连云港数学中考试卷及答案

连云港数学中考试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1.下列哪个数是无理数？A.√2B.0.5C.3D.0.33333...答案：A2.一个等腰三角形的两边长度分别为3和5，那么第三边的长度是多少？A.3B.5C.8D.无法确定答案：B3.函数y=2x+3的图象不经过哪个象限？A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：C4.下列哪个选项是正确的不等式？A.2x>3xB.3x-2>2x+1C.4x+5<5x-4D.6x≤6x+2答案：B5.一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少？A.10π厘米B.20π厘米C.30π厘米D.40π厘米答案：B6.一个长方体的长、宽、高分别是2、3、4，那么它的体积是多少？A.24立方单位B.26立方单位C.28立方单位D.32立方单位答案：A7.一个数的相反数是-3，那么这个数是多少？A.3B.-3C.0D.6答案：A8.一个角的补角是120°，那么这个角是多少？A.60°B.120°C.180°D.240°答案：A9.下列哪个选项是正确的因式分解？A.x²-4=(x+2)(x-2)B.x²+4x+4=(x+2)²C.x²-9=(x+3)(x-3)D.x²-6x+9=(x-3)²答案：D10.一个二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标是(2,-1)，那么a的值是多少？A.1B.-1C.0.5D.-0.5答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11.一个数的立方根是2，那么这个数是______。答案：812.一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。答案：5或-513.一个角的正弦值是0.5，那么这个角可以是______°或______°。答案：30°或150°14.一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是______。答案：1715.一个二次方程ax²+bx+c=0的判别式是b²-4ac，如果b²-4ac=0，那么这个方程的解是______。答案：实数解16.一个三角形的内角和是______°。答案：180°17.一个函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和(2,3)，那么k和b的值分别是______和______。答案：1和118.一个圆的直径是10厘米，那么它的面积是______平方厘米。答案：78.519.一个长方体的表面积是72平方单位，长、宽、高分别是3、4、5，那么这个长方体的体积是______立方单位。答案：6020.一个函数y=x²-6x+8的最小值是______。答案：-4三、解答题（共40分）21.（10分）解方程组：\[\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\]答案：将第一个方程乘以2得到2x+2y=10，然后将第二个方程相加得到3x=11，解得x=11/3。将x的值代入第一个方程得到y=5-11/3=4/3。22.（10分）证明：如果一个三角形是直角三角形，那么它的斜边的中线等于斜边的一半。答案：设直角三角形ABC中，∠C=90°，D是斜边AB的中点。根据中位线定理，CD是△ABC的中位线，所以CD=1/2AB。23.（10分）已知函数y=2x-3，求当x=2时，y的值。答案：将x=2代入函数得到y=22-3=1。24.（10分）一个长方体