简单一元一次方程实际问题课件2026-2027学年人教版七年级数学上册

第五章一元一次方程5.2.5简单一元一次方程实际问题新人教版七年级数学上册5.2解一元一次方程课堂练习总结：问题中数量关系是以比例的形式出现，那么设未知数时，也以比例关系设。解:

由题意可知

典例精析

典例精析问题2把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本．这个班有多少名学生？勾画关键信息问4：这是一个什么问题？问题中那些量是已知量，哪些量是未知量？发书问题不同情境发书情况班级学生数量问5：发书过程中，是否存在某个量不变？能否列出等量关系？问6：根据这个不变量是否可以列出方程呢？第一次的书=第二次的书

典例精析问题2把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本．这个班有多少名学生？勾画关键信息

解:

由题意可知

总结：表示同一个量的两个不同的式子相等例4：某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？典例精析勾画关键信息问7：这是一个什么问题？问题中那些量是已知量，哪些量是未知量？数量问题新旧工艺废水排量与环保限制量之间的关系、新旧工艺的废水排量之比两种工艺的废水排量

例4：某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？典例精析

注意：①较为复杂的实际问题，在找不到思路的情况下，一定要认真审题，分析题目的已知条件，未知条件，并大胆尝试。②碰到比例问题时，通常按照比例设未知数。例4：某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？典例精析

典例精析勾画关键信息问6：这是一个什么问题？问题中那些量是已知量，哪些量是未知量？数量问题去年下半年与上半年月平均用电量的关系、全年总用电量不同情境发书情况去年上半年平均每月的用电量问7：能否列出等量关系？

问8：根据等量关系，列出方程呢？

典例精析勾画关键信息解:

由题意可知

例6一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度．典例精析甲码头水流方向

乙码头

勾画关键信息问8：这是一个什么问题？问题中那些量是已知量，哪些量是未知量？行程问题（顺流逆流问题）顺流时间、逆流时间、水流的速度船在静水中的平均速度问7：能否列出等量关系？顺流路程=逆流路程问8：根据等量关系，列出方程呢？

例6一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度．典例精析甲码头水流方向

乙码头

解:

由题意可知

典例精析问题4如图5.2-1，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水70km．某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表5.2-1所示．王家庄距翠湖的路程有多远？勾画关键信息问5：这是一个什么问题？问题中那些量是已知量，哪些量是未知量？行程问题各地点之间的距离关系、到达各地点之间的时间王家庄距翠湖的路程

问6：能否列出等量关系？王家庄到青山的速度=王家庄到绿水的速度

典例精析问题4如图5.2-1，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水70km．某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表5.2-1所示．王家庄距翠湖的路程有多远？勾画关键信息解:

由题意可知

典例精析问题4如图5.2-1，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水70km．某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表5.2-1所示．王家庄距翠湖的路程有多远？勾画关键信息

问6：能否列出等量关系？王家庄到青山的速度=王家庄到绿水的速度

问7：你还能列得其他方程吗？王家庄到青山的速度=青山到绿水的速度

归纳总结问8：