梧州医学高等专科学校《数学分析（三）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页梧州医学高等专科学校

《数学分析（三）》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的导数是（）A.B.C.D.2、级数的和为（）A.B.C.D.3、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.4、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.5、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在6、已知函数，在区间上，函数的零点有几个？函数零点问题。（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、求由曲线，轴以及区间所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为（）A.B.C.D.8、对于函数，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.9、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a与向量b的点积。（）A.10B.11C.12D.1310、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[0,2]上有最小值2，则实数的值为____。2、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。3、曲线在点处的切线方程为_____________。4、若函数在处取得极值，且，则的值为____。5、设函数，则的最小正周期为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在区间[0,1]上二阶可导，且，。证明：在开区间内存在唯一的一点，使得。3、（本题10分）已知函数在区间内可导，且单调递增。证明：对于任意的，，有。四、解答题（本大题共2个小题，共20分

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