《直线与圆的位置关系》基础训练

7/7《直线与圆的位置关系》基础训练一、选择题1．[2017甘肃兰州一中月考]若直线与圆没有公共点，则实数的取值范围是()A.B.C.D.2.[2017山西临汾一中高二（上）期中考试]若圆上有且只有一点到直线的距离为1，则实数的值为()A.4B.16C.4或16D.2或43.[2017陕西西安中学高一（上）月考]以点为圆心，且与直线相切的圆的方程为()A.B.C.D.4.设直线过点，其斜率为1，且与圆相切,则实数的值为()A.B.C.D.5.[2017浙江杭州二中高一（上）期末考试]与圆相切，且在轴上的截距相等的直线共有()A.1条B.2条C.3条D.4条6.圆截直线所得的弦长等于()A.B.C.1D.57.若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为()A.B.C.D.8.若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题9.过点作圆的切线直线与平行，则与间的距离为___.三、解答题10.求过点，且与圆相切的直线的方程.11.[2017山西临汾一中月考]已知两平行直线间的距离等于坐标原点到直线的距离的一半.(1)求的值；(2)判断直线与圆的位置关系.12.[2017湖北宜昌三峡高中高一（上）段考]设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且直线被圆截得的弦长为,求圆的方程.13.[2017安徽六安新安中学高二（上）期中考试]已知圆的圆心在第一象限，且在直线上，该圆与轴相切，且截直线所得的弦长为，直线与圆相交.(1)求圆的标准方程；(2)当直线被圆所截得的弦长最小时，求直线的方程及最小弦长.参考答案一、选择题1.答案：D解析：将圆的方程化为标准方程，得,则圆心坐标为，半径为1.因为直线与圆无公共点,所以圆心到直线的距离大于圆的半径，即，解得或，即实数的取值范围是.故选D.2.答案：A解析：由题意知直线与圆相离，则有解得，故选A.3.答案：D解析：圆心到直线的距离即圆的半径为3，所以所求圆的方程为.4.答案：C解析：由题意，知直线方程为，即.因为直线与圆相切，所以,所以.5.答案：C解析：圆的方程可化为.可分为两种情况讨论:=1\*GB2⑴直线在轴上的截距均为0，易知直线斜率必存在，设直线方程为，则，解得；=2\*GB2⑵直线在轴上的截距均不为0,则可设直线方程为，即，则，解得.因此满足条件的直线共有3条.6.答案：A解析：圆的方程可化为,则圆的半径圆心到直线的距离所以直线被圆截得的弦长为7.答案：C解析：的圆心坐标为所求直线的斜率直线方程为,即,故选C.8.答案：A解析：直线恒过定点,曲线表示以点为圆心，半径为1,且位于直线右侧的半圆(包括点).当直线经过点时，与曲线有两个不同的交点，此时，直线记为;当与半圆相切时，由,得，切线记为.分析可知当时,与曲线有两个不同的交点，故选A.二、填空题9.答案：解析：由题意,知直线的斜率，则设直线的方程为，即.由与圆相切，得，解得,所以的方程为,的方程为，则两直线间的距离为三、解答题10.答案：见解析解析：由题意，知点不在圆上.=1\*GB3①当所求切线的斜率存在时，设切线方程为,即.由圆心到切线的距离等于半径，得，解得所以所求切线的方程为.=2\*GB3②当所求切线的斜率不存在时，切线方程为.综上,所求切线的方程为或.11．答案：见解析解析：=1\*GB2⑴可化为，则两平行直线之间的距离为则点到直线的距离为=2\*GB2⑵圆的圆心半径，点到直线的距离为直线与圆相切.12.答案：见解析解析：设圆的方程为，由题意，知直线过圆心，.①又点在圆上，.②直线被圆截得的弦长为，.③由=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③可得，故所求方程为或.13.答案：见解析解析：=1\*GB2⑴设圆心，半径为,则.圆心到直线的距离,则，即.因为,所以，由此可得圆心，