11.2 一元一次不等式 习题课件

R·七年级下册习题11.21.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）3(2x+5)>2(4x+3)；（2）104(x4)

≤2(x1)；（3）（4）（5）（6）复习巩固（1）3(2x+5)>2(4x+3)；解：去括号，得6x+15>8x+6.移项，得6x8x>615.合并同类项，得2x>9.系数化为1，得x＜.0（2）104(x4)

≤2(x1)；解：去括号，得104x+16≤2x2.移项，得4x2x≤21016.合并同类项，得6x≤28.系数化为1，得x≥.0（3）解：去分母，得2(2x4)＜7(x5).去括号，得4x8＜7x35.移项，得4x7x

＜35+8.合并同类项，得3x

＜27.系数化为1，得x＞9.09（4）解：去分母，得2(2x1)≤3x4.去括号，得4x2≤3x4.移项，得4x3x

≤4+2.合并同类项，得

x

≤2.02（5）解：去分母，得4(3y1)40＞5(y+1).去括号，得12y440＞5y+5.移项，得12y5y

＞5+4+40.合并同类项，得7y

＞49.系数化为1，得y＞7.07（6）解：去分母，得2(y+1)3(2y5)≥12.去括号，得2y+26y+15≥12.移项，得2y6y

≥12215.合并同类项，得4y

≥5.系数化为1，得y≤.0（1）正数；（2）小于2的数；（3）0.2.a取什么值时，代数式表示下列数？解：（1）由题意，得＞0.

解得a＞.

（2）由题意，得＜2.

解得a＜.

（3）由题意，得=0.

解得a=

.

3.下列解不等式的过程是否正确？如果不正确，请加以改正.（1）3x+2≥4；（2）x4

＜2x+1.解：移项，得3x≥6.两边都除以3，得x≥2.解：移项，得41<2xx.合并同类项，得5<x.即x<5.x≤2x＞54.求满足下列条件的正整数x的值：（1）x+2＜6；（2）2x+5＜10；（3）（4）解：（1）解得x

＜4；则x可取1，2，3.（2）解得x

＜2.5；则x可取1，2.（3）解得x

≤1；则x可取1.（4）解得x

≤20；则x可取1，2，3，···，20.综合运用5.长跑比赛中，刘伟跑在前面，在离终点100m时，他以6.5m/s的速度向终点冲刺.在他身后10m的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在刘伟之前到达终点？解：设李明需以xm/s的速度同时开始冲刺.根据题意，得.解不等式，得.答：李明需以大于7.15m/s的速度同时开始冲刺，才能够在刘伟之前到达终点.6.电脑专营店销售一批笔记本电脑，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5000元/台的价格将这批笔记本电脑全部售出，销售款总额超过55万元.这批笔记本电脑至少有多少台？解：设这批笔记本电脑有x

台.由题意，得5500×60+5000（x－60）＞550000.解不等式，得x＞104.因为x为正整数，所以x取105.答：这批电脑至少有105台.7.一批苹果的进价是8.55元/kg，销售中估计有5%的苹果正常损耗.商家把售价至少定为多少，才能避免亏本？解：设商家把售价定为x

元/kg.由题意，得（15%）x

≥8.55，解不等式，得x≥9.答：商家把售价至少定为9元/kg，才能避免亏本.8.一条食品包装生产线完成智能化升级后，每个月生产的无菌纸盒包装饮料的数量是原来月均产量的1.7倍.升级后，这条生产线8个月生产的无菌纸盒包装饮料的数量比原来12个月的生产量至少多1000万盒，这条生产线原来平均每月的产量至少是多少万盒？解：设这条生产线原来平均每月的产量是x万盒.由题意，得1.7x×8－12x≥1000.解不等式，得x≥625.答：这条生产线原来平均每月的产量至少是625万盒.拓广探索9.分别求出不等式5x1＞3(x+1)与的解集，并尝试确定它们的公共部分.解：

不等式5x1＞3(x+1)的解集为x＞2.不等式的解集为x＜4.在数轴上表示为由图可知它们的公共部分为2＜x＜4.24010.某校七年级560名学生和11位老师准备乘坐客车去参观历史博物馆.客运公司有两种型号的客车可供租用，每辆车的载客量和租金如下表所示.学校计划租用11辆客车，那么（1）最多可以租用多少辆A型客车？（2）共有几种租车方案？哪种方案的租金最低？车型A型B型载客量/人4056租金/元10001200解：（1）设租x辆A型客车，则租（11x）辆B型客车.由题意，得40x+56（11－x）≥560+11.解不等式，得x≤.由x应为非负整数，可得x最多为2.答：最多可以租2辆A型客车.（2）由（1）可知共有三种租车方案.方案1：租2辆A型客车，9辆B型客车，共需租金为1000×2+1200×9=12800（元）.方案2：租1辆A