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第4课时

参数方程与普通方程互化

1/31预学1:参数方程化为普通方程步骤(1)消去参数方程中参数.消去参数惯用方法有:①代入消去法;②加减消去法;③乘除消去法;④三角恒等式消去法.(2)写出定义域(x范围).2/31

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7/31预学3:在参数方程与普通方程互化中应注意问题(1)不是全部参数方程都能够化为普通方程.(2)普通方程化为参数方程时，选择参数不一样，其参数方程也不一样.(3)若参数方程与普通方程能够互化，在互化过程中要恪守参数方程与普通方程等价性标准，即两种方程中x、y范围一致.8/31

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10/31预学4:参数方程和普通方程在研究问题时各自优势参数方程能够很轻易得到曲线上任意一点坐标，尤其是在研究曲线上点到直线距离时使用比较方便;而普通方程在研究曲线形状、性质时更有整体感.11/31

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21/31【方法指导】首先利用加减消元法和代入消元法将参数方程化为普通方程，然后联立两式求得交点坐标.22/31

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26/311.参数方程与普通方程互化意义:在数学中有时需要把曲线参数方程转化为普通方程，而有时又需要将普通方程转化为参数方程，这都是基于能更加好地研究曲线.有时要直接建立曲线普通方程很困难，有时要直接建立曲线参数方程又不轻易，故在数学中经常把问题进行相互转化，从而更加好地处理问题.曲线参数方程与对应普通方程是同一曲线方程两种不一样表现形式，在详细问题中采取哪种方程形式能更加好地研究对应曲线性质就能够选取对应曲线对应方程形式.27/312.将参数方程化为普通方程时:(1)要注意预防变量x和y取值范围扩大或者缩小，必须依据参数取值范围确定参数f(t)和g(t)值域，即x和y取值范围.(2)惯用方法是代入消参法，当使用代入消参法比较复杂时，可先对式子进行化简，再消参，有时

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