8.2.2 消元加减法解二元一次方程组 课件-人教版七年级下册

第八章二元一次方程组人教版七年级下册8.2.2加减消元法解二元一次方程组二、教学重点：会用加减消元法解二元一次方程组。三、教学难点：掌握解二元一次方程组的“消元”思想。学习目标1、会用加减消元法解简单的二元一次方程组

2、理解解二元一次方程组的思路是“消元”，体会化归思想重点：会用加减消元法解二元一次方程组。难点：掌握解二元一次方程组的“消元”思想。主要步骤：

基本思路:写解求解代入把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,

写成y=ax+b或x=ay+b消元:二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？一元回顾代入消元法新课导入

用代入法解方程组：解：由①得y=10–x③

把③代入②，得2x+(10x)=16x=6

代入③得y=4

这个二元一次方程组的解是

回顾代入消元法新课导入消变解写代二元一元消元观察方程组，这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？

相等利用这种关系能发现新的消元方法吗？解：②－①得2xx=1610x=6

把x=6代入①得y=106=46所以这个方程组得解是

用②－①可消去未知数y，化为一元一次方程．即(2x+y)(x+y)=1610新课学习

用①－②也能消去未知数y，得（x+y)（2x+y)=1016

解：①－②得x2x=1016

x=6

x=6把x=6代入①得y=4所以这个方程组的解是

解二元一次方程组

新课学习用加减法解方程组：

例1导引：两个方程中x的系数相同，y的系数互为相反数，这样可以把两个方程相加消去y，或者把两个方程相减消去x.

解：此题中未知数的系数有什么新的关系？你能想到什么办法消元？新课学习方法一：①＋②，得6x＝12，解得x＝2.把x＝2代入②，得3×2＋7y＝13，解得y＝1.所以原方程组的解为方法二：①－②，得－14y＝－14，解得y＝1.把y＝1代入①，得3x－7×1＝－1，解得x＝2.所以原方程组的解为

新课学习

加减法定义：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．新课学习二元一次方程组系数相同，相减消元消元加减一元一次方程转化同一未知数系数相反，相加消元前提新课学习用加减法解方程组：

例2在方程两边乘适当的数，变形成同一未知数在两个方程中的系数相反或相等．直接加减是否可行？不可行怎样实现方程组中存在系数相同或相反的未知数，进而使用加减消元法呢？新课学习解：①×3，得9x+12y=48.③

②×2，得10x12y=66.④③+④，得19x=114，即x=6.把x=6代入①，得3×6+4y=16，4y=2，y＝所以这个方程组的解是

新课学习思考：对于一些系数不同或不互为相反数的二元一次方程组，还能用加减法来解吗?先变形，再加减消元化归思想：将复杂问题通过变换转化为简单问题；将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题；将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题．这就是解决数学问题常用的化归思想．新课学习

例3解方程组：导引：方程组中，两个方程中y的系数的绝对值成倍数关系，方程②乘以3就可与方程①相加消去y.解：由②×3，得51x－9y＝222，③

由①＋③，得59x＝295，解得x＝5.

把x＝5代入①，得8×5＋9y＝73，解得所以原方程组的解为

新课学习123思想：消元转化解决前提：二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等步骤：变形加减求解回代写解二元一元用加减法消元法解二元一次方程组：新课学习课后练习1、

用加减法解方程组：

①＋②，得4x＝8，解这个方程，得x＝2.把x＝2代入①，得y＝.因此，这个方程组的解是解：

①×2，得10x＋4y＝50.③③－②，得7x＝35，解这个方程，得x＝5.把x＝5代入①，得5×5＋2y＝25，y＝0.因此，这个方程组的解是解：

用加减法解方程组