2025年人教版小学四年级下册奥林匹克数学竞赛测试卷(附参考答案)

2025年人教版小学四年级下册奥林匹克数学竞赛测试卷(附参考答案)一、填空题1.计算：25×44+75×44=__________。2.找规律：1,4,9,16,25,36,__________。3.数字谜：在算式□×□=24中，□代表不同的数字，共有__________种填法。4.余数问题：一个数除以7余3，除以8余4，这个数最小是__________。5.年龄问题：小明今年12岁，爸爸的年龄是他的3倍，__________年后爸爸的年龄是小明的2倍。6.行程问题：小红和小刚同时从学校出发，小红向东走每分钟60米，小刚向西走每分钟50米，10分钟后两人相距__________米。7.平均数：五个数的平均数是18，前三个数的平均数是15，后三个数的平均数是20，第三个数是__________。8.倍数问题：一个数的小数点向右移动一位后，比原数大45，原数是__________。9.逻辑推理：甲、乙、丙三人中只有一人会游泳，甲说“我会”，乙说“我不会”，丙说“甲不会”。已知只有一人说真话，会游泳的是__________。10.周期问题：2025年4月29日是星期二，那么2025年5月29日是星期__________。11.面积计算：一个正方形边长增加2厘米，面积增加20平方厘米，原正方形边长是__________厘米。12.统筹优化：用一只平底锅烙饼，每次最多放2张，每张饼需烙两面，每面3分钟。烙5张饼至少需要__________分钟。二、选择题1.计算：125×32×25=（  ）。 A.100000  B.10000  C.1000000  D.10002.余数：100除以7的余数是（  ）。 A.1  B.2  C.3  D.43.三角形分类：一个三角形的两个内角分别是45°和60°，这个三角形是（  ）。 A.锐角三角形  B.直角三角形  C.钝角三角形  D.等腰三角形4.数字推理：1,3,7,15,31,（  ）。 A.61  B.62  C.63  D.645.年龄问题：爸爸今年36岁，儿子今年12岁，（  ）年前爸爸的年龄是儿子的5倍。 A.3  B.4  C.5  D.66.行程问题：甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，甲到达B地后立即返回，在离B地160米处与乙相遇，A、B两地相距（  ）米。 A.800  B.960  C.1120  D.12807.平均数：五个数的平均数是20，若把其中一个数改为40，平均数变为25，改动的数原来是（  ）。 A.15  B.10  C.5  D.208.逻辑推理：A、B、C、D四人赛跑，A说“我不是第一”，B说“D是最后”，C说“我不是第三”，D说“B不是第二”。已知只有一人说假话，第一名是（  ）。 A.A  B.B  C.C  D.D9.周期问题：2025年1月1日是星期三，那么2025年的国庆节（10月1日）是星期（  ）。 A.三  B.四  C.五  D.六10.面积计算：一个长方形的长和宽各增加3厘米，面积增加39平方厘米，原长方形的周长是（  ）厘米。 A.16  B.20  C.24  D.2811.统筹优化：用1、2、3、4四个数字组成没有重复数字的四位数，其中偶数有（  ）个。 A.12  B.16  C.18  D.2412.倍数问题：一个数的小数点向左移动一位后，比原数小27，原数是（  ）。 A.30  B.33  C.36  D.40三、计算题1.直接计算： （1）25×12= （2）720÷45= （3）125×88= （4）36×25=2.简便计算： （5）125×32×25= （6）99×45+45= （7）78×101-78= （8）456-123-77=3.脱式计算： （9）(25+125)×8= （10）1200÷25÷4= （11）25×(40+8)= （12）72×125=四、解答题1.行程问题：小明和小红同时从相距2000米的两地相向而行，小明每分钟走60米，小红每分钟走40米。一只小狗以每分钟100米的速度在两人之间来回奔跑，直到两人相遇。小狗一共跑了多少米？2.面积问题：一个正方形的边长增加3厘米后，面积比原来增加了57平方厘米。求原正方形的面积。3.平均数问题：甲、乙、丙三个数的平均数是18，甲、乙的平均数是15，乙、丙的平均数是20。求乙是多少。4.年龄问题：爸爸今年40岁，儿子今年12岁。多少年后爸爸的年龄是儿子的3倍？五、逻辑推理题1.真假话问题：A、B、C三人中只有一人会开车。A说“我会开”，B说“我不会开”，C说“A不会开”。已知只有一人说真话，谁会开车？2.排列问题：有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，排成一行，共有多少种不同的排法？3.数字谜：在算式□×□=24中，□代表不同的数字，共有多少种填法？参考答案及解析一、填空题1.答案：4400 解析：25×44+75×44=44×(25+75)=44×100=4400。2.答案：49 解析：平方数列，7²=49。3.答案：4 解析：可能的组合：3×8，4×6，2×12，1×24，共4种。4.答案：52 解析：设这个数为N，N=7k+3=8m+4。试算得k=7，m=6时，N=52。5.答案：12 解析：设x年后，48+x=2×(12+x)，解得x=24，但需验证，实际应为12年后。6.答案：1100 解析：两人相对而行，速度和为110米/分钟，10分钟后相距110×10=1100米。7.答案：15 解析：五个数总和为90，前三个数总和45，后三个数总和60，第三个数为45+60-90=15。8.答案：5 解析：设原数为x，10x-x=45，解得x=5。9.答案：乙 解析：假设甲说真话，则乙、丙说假话，矛盾；假设乙说真话，则甲、丙说假话，矛盾；假设丙说真话，则甲、乙说假话，成立，故乙会游泳。10.答案：四 解析：4月29日到5月29日共30天，30÷7=4周余2天，星期二加2天为星期四。11.答案：4 解析：设原边长为a，(a+2)²-a²=20，解得a=4。12.答案：15 解析：前2张需6分钟，后3张交替烙，共需6+9=15分钟。二、选择题1.答案：A 解析：125×32×25=125×8×4×25=1000×100=100000。2.答案：B 解析：100÷7=14余2。3.答案：A 解析：第三个角为75°，三个角均为锐角。4.答案：C 解析：后项=前项×2+1，31×2+1=63。5.答案：A 解析：设x年前，36-x=5×(12-x)，解得x=3。6.答案：B 解析：相遇时甲比乙多走320米，时间为320÷(80-60)=16分钟，两地距离=60×16+160=960米。7.答案：B 解析：总数增加了25×5-20×5=25，改动的数原为40-25=15。8.答案：C 解析：假设B说假话，则D不是最后，其余人说真话，推导出C是第一。9.答案：D 解析：1月1日到10月1日共274天，274÷7=39周余1天，星期三加1天为星期四。10.答案：A 解析：设原长a，宽b，(a+3)(b+3)-ab=39，得a+b=10，周长20厘米。11.答案：A 解析：个位为2或4，共有2×3×2×1=12种。12.答案：A 解析：设原数为x，x-0.1x=27，解得x=30。三、计算题1.答案： （1）300 （2）16 （3）11000 （4）9002.答案： （5）100000 （6）4500 （7）7800 （8）2563.答案： （9）1200 （10）12 （11）1200 （12）9000四、解答题1.答案：2000米 解析：两人相遇时间为2000÷(60+40)=20分钟，小狗跑的距离为100×20=2000米。2.答案：64平方厘米 解析：设原边长a，(a+3)²-a²=57，解得a=8，面积64平方厘米。3.答案：14