陕西省榆林二中高一下学期中考试数学试卷

榆林市二中20172018学年第二学期期中考试高一年级数学试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.(本题共12小题，每小题5分，共60分)1．把－1485°转化为α＋k·360°(0°≤α＜360°，k∈Z)的形式是()A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－5×360°2．直线l经过点A(1，2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3，3)，则其斜率的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,5)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,2)))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，＋∞))C．(－∞，1)∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)，＋∞))D．(－∞，－1)∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))3．直线l过点(－1，2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是()A．3x＋2y－1＝0 B．3x＋2y＋7＝0C．2x－3y＋5＝0 D．2x－3y＋8＝04．两直线3x＋y－3＝0与6x＋my＋1＝0平行，则它们之间的距离为()A．4 B.eq\f(2,13)eq\r(13)C.eq\f(5,26)eq\r(13)D.eq\f(7,20)eq\r(10)5．已知点A(1，－1)，B(－1，1)，则以线段AB为直径的圆的方程是 ()A．x2＋y2＝2 B．x2＋y2＝eq\r(2)C．x2＋y2＝1 D．x2＋y2＝46．圆x2＋y2－4x＝0在点P(1，eq\r(3))处的切线方程为()A．x＋eq\r(3)y－2＝0 B．x＋eq\r(3)y－4＝0C．x－eq\r(3)y＋4＝0 D．x－eq\r(3)y＋2＝07．函数f(x)＝eq\r(3)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)－\f(π,4)))，x∈R的最小正周期为()A.eq\f(π,2) B．πC．2π D．4π8．关于空间直角坐标系O－xyz中的一点P(1,2,3)有下列说法：①OP的中点坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1，\f(3,2)))；②点P关于x轴对称的点的坐标为(－1，－2，－3)；③点P关于坐标原点对称的点的坐标为(1,2，－3)；④点P关于xOy平面对称的点的坐标为(1,2，－3)．其中正确说法的个数是()A．2B．3C．4D．19．为了得到函数y＝sin(2x－eq\f(π,3))的图像，只需把函数y＝sin(2x＋eq\f(π,6))的图像()A．向左平移eq\f(π,4)个长度单位B．向右平移eq\f(π,4)个长度单位C．向左平移eq\f(π,2)个长度单位D．向右平移eq\f(π,2)个长度单位10．若sinα＜0且tanα＞0，则α是 ()A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角11．若扇形的面积为eq\f(3π,8)，半径为1，则扇形的圆心角为()A.eq\f(3π,2)B.eq\f(3π,4)C.eq\f(3π,8)D.eq\f(3π,16)12．已知cosα＝－eq\f(5,13)，且α为第三象限角，求tanα()A.eq\f(12,13)B．－eq\f(12,13)C.eq\f(12,5)D．－eq\f(12,5)二、填空题：把答案填写在相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是________．14．已知sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,2)＋α))＝eq\f(1,5)，那么cosα＝________．15．tan300°＋sin450°的值为=.16．直线y＝2x＋1被圆x2＋y2＝1截得的弦长为________.三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程和重要的演算步骤（本题共6小题，共70分）17.(10分)已知角α的终边上有一点的坐标是P(3a，4a)，其中a≠0，求sinα，cosα.18.（12分）化简：(1)sin(－1071°)sin99°＋sin(－171°)sin(－261°)＋tan(－1089°)tan(－540°)(2)eq\f(tan（π－α）cos（2π－α）sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－α＋\f(3π,2))),cos（－α－π）sin（－π－α）)19.（12分）求过点(2,3)且与两坐标轴的交点到原点的距离相等的直线方程．20.（12分）已知函数f(x)＝asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2ωx＋\f(π,6)))＋eq\f(a,2)＋beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x∈R，a>0，ω>0))的最小正周期为π，函数f(x)的最大值是eq\f(7,4)，最小值是eq\f(3,4).(1)求ω，a，b的值；(2)求出f(x)的单调递增区间．21.（12分）已知sinθ＝eq\f(4,5)，eq\f(π,2)＜θ＜π.(1)求tanθ的值；