高中数学第2章平面解析几何初步2.3.2空间两点间的距离_第1页
高中数学第2章平面解析几何初步2.3.2空间两点间的距离_第2页
高中数学第2章平面解析几何初步2.3.2空间两点间的距离_第3页
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2.3.2空间两点间距离1/102、空间内两点间距离又怎样求呢？你能依据平面直角坐标系中两点之间距离公式，研究空间直角坐标系两点之间距离公式吗？情境引入1、借助平面直角坐标系，我们就能够用坐标来表示平面上任意一点位置．从而用坐标求平面内任意两点间距离．2/10D(0,0,z)C(0,y,0)A(x,0,0)ozxP(x,y,z)B(x,y,0)1．空间中任间一点P(x，y，z)到原点之间距离公式会是怎样呢？y数学建构|OP|＝2．假如是空间中任间两点P1(x1，y1，z1)到点P2(x2，y2，z2)之间距离公式是怎样呢？3/10P1P2xyO空间内两点P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)，则P1P2＝z数学建构空间两点间距离：4/10例1．求空间两点P1(3，－2，5)，P2(6，0，－1)间距离P1P2．数学应用练习.求空间两点P1(2，3，5)，P2(5，4，－1)间距离P1P2.5/10数学应用例2.已知A(-1，2，3)，B(2，3，-1)，C(-3，1，5/4)，试判断：△ABC是等腰三角形还是直角三角形？练习.已知△ABC三个顶点A(1，－2，11)，B(4，2，3)，C(6，－1，4)，（1）求△ABC三边长；（2）求AC边上中线长度。中点坐标怎么计算？6/10数学应用2.已知A(3，3，1)，B(1，0，5)，求:到A、B两点距离相等点P坐标满足条件.练习：

1.求空间中与点(3，1，－1)距离等于2点满足轨迹方程．例3．平面上到坐标原点距离为1点轨迹是单位圆，其方程为x2＋y2＝1．在空间中，到坐标原点距离为1点轨迹是什么？试写出它方程．7/10能力提升

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