人教版新课标六年级上册数学教案

人教版小学数学

年

£

册

教案

第±二册第二单元教学计划

单元名称分数乘法课时14课时教学时间1~3周

重

双分数乘法的意义和

基计算法则。

点

渗

1.使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的

透理解分数乘法的意

计算法则，并能熟练地进行计算。

思义，根据分数乘法的意义

2.使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整难去解答这类应用题；分数

想数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。乘法计算法则的推导。

品3.使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会点

德解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

教4.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

学关

通过应用题从整数

要乘法中常见的数量关系，

结合示意图进行教学。

求键

教学进度

课时教学内容课型.试验课内容及安排

7分数乘法的意义和计算法则新授

3分数乘法应用题新授

2倒数的认识新授

4整理和复习复习

第一课时:分数乘以整数

教学内容:第1〜2页内容。

教学目的：使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘以

整数的计算法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。

教学过程：

一、复习。

1、5个12是多少？

用加法算：12+12+12+12+12

用乘法算：12X5

问:12X5算式的意义是什么?被乘数和乘数各表示什么?

2、计算：

问:[+[+[有什么特点?应该怎样计算?

3、小结：

（1）整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表示相同

的加数，乘数表示相同的加数的个数。

（2）同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。

二、新授

教学例1。

出示例1：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃!■块，3人一共吃多少块？

用加法算：（块）

用养旺省22222+2+2

用乘法算：-x3=-+-+-=----------^4=1（块）

99999

问：这里为什么用乘法?乘数表示什么意思?

得出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，

都是求几个相同的和的简便运算。学生齐读一遍。

练习：说一说下面式子各表示什么意思？（做一做第3题。）

问：那么分数乘以整数方法应该是怎样算？（通过观察例1,得出分数乘以整数

的计算法则）

三、巩固练习。

1.第2页做一做。

2.练习一

第二课时：一个数乘以分数

教学内容：教科书第4〜6页，练习二第1〜4题。

教学目的：

1、使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。

2、通过操作、观察培养学生的推理能力，发展学生的思维。

教具准备：第4页例2的插图。长方形纸。

教学过程：

一、复习。

1,计算下列各题并说出计算方法。

2.上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

二、新课。

引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数）

1,理解一个数乘以分数的意义。

（1）第一幅图：一瓶桔汁重：x3千克，3瓶重多少千克？怎样列式？

指名列式，板书：

问：-3x33表示什么意思？指名回答，板书：求3个士或求3士的3倍。

555

3

（2）出示第二幅图：一瓶桔汁重二千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？

131

指名回答：半瓶用表示一；式子为：一x—。

252

23说明：31是求32的一半是多少，也就是求32的1士是多少。板书：求3士的1上。

55255252

（3）出示第三幅图：一瓶桔汁重士3千克，士2瓶重多少千克？怎样列式？

53

指名回答，板书：-3X-2,问：3±x2—表示什么意思？指名回答，板书：求3二的士2

535353

2.引导学生小结。

①.指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：

第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同?

想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同?

引导学生得出：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是

求这个数的几分之几是多少。

学生齐读课本的结语。

练习：

.课本的做一做1、2题。

.说一说下列算式的意义。

3.理解分数乘以分数的计算方法。

（1）出示例3（先出示第一个问题）。

问：你根据什么列出式子?

得出：根据“工作效率X工作时间=工作总量”列出式子：-x-

25o

问：如果我们用一个长方形表示1公顷,那么L公顷怎样表示?

2

学生回答后，教师出示例3的图（1）

问：1公顷的上是什么意思?

25

出示例3图（2）

要求学生观察图（2）,问：在图中上的［对于1公顷来说,是1公顷的几分之几?

2—5

引导得出：

111x11

—X—=----------=-------

252x510

观察这个式子有什么特点？

出示例3的第二个问题。

学生列式，教师再出示例3图（3）

问：己经求公地的是公顷，闻么公顷的应有我样的几份？就是多少公顷？

板超’52x52

a3=1x3咨页）

（2）导学至示结分数乘以分数的计算方法。

观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？

教师归纳，再看书上结语。

再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。

例：

_3x_2—_3__x_2—_2_

53-5x3-5

（3）做一做。

三、巩固练习：练习二第1、2题。

四、小结。

1.这节课我们学习了什么内容？

2.一个数乘以分数的意义是什么？

3.分数乘以分数的计算方法是什么？

五、作业。

练习二第3、4题。

第二课时：一个数乘以分数

教学内容：教科书第4〜6页，练习二第1〜4题。

教学目的：

1、使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。

2、通过操作、观察培养学生的推理能力，发展学生的思维。

教具准备：第4页例2的插图。长方形纸。

教学过程：

一、复习。

1.计算下列各题并说出计算方法。

2.上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

二、新课。

引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数

乘以分数）

1,理解一个数乘以分数的意义。

（1）第一幅图：一瓶桔汁重;千克，3瓶重多少千克？怎样列式？

指名列式，板书：|x3

问：-x3表示什么意思？指名回答，板书：求3个三或求上的3倍。

555

（2）出示第二幅图：一瓶桔汁重;千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示

半瓶？

131

指名回答：半瓶用;表示；式子为：1x-L

252o

说明：是求金的一半是多少，也就是求|■的!是多少。板书：求的工。

5255252

32

（3）出示第三幅图：一瓶桔汁重三千克，!■瓶重多少千克？怎样列式？

53

指名回答，板书：,问：表示什么意思？指名回答，板书：求三的;。

535353

2.引导学生小结。

①.指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：

第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同?

想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同?

引导学生得出：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分

数的意义是求这个数的几分之几是多少。

学生齐读课本的结语。

练习：

.课本的做一做1、2题。

.说一说下列算式的意义。

3.理解分数乘以分数的计算方法。

（1）出示例3（先出示第一个问题）。

问：你根据什么列出式子?

得出：根据“工作效率X工作时间=工作总量”列出式子：

问：如果我们用一个长方形表示1公顷,那么:公顷怎样表示?

2

学生回答后，教师出示例3的图（1）

问：3公顷的三是什么意思?

出示例3图（2）

要求学生观察图（2）,问：在图中上的1对于1公顷来说，是1公顷的几分之几?

2—5

引导得出:*此1

10

观察这个式子有什么特点？

出示例3的第二个问题。

学生列式，教师再出示例3图（3）

问：已经求达顷的。是六公顷，那么;公顷的|应有这样的几份？就是多少

公顷？

士二田131x33八L否、

板书：二x==丁三=二公顷）

252x510

（2）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。

观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法?

教师归纳，再看书上结语。

再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。

（3）做一做。

三、巩固练习：练习二第1、2题。

四、小结。

4.这节课我们学习了什么内容？

5.一个数乘以分数的意义是什么？

6.分数乘以分数的计算方法是什么？

五、作业。

练习二第3、4题。

第三课时：整数乘以分数

教学内容：课本第6〜8页。

教学目的：使学生掌握分数乘以分数的计算法则也适用于整数乘以分数。能熟练地运用此法则

进行计算。

教学过程：

一、复习。

1.口算。

第四课时:带分数乘法

教学内容:课本第9〜11页

教学目的:使学生掌握带分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。

教学过程:

一、复习。

1.口算。

，532

8X6x———X—12x-

Z12453

51229-1x3

—X—-xl5—x—

6267537

2.把下面各带分数化成假分数。

二、新授。’

我们已经学会了分数乘法中分数乘以整数和一个数乘以分数。今天我们要学

习带分数乘法。（板书课题）

1.教学带分数乘法的计算方法。

出示例4：黑板的宽是1（米，长是宽的2倍，黑板的长是多少米？黑板的面积是

多少平方米？

（1）这道题里黑板的长和宽是有什么关系？应该什么方法算？（先让学生在练

习本上列出式子，再板书）

l1x2（求一个数的几倍是多少用乘法算）

提问学生，口述过程，再板书：弓义2=［义2=葭=2|（米）

学生独立解答第二个问。、、

小结：分数乘法中有带分数，应该怎样做？

得出：通常先把带分数化成假分数，然后再乘。

练习：课本第9页做一做。

2.教学分数的连乘。

1Q3

出不例5：3-x-xl-

3145

让两名学生到黑板上做，其他在练习本上试做。巡堂检查。把以下的两种解

法板书在黑板。

解法一：解法二:

c1913

3—x—x1—c19,3

31453-x—x1-

3145

109,3

—x—x1—1098

3145一x——x—

3145

158

一x—24

75

7

24

二3。

7

7

3-

7

问：这两种算法，你认为哪个简便些？

得出：三个分数相乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘，但为了

简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约简的分子、分母分别相乘。

练习：课本第10页做一做。

三、巩固练习。

1.练习三第1、2题的第一行。

2.练习三第3、4题。

四、小结。

这节课我们学习了什么内容？（带分数乘法）

计算方法怎样？（先把带分数化为假分数，再将分子、分母分别相乘。）

第五课时：分数乘加、乘减混合运算

教学内容：课本第12页例6,练习四1〜5题。

教学目的：使学生掌握分数加、减、乘混合在一起的算法。提高计算的熟练程度。

教学过程：

一、复习。

1.分数乘以整数的意义?

2.一个数乘以分数的意义?

3.分数乘法的计算法则、带分数乘法的计算方法。

4.口算。

5.计算。

-1,7

2-x4x—

445

5X6+7X315X(34-29)

二、新授。

问：最后两题的运算顺序怎样。

（第一题先算乘法，再算加法；第二题先算括号，再算乘法）

说明：如果我们将那两道题的整数改为分数，它们的运算顺序也是不变的。按照

同货的方法算一算下面的题目。

出示例6。

问：这两道题的运算顺序是怎样的？（学生回答后独立完成。让两名学生到黑板

上做。）

板书：

43711M1）

155941525J

_4,371nsq

15594（2525）

=±，2_516

1515二义石

=11_4

15

三、巩固练习。

1.课本12页做一做。

2.练习四1〜5题。

第六课时：整数乘法运算定律推广到分数乘法

第七课时：分数乘法一步应用题

教学内容：课本第17〜18页的例1和例2,完成“做一做”和练习五的第1〜

5题。

教学目的：

1,使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意

义解答分数乘法一步应用题。

2.培养学生分析能力，发展学生思维。

教学过程：

一、复习

1.先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

24乂5—x24—X—

24x6685

2.列式计算。

（1）20的:是多少？

（2）6的士是多少？

4

让学生列式计算解答，再指名说说算式的意义，并指出把哪个数看作单位

二、新授。

1.教学例1。

出示例1：学校买来100千克白菜，吃了：，吃了多少千克？

（1）指名读题，说出条件和问题。

（2）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。

先画一条线段，表示“100千克白菜”。

吃了三，吃了谁的,？（100千克白菜）要把“100千克白菜”平均分成

5份，吃了4份，怎样表示？

教师边说边画出下图：

100千克

?千克

（3）分析数量关系，启发解题思路。

44

引导学生说出：吃了g,是吃了100千克的2,所以把100千克看作单

位“1”，要求100的，是多少，根据一个数乘以分数的意义，直接用乘法计算。

(4)学生列式计算：100x3=疏x±=80

5

(5)再让学生分析一下数量关系。1

(6)练一练：完成第18页“做一做”第1题。

评讲订正时，让学生分析一下数量关系。

2.教学例2。

出示例2：小林身高43米，小强身高是小林的7!，

58

小强身高多少米？

(1)明确题意，指名读题，说出条件和问题。

(2)让学生画出线段图并标明条件和问题。

①要画几条线段表示题里的数量关系？

②引导学生根据题里的条件，确定谁的身高要画得长一些，谁的身高画得短一些。

③第一条线段表示谁的身高？画了第一条线段表示小林的身高，该怎样画第二条

线段表示小强的身高。

启发学生：根据“小强身高是小林的!”，要把表示小林的线段平均分成8份,

在它的下面画出其中7份的长度代表小强的身高。

教师边启发边画出如下线段图：

(3)分析数量关系，启发解题思路。

13

*米

小林:

小强:

启发学生思考：小强身高是小林的工，就要把小林的身高看作单位“1”，要求小

强的身高，就要求出小林身高的!7是多少，即求13=的7(是多少，根据分数乘法的

858

意义,用乘法计算。

(4)让学生列式计算。

1

米)

58555

(5)I如果把上题改成下面的题：

小强身高弓米，小林身高是小强的1,倍，小林身高多少米?

问：哪条线段画得长一些？怎样画？

把谁看作单位“1”为什么？

怎样列式？

教师边启发边画出如下线段图：

小强：I、__I___I___I___I___I___I___

小林：I___I____I____I____I____I____I—

(6)教师说明：？米

一个数是另一个数的几分之几，可以是真分数，也可以是带分数。这里是带分

数，把1工化成假分数色，上题也可以改成''小林身高是小强的色”

777

指出：在这种情况下乘得的积大于原来的被乘数。

(7)做一做。

完成课本18页“做一做”的第3题。

三、巩固练习

1.完成课本第18页“做一做”的第3题。

学习列式计算后，指名让学生分析数量关系。

2.完成练习五的第5题。

说明：一个数是另一个数的几分之几，不可以是真分数，也可以是带分数，还可

以是整数。

订正时指名分析。

四、全课小结。

今天我们学习的分数乘法一步应用题，应根据“一个数是另一个数的几分之

几”分析数量关系，应用一个数乘以分数的意义来解答。

五.作业。练习五的第1〜4题。

第八课时：分数乘法两步应用题

教学内容：课本第19页例3,完成“做一做”题和练习五的第6〜10题。

教学目的：

1.使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的

意义解答分数乘法两步应用题。

2.培养分析能力，发展学生思维。

教学过程：

一、复习。

1.先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。

2.指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“1”。

（1）梨的筐数是苹果的上。

4

（2）梨的筐数的上和苹果的筐数相等。

4

（3）白羊只数的|■等于黑羊的只数。

（4）白羊的只数相当于黑羊的

3.教师给上面的第2题每个小题补充一个已知条件，再要求学生口头提出问题

并解答。

（1）有40筐苹果，梨的筐数是苹果的上。（）?

4

（2）梨的筐数是上和苹果的筐数相等，有40筐。（）？

4

（3）有40只白羊，白羊的只数的!■等于黑羊的只数。（）？

（4）白羊的只数相当于黑羊的有40只黑羊。（）？

二、新授。

1.出示例3o

小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的3,小新储蓄的是小华的

6

9

I■。小新储蓄了多少元？

（1）指名读题，说也已知条件和问题。

（2）怎样用线段图表示已知条件和问题。

先画一条线段，表示谁储蓄的钱数？为什么？

学生回答后，教师画线段图。

再画一条线段，表示谁储蓄的钱数？画多长？根据什么？学生回答：

根据“小华储蓄的钱数是小亮的3”，把小亮的钱数作为单位“1”，平均分

成6份，再画出与这样的5份同样长的线段。

然后画一条线段表示谁的钱数？画多长？根据什么？引导回答：

根据“小新储蓄的钱数是小华的?9”，把小华的钱数作为单位“1”，平均分

成3份，再画出与这样的2份同样长的线段。

教师画：

（2）分析数量关系。

引导学生说出，从已知条件或从问题分析，说出要求小新储蓄的钱数，必须先求

小华储蓄的钱数。因此这是一道两步计算的应用题。

（3）确定每一步的算法，列式计算。

①求小华储蓄的钱数怎样想？

引导学生回答：根据“小华储蓄的钱数是小亮的

6

把小亮的钱数看作单位“1”，就是求18的!■是多少，所以用乘法计算。列式：

6

535一

18X—=18X—=15（兀）

6、Q

1

②求小新储蓄的钱数怎样想？

引导学生回答：根据“小新储蓄的钱数是小华的；2”，把小华的钱数看作单位

“1”，就是求15的;2是多少，所以也用乘法计算。列式：

252一

15x—=l^x—=10（兀）

把上面的分上步算式列成综合算式，该怎样列？

18x-x-=^-x-=10（元）

63£&

11

（4）检验，写答语。答：小新储蓄了10元。

2.做一做。

让学生独立完成课本第19页下的“做一做”，先画线段图表示已知条件和问

题，独立解答后，进行订正。指名说一说自己是怎样确定计算方法的。

3.小结。

从上面的分数乘法两步应用题看，与前一节所学的一步应用题有什么相同点

和不同点？解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？

学生回答后，教师归纳：今天学的是连续两次求一个数的几分之几是多少的

应用题。解答这类应用题的关键是要能正确地判断第一步把谁看作单位“1”，第

二步把谁看作单位“1

三.巩固练习。

完成练习五的第6、7题。

四、全课小结。

这节课我们共同研究了什么？

解答这类分数乘法两步应用题关键是什么？

五、布置作业。

完成练习五的第8〜10题。

第十课时：倒数的认识

教学内容：课本第23页的例题，完成“做一做”题目和练习六的第1〜6题。

教学目的：

1.使学生理解倒数的意义。

2.使学生掌握求一个数的倒数的方法。

3.渗透辩证唯物主义关于事物都是普遍联系观点的启蒙教育。

教学过程：

一、复习。

1,把带分数化成假分数。

4

2.把小数化成分数。

0.71.50.3750.75

二、新授。

1.引入。

这节课我们要学习一个新知识一一倒数。

(板书课题：倒数的认识)

2.倒数的意义。

(1)口算下面各题。

—x80=l3x-=l=1，江1

80315783

问：上面四个算式都是几个数相乘？

计算的结果有什么特点？

教师说明：具备以上特点的两个数叫做互为倒数，所以我们就说，上面每个算式

中的两个数互为倒数。

引导学生总结出倒数的定义。教师板书：

乘积是1的两个数叫做互为倒数。

(2)教师指出倒数的两个条件：

①两个数。

②这两个数的乘积是1。

例如：。和j■互为倒数，?就是f•的倒数，j•的倒数是葭。

383883

(3)讨论：

①怎样的两个数互为倒数？

②一个数能叫做倒数吗？

③5是倒数这样的说法对吗？为什么？

在学生讨论的基础上说明：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必

须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。

(4)判断下列各组数是否互为倒数。

Z和3土和!和2-和2

3734258

指名说出“为什么”？

(5)让学生举出几组倒数，并对学生的回答让学生自己发表意见，用倒数的意

义来检验所举的例子对不对。

3.求一个数的倒数的方法。

(1)引导学生观察板书出的互为倒数的两个数。

问：互为倒数的两个数有什么特点？

(2)引导学生找出：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。

(3)讨论：

①2的倒数是多少？

②所有的自然数都有倒数吗？1的倒数是几？

③0有没有倒数？为什么？

④怎样求一个数的倒数？

引导学生得出：

1的倒数是1O0没有倒数。

求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

(4)教学例题。

写出3:和'7的倒数。

第一小题：让学生讨论怎样写，教师板书:

3分子、分母调换位置5

---------------------►—

53

第二小题：让学生独立完成。

7分子、分母调换位置、()

2>n

让学生再说一说求倒数的方法。

三、巩固练习。

1,完成课本第23页的“做一做”题目。

使学生明确：

(1)求自然数的倒数要先把它化成分母是1的假分数，再按调换分子、分母的

方法来求倒数。

(2)求带分数的倒数要先把它化成假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒

数。

2.完成练习六第1、2题

四.全课小结。

请学生说一说这节课学习了哪些内容。

五.作业

练习六第3〜6题。

第十一册第二单元教学计划

单元名称分数除法课时19课时教学时间3〜6周

重一个数除以分数的

双意义以及计算方法；已知

基一个数的几分之几是多

点少，求这个数的应用题。

渗

1.使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的

透

计算法则，并能熟练地进行计算。

思

2.使学生能够用方程或算术方法解答已知一个数难

想的几分之几是多少求这个数应用题。一个数除以分数的

计算法则的推导。

品3.使学生理解比的意义和基本性质，能正确地化点

德简比和求比值，知道比与分数、比和除法的关系，

教会解答按比例分配的应用题。

学关利用直观图，推导分

数除法法则时，要把计算

要与分数乘、除法的意义紧

求键密联系起来。

教学进度

课时教学内容课型试验课内容及安排

6分数除法的意义和计算法则新授

6分数除法的应用题新授

5比新授

2整理和复习复习

第一课时：分数除法的意义和分数除以整数

教学内容：课本第30页的内容和第31页的例1,完成“做一做”的题目

和练习八的第1〜5题。

教学目的：使学生理解分数除法的意义，理解并掌握分数除以整数的计算法

则，能正确地进行计算，并在教学中渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳

概括能力。

教学过程：

一、复习。

1.整数除法的是什么？

2.根据算式32X25=800写出两道除法算式。

3.说出下面各数的倒数。

9Q1

--3-0.25351

354

4.填空。

(1)30+5表示把30平均分成()份，求其中()份是多少。

(2)求18的。是多少，可以用算式18X(),也可以用算式18+(),所以

184-3=18X()0

5.三X20的意义是什么？的意义是什么？

553

二、新授。

1.教学分数除法的意义。

⑴出示月饼图：

①每人吃了半块月饼，5个人一共吃了几块？

(引导学生看图，很容易看出一共吃了两块半。)

应当怎样列式？学生回答后，教师板书？

-x5=2-(块)

22

②两块半月饼，平均分给5人，每人分得几块？

引导学生看图，很容易看出每人分得半块

2-^5=-(块)

22

③两块半月饼，分给每人半块，可以分给几个人？

学生看图得出，可以分给5人。

(2)引导学生观察比较上面3道算式，说一说它们分别是已知什么，求什么？

⑶问：分数除法是什么样的运算？它的意义是什么？和整数除法的意义一样不一

样？学生回答后，教师总结：

分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个

因数，求另一个因数的运算。

2.练习。

完成课本第30页的“做一做”题目。

学生填完后，让学生说一说是怎样填的。

3.教学分数除以整数的计算法则。

⑴出示例1：把5米铁丝平均分成2段，每段长多少米？

⑵教师根据题画出线段图，引导学生明确题意，列出算式：5+2。

⑶引导学生想：5米是几个;米？把g米平均分成2段，实际上就是把6个;米

平均分成几份？每份是多少米？(随着提问，板书计算过程：)

6+23

一）

7

(4)问：从这个例子可以看出，分数除以整数可以怎样计算？启发学生说出计算方

法：分数除以整数，如果分数的分子能被整数整除时，可以直接去除。

(5)问：把1•米平均分成2段，求每段是多少，还可以怎样算？能不能把它化为已

学的计算方法？启发学生想：

把9米平均分成2段，求每段是多少，可以看作求9米的!是多少，可以用乘

772

法计算:3

6cK13,

77&7

(6)从这个算式可以看出，一个分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？

怎样转化？(启发学生说出：分数除以整数，可以转化为分数乘以这个整数的

倒数。)

⑺想一想：如果把g米铁丝平均分成4段，该怎么计算？

学生按上面两种方法进行计算，通过计算使学生体会到第一种方法是有限制

条件的，必须分子能被整数整除。而第二种方法在一般情况下都可以进行计算，

可普遍使用o

(8)引导学生归纳分数除以整数的一般计算方法。(指导学生看课本的结语。)

⑼问：上述结语中为什么要添上“0除外”？

三、巩固练习。

1.课本第31页的“做一做”。

2.课本练习八第1、2题。

3.下面的计算有错吗？错的请改正。

999__.c.2—9______•_1___

——+3=——x3~J—____：

101010103

4.填空。

1-5=-0-4=g()

225r

四、作业。

1.练习八第3、4、5题。

2.判断对错。3

'8="」

_-5=-X5=4-2323X92

7774

711

11-11-1117x7-一x—=——

1818181212712

课后小结：

第二课时:整数除以分数

教学内容:课本第33页的例2,完成“做一做”和练习九的1〜4题。

教学目的:使学生理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法,

能正确地进行整数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。

教学过程:

、复习。

1,说出下列各分数的分数单位,每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每

个分数的倒数。

793

5416910

2.口算下面各题。

133

--3己+22+62

658r

问：怎样计算分数除以整数？（用分数乘以整数的倒数）

3.解答应用题。

一辆汽车2小时行驶90千米,1小时行驶多少千米？

问：这道题求的是哪个数量？（求速度）根据已学过的数量关系怎样求速度？（板

书：速度=路程+时间）指名一学生解答，集体订正。

二、新授。

导语：今天我们学习新的知识：一个数除以分数。现在先学习其中的一种：

整数除以分数。（板书课题：整数除以分数）

1.出示例2：一辆汽车|■小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？

问:这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系,这道题应该怎样列式？

指名列出算式，教师板书：18+；

2.教学整数除以分数的计算方法。教师先在黑板上画一条线段。问：怎样

在图上表示■小时行驶18千米”这个已知条件？（引导学生回答，教师画出）

211

|■里面包含有2个;，先把这条线段平均分成5份，每份表示巳小时行的路程；在

2

这样的两份下面注明■小时行驶18千米”。

IIIIII

k_______）

2Y

4小时行18千米

5

问：“1小时行驶多少千米”，在图上怎样表示？（指名回答，教师画出）因为

1小时是5个;小时，在这条线段上的5份的上面注明“1小时行驶？千米”

51小时行的路程

2

V小时行18千米

5

问：要求1小时行驶多少千米，根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？（启

发学生说出先求，小时行驶多少千米。）

问：图上哪一段表示:小时行驶的路程？（教师在图上左边的一份上面注明";小

时行驶？千米”）

1小时行的路程

-小时行？千来人、

5

IIIIII

____）

2Y

-小时行18千米

152I1

问：怎样求：小时行驶多少千米？（启发学生说出!■小时里有2个2小时，2个;

小时行驶18千米，用18+2就可以求出，小时行驶的千米数。）

问：18+2也就是求18的几分之几？可以怎样写？（学生回答后教师写出：

18x-）

2

问：现在已经求出，小时行驶的千米数，怎样求1小时行驶的千米启发学生说出:

1小时里有5个】要呜小时行驶的千米数乘以5）教师板书一835

问：想一想，根据乘法结合律，还可以怎样写？启发学生得出:

18x1-x5=18x[1-x5|=18x-

222

2

问：根据上面的推想过程，18+；转化用什么方法计算了？学生回答后，教师板书:

9

18+24=烬、三5=45（千米）

5

1

写出答案：“答：1小时行驶45千米。”

3.引导学生小结：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。

三、看教科书中新课的内容后试算。

.独立计算“做一做”的题目。

四、巩固练习。

练习九第1、2题，让学生独立做在练习本上，指名板演，然后集体订正。

五、总结。

1•今天我们学习了什么新知识？

2.整数除以分数的计算法则是什么？

3.计算整数除以分数应注意什么？

课后小结：

第三课时：分数除以分数

教学内容：课本34〜35页的例3、完成“做一做”的题目和练习九的第5〜

10题。

教学目的：使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的统一

计算法则，能正确地进行分数除法的计算，进一步培养学生的推理概括能力。

教学过程：

一、复习。

1.口算下面各题。

问：你是怎样计算这些题目的？分数除以整数的计算法则是什么？（学生回答）

2.口算下面各题。

5+士9+之4,10二

5586

问：你是怎样计算这些题目的？整数除以分数是怎样计算的？（学生回答）

3.口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。

⑴小明|3■小时走1百4千米，他1小时走多少千米？

⑵小华3分钟行!千米，平均每分钟行多少千米？

指名两个学生回答。

二、新授。

1.出示例3：小刚35小时走14百千米，他1小时走多少千米？

问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？

指名列式，教师板书：'

2.教学分数除以分数的计算方法。

问：根据上一节课学习过的计算方法进行思考，这道分数除以分数的题目应

该怎样算。

启发学生说出，按照例2的计算方法想，这道题除以分数应转化为乘以这个

分数的倒数来计算。即：

15"10

1410

——x一

153

问：想一想，这里的“七”为什么3可3以变成“x1”

启发学生说出分作两步想的过程：

第一步：因为53小时有3个A1小时，所以要先算［14+3,也就是求［14的1;，

即14上1（千米）。

153

第二步：因为1小时是10个'小时，所以要再算jjxgxlO,也就是j|x号

（千米）。所以1§4+白3=三14><1¥0，这样原来的“土3白”就变成了3

指名学生接着计算，教师板书:

143

--

15-

^

14-

-X

1-^-3

6

28

-__

9

=32（千米）

问：认真观察例2和例3的解法，想一想整数或者分数除以分数，计算时分

别转化成什么样的计算？你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？

启发学生说出：整数除以分数，或者分数除以分数，计算时是分别转化成被

除数乘以除数的倒数。从而总结出一个数除以分数的计算法则：

一个数除以分数,等于这个数乘以除数的倒数。

3.教学分数除法的统一计算法则。

问：分数除以整数是怎样计算的?

［分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。］

分数除以整数的计算法则,与一个数除以分数的计算法则相比,有什么相同点?

（都是被除数乘以除数的倒数。）

那么分数除法的统一计算法则应该是怎样的?

得出：

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

二、见固练习。

1.课本做一做。

2.练习九第5、8、10题。

四、作业。

练习九第6、7、9题。