥0一:a—3+'=0,即q+—=3

aa

「•a+—(a+—)2—2=7；

cTa

(2)己知：)7+3y-l=0,求.>—的值.

/-3/+1

11.已知a1—4a+9b"+6b+5=0,求一--的值.

ab

16.2分式的运算

第1课时

课前自主练

1.计算下列各题：

3134

(1)-X-=；(2)_：—=；(3)3a-16ab=；

2655

(4)(a+b)•4ab2=；(5)(2a+3b)(a-b)=.

2.把下列各式化为最简分式：

t?"-16x~~(,y~z)~

(1)---------=_________:(2)——二一♦=_________.

0~-8.+16(尤+y)-z-

3.分数的乘法法则为；

分数的除法法则为___________________________________________________

4.分式的乘法法则为；

分式的除法法则为.

课中合作练

题型1：分式的乘法运算

5.(技能题)3号*(---)等于()

4z2y

■。3肛2-8Z'3八.

A.6xyzB.-----------C.-6xyzI).6x~yz

4yz

x+2M-6x+9

6.(技能题)计算:

x-3x2-4

题型2：分式的除法运算

7.(技能题)一小一一等于()

2cd4cd

2b22b23a2b'x

A.----B.—b'xC.----D.

3尤23x8c2/

fl—2

8.（技能题）计算:

a+3a2+6a+9

课后系统练

基础能力题

c,3。、

9.（-——）+6ab的结果是（

b

&*1

A.-8a"C.D.

2b1

二的值等于

10.-3xy-r)

9A-22y

A."B.-2y2C.D.-2九

2y9.r

—x—6x—3

11.若x等于它的倒数，则“人。的值是（）

彳一3x1-5x+6

A.-3B.-2C.-1D.0

12.计算：(xy-x2),一'--

2

xx

13.将分式「一化简得」一，则x应满足的条件是

x~+xX+1

14.下列公式中是最简分式的是（)

2

12bB.四区x2+>2一y

A-----7C.D.

27/b-ax+yx-y

计算恁7)(3+2)

15.-5(a+1)2的结果是()

+1)(。+2)

A.5a3-1B.5a2-5C.5a2+1Oa+5D.a.2+2a+l

a2—1a2—

16.(2005•南京市)计算-------+一

~+2a+1a+1

IIIffl

17.已知±+上二一则2+9等于()

mnm+nmn

A.1B.-1C.0D.2

拓展创新题

（r-2V-&-I）?+1

18.（巧解题）已知代-5xT997=0,则代数式二~~---——-——的值是（）

x—2

A.1999B.2000C.2001D.2002

r-4-3尤+2

19.（学科综合题）使代数式一——有意义的x的值是（）

x-3.X-4

A.x¥3旦x#—2B.x#3且x#4

C.xH3且xN-3D.xW-2且xW3且xW4

20.（数学与生活）王强到超市买了a千克香蕉，用了m元钱，又买了b千克鲜橙，也用了

m元钱，若他要买3丁克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）.

16.2分式的运算

第2课时

课前自主练

1.计算下列各题：

2424A2—5x+6.x—3

（1）-・-；（2）一：一；（3）

aaaax--14.+无

x1+2xy+y2x2-2xy+

xy-yxy+y-

.（一）2=X

3.分数的乘除混合运算法则是.

课中合作练

题型1：分式的乘除混合运算

U2-r

4.（技能题）计算：上乌・・网竺.

3n1"4孙3fl

1毋

5.（技能题）计算：—4-----Z.m-4m-2

16+8加+根2m+8"2+2

题型2：分式的乘方运算

2JL

6.（技能题）计算：（-出）3.

3c

b2

7.(辨析题)(-—)2n的值是（)

a

b2+2n

A.B.C.D.

a2na2"

题型3：分式的乘方、乘除混合运算

a

8.（技能题）计算：（2）2：(/———b)、•(/--3h).、3.

2aa4a

92(V

9.（辨析题）计算(—)尸+(-2)4得()

yXX

A.x5B.D.x15

课后系统练

基础能力题

10.计算（二）.（））（-2）的结果是（）

yXX

AlB-Xx

C.D.

y

ii.(--)2用的值是（）

m

h2n+3及*3b4n+2

A.—B.--c.D.

m,2〃+lmm2n+]m…2"+l

化简：（必）

12.2・（上）•（写■）3等于（)

z

Vz

A.——B.xy4z2C.xy4z4D.y5z

X

八、tg、2x—6/c、/+元—6

13.计算：(1)—------4-(x+3)•---------；

x—4x+43—x

X2—6x+9.x2-9x+3

x2-x—6%2-3x—102x—10

拓展创新题

14.（巧解题）如果（々）2一（二）2=3,那么a8b4等于（）

b~b

A.6B.9C,12D.81

15.（学科综合题）已知|3a-b+l|+（3a--b）2=0.求上一+［（'—）•（”-）］的

2a+ba-ba+b

值.

16.(学科综合题)先化简，再求值：

x~+2x-8x—2x+4、JJ.,4

-----s—+(-------------).其中x=--.

x+2x~+xxx+15

17.（数学与生活）一箱苹果a千克，售价b元；一箱梨子b千克，售价a元，试问苹果的

单价是梨子单价的多少倍？（用a、b的代数式表示）

18.（探究题）（2004•广西）有这样一道题：“计算~v~——2x—+1+•x4-1'-x的值，其中x=2

x~X~+X

004”甲同学把“x=2004”错抄成“x=2040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回

事？

16.2分式的运算同步测试题A

A卷：

一、精心选一选

1.下列算式结果是一3的是（）

A.(一3『B.-|-3|C.-(-3)D.(-3)°

2.（2008黄冈市）计算（@一^）+竺山的结果为（）

baa

a-ba+h八a-ha+b

A.----C.D.

~~b~b--------------aa

2x3

3.把分式/中的x、y都扩大2倍，则分式的值（）

A.不变B.扩大2倍C.缩小2倍D.扩大4倍

4.用科学记数法表示-0.0000064记为()

A.—64X10"B.-0.64X104C.-6.4X10-6D.-640X108

=-,则等于（

^2a-b2)

a+b3a

A.-1B.3

C.1D

55-7

6.若与，=x—yw0,则分式---()

)片

A.1B,y—xC.—D.—1

孙

7.一根蜡烛在凸透镜下成实像，物距为U像距为V,凸透镜的焦距为F,艮满足,十，=-

UVF

则用U、V表示F应是()

,U+VUV°U

A.-----Bn,-----C.—D

UVU+VV-F

8.如果九>y>0,那么皿一上的值是(

x+1x

A.0B.正数C.负数D.不能确定

二、细心填一填

L(16*'-8J+4x)+(-2x)=o

ab

2.已知a+b=2,ab=-5,则丁+一=