聊城2022中考数学试卷及答案

聊城2022中考数学试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1.已知方程x^2-5x+6=0的根为x1和x2，则x1+x2的值为（）A.1B.2C.3D.5答案：D2.已知函数y=2x+3，当x=1时，y的值为（）A.5B.6C.7D.8答案：A3.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A.75°B.60°C.45°D.30°答案：D4.已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，则圆与直线的位置关系为（）A.相离B.相切C.相交D.内含答案：C5.已知等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的周长为（）A.22B.26C.30D.32答案：A6.已知函数y=x^2-4x+3，当x=2时，y的值为（）A.-1B.1C.3D.5答案：B7.已知抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，-1），则a的值为（）A.1B.-1C.2D.-2答案：A8.已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长为（）A.5B.6C.7D.8答案：A9.已知函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和（2，3），则k的值为（）A.1B.2C.3D.4答案：A10.已知一个数的平方根为2和-2，则该数为（）A.4B.-4C.2D.-2答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11.已知方程2x-3=7，解得x=______。答案：512.已知函数y=3x-2，当x=4时，y的值为______。答案：1013.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=30°，则∠C的度数为______。答案：105°14.已知圆的半径为8，圆心到直线的距离为5，则圆与直线的位置关系为______。答案：相交15.已知等腰三角形的底边长为10，腰长为12，则该三角形的周长为______。答案：3416.已知函数y=x^2-6x+8，当x=3时，y的值为______。答案：-117.已知抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（1，-2），则a的值为______。答案：-118.已知直角三角形的两条直角边长分别为5和12，则斜边长为______。答案：1319.已知函数y=kx+b的图象经过点（2，1）和（3，4），则k的值为______。答案：320.已知一个数的立方根为-3，则该数为______。答案：-27三、解答题（共90分）21.解方程：3x-7=2x+8。（6分）解：将方程移项得3x-2x=8+7，合并同类项得x=15。22.已知函数y=2x+1，求当x=-3时，y的值。（6分）解：将x=-3代入函数得y=2×(-3)+1=-6+1=-5。23.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=75°，求∠C的度数。（6分）解：根据三角形内角和定理，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-75°=45°。24.已知圆的半径为10，圆心到直线的距离为7，求圆与直线的位置关系。（6分）解：由于圆心到直线的距离小于圆的半径，所以圆与直线相交。25.已知等腰三角形的底边长为12，腰长为15，求该三角形的周长。（6分）解：根据等腰三角形的性质，周长=底边长+2×腰长=12+2×15=42。26.已知函数y=x^2-8x+15，求当x=4时，y的值。（6分）解：将x=4代入函数得y=4^2-8×4+15=16-32+15=-1。27.已知抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-1，2），求a的值。（6分）解：根据抛物线顶点公式，a=1/(4×顶点横坐标^2)=1/(4×(-1)^2)=1/4。28.已知直角三角形的两条直角边长分别为6和8，求斜边长。（6分）解：根据勾股定理，斜边长=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10。29.已知函数y=kx+b的图象经过点（1，-2）和（3，0），求k的值。（6分）解：将两个点的坐标代入函数得方程组：-2=k×1+b0=k×3+b解方程组得k=2，b=-4。30.已知一个数的平方根为3和-3，求该数。（6分）解：根据平方根的定义，该数为3^2=9。31.已知方程组：\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}求x和y的值。（10分）解：将第一个方程变形为y=5-x，代入第二个方程得2x-(5-x)=1，解得x=2。将x=2代入y=5-x，得y=3。32.已知函数y=3x^2-6x+2，求当x=1时，y的值。（10分）解：将x=1代入函数得y=3×1^2-6×1+2=3-6+2=-1。33.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，求∠C的度数。（10分）解：根据三角形内角和定理，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。34.已知圆的半径为6，圆心到直线的距离为4，求圆与直线的位置关系。（10分）解：由于圆心到直线的距离小于圆的半径，所以圆与直线相交。35.已知等腰三角形的底边长为8，腰长为10，求该三角形的周长。（10分）解：根据等腰三角形的性质，周长=底边长+2×腰长=8+2×10=28。36.已知函数y=x^3-3x^2+2x-1，求当x=2时，y的值。（10分）解：将x=2代入函数得y=2^3-3×2^2+2×2-1=8-12+4-1=-1。37.已知抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（0，-1），求a的值。（10分）解：根据抛物线顶点公式，a=1/(4×顶点横坐标^2)=1/(4×0^2)，由于顶点横坐标为0，所以a不存在。38.已知直角三角形的两条直角边长分别为7和24，求斜边长。（10分）解：根据勾股定理，斜边长=√(7^2+24^2)=√(49+576)=√625=2