2021年人教版初中数学知识点总结大全经典版独家揭秘

人教版七年级数学上册重要包括了有理数、整式加减、一元一次方程、图形结识初步四个章节内容.第一章有理数p数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注(2)有理数分类：①有理数{EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up21(正),零)有理数{l正分数②有理数{整数{lEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(零),负整数)ll负分数ll负分数ll负分数ll负分数；（a为负倒数.（2）异号两数相加，取绝对值较大符号，（3）几种数相乘，有一种因式为零，积为零；各个因式都不为零，积符号由负因式个数决定.0（2）乘方中，相似因式叫做底数，相似因式是整数数位只有一位数，这种记数法叫科学记数法.数精准到那一位.字，都叫这个近似数有效数字.本章内容规定学生对的结识有理数概念，在实际生活和学习数轴基本上，理解正负数、相反数、绝对值意义所在。重点运用有理数运算法则解决实际问题.趣，教师培养学生观测、归纳与概括能力，使学生建立对的数感和解决实际问题能力。教师在讲授本章内容时，应当多创设情境，充具有除法运算，但除式中不含字母一类代数式叫单项式.系数，简称单项式系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数和，叫单项式次数.数，每个单项式叫多项式项；多项式里，次数最高项次数叫多项式规律，能对的地进行同类项合并和去括号。在精确判断、对的合并解合并同类项、去括号根据是分派律；理解数运算律和运算性质在在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合伙学习等方式，经历概念形成过程，初步培养学生观测、分析、抽象、概括第二章一元一次方程含未知数项系数不是零整式方程是一元一次方程.解）.（1）读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”是，共，合，为，完毕，增长，减少，配套-----”，运用这些核心字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后运用题目中量与量关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法：…………多用于“行程问题”运用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中体现，仔细读题，依照题意画出关于图形，使图形各某些具备特定含义，通过图形找相等关系是解决问题核心，从而获得布列方程根据，最后运用量与量之间关系（可把未知数看做已知量），填入关于代数式是获得方程基本.（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静长方形正方形正方形环形=V3本章内容是代数学核心，也是所有代数方程基本。丰富多彩问题情境和解决问题高兴很容易激起学生对数学乐趣，因此要注意引导学生从身边问题研究起，进行有效数学活动和合伙交流，让学生在积极学习、探究学习过程中获得知识，提高能力，体会数学思想办第三章图形结识初步本章重要内容是图形初步结识，从生活周边熟悉物体入手，对物体形状结识从感性逐渐上升到抽象几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步结识立体图形与平面图形联系.在此基2.方程思想。在解决关于角大小，线段大小计算时在解决图形时应注意转化思想应用，如立体图形与平面图形互相转4.化归思想。在进行直线、线段、角以及有关图形计数时，总要划人教版七年级数学下册重要涉及相交线与平行线、平面直角坐2.对顶角：一种角两边分别是另一种叫两边反向延7.平移：在平面内，将一种图形沿某个方向移动一定距离，平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直本章使学生理解在平面内不重叠两条直线相交与平行两种位置关系,研究了两条直线相交时形成角特性,两条直线互相垂直所具备特性,两条直线平行长期共存条件和它所有特性以及关于图形平移变换性质,运用平移设计某些优美图案.重点:垂线和它性质,平行线鉴2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有3.横轴、纵轴、原点：水平数轴称为x轴或横轴；竖直数轴称为y5.象限：两条坐标轴把平面提成四个某些按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上点平面直角坐标系是数轴由一维到二维过渡，同步它又是学习函数基本，起到承上启下作用。此外，平面直角坐标系将平面内点与数结合起来，体现了数形结合思想。掌握本节内容对后来学习和生活有着积极意义。教师在讲授本章内容时应多从实际情形出发，通2.三边关系：三角形任意两边和不不大于第三边，4.中线：在三角形中，连接一种顶点和它对边中点线段叫做三角形5.角平分线：三角形一种内角平分线与这个角对6.三角形稳定性：三角形形状是固定，三角形这6.多边形：在平面内，由某些线段首尾顺次相接8.多边形外角：多边形一边与它邻边延长线构成角叫做多边形外9.多边形对角线：连接多边形不相邻两个顶点线段三角形是初中数学中几何某些基本图形，在学习过程中，教师应当多勉励学生动脑动手，发现和摸索其中知识奥秘。注重培养学2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起4.二元一次方程组解：普通地，二元一次方程组两个方程公共解叫6.代入消元：将一种未知数用具有另一种未知数代入另一种方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组解，这7.加减消元法：当两个方程中同一未知数系数相反或相等时个方程两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种办法叫做二元一次方程组两种解法.重点:二元一次方程组解法,列二元一次方程组解决实际问题.难点:二元一次方程组解决实际问题1.用符号“<”“>”“≤”“≥”表达大小关系式子叫做不等4.一元一次不等式：不等式左、右两边都是整式，只有一种未知5.一元一次不等式组：普通地，关于同一未知数不等式基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一种正数，不不等式基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一种负数，不本章内容规定学生经历建立一元一次不等式（组）这样数学模型并应用它解决实际问题过程，体会不等式（组）特点和作用，掌握运用它们解决问题普通办法，提高分析问题、解决问题能力，增强创全面调查收集抽样调查2.抽样调查：调查某些数据，依照某些来预计总体9.组数和组距：在记录数据时，把数据按照一定范畴提成若干各本章规定通过实际参加收集、整顿、描述和分析数据活动，经历记录普通过程，感受记录在生活和生产中作用，增强学习记录兴人教版八年级上册重要涉及全等三角形、轴对称、实数、一次函数通过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一种重叠，这（1）“边角边”简称“SAS”（2）“角边角”简称“ASA”（3）“边边边”简称“SSS”（4）“角角边”简称“AAS”角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含边角关系），②、回顾三角形鉴定，弄清咱们还需要什么，③、对的地书写证明格式(顺序和相应关系从已知推导出要证明问题).在学习三角形全等时，教师应当从实际生活中图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观理解和比较发现全等三角形奥妙之处。在经历三角形角平分线、中线等摸索中激发学生集合2.性质1）轴对称图形对称轴，是任何一对相应点所连线段垂，（4.等腰三角形顶角平分线、底边上高、底边上中线互相重叠，简称本章内容规定学生在建立在轴对称概念基本上，可以对生活中图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，对的理解等腰三角形、等边是它相反数，0绝对值是0实数某些重要规定学生理解无理数和实数概念，懂得实数和数轴上点一一相应，能估算无理数大小；理解实数运算法则及运算律，会进行实数运算。重点是实数意义和实数分类；实数运算法则），一次函数是初中学生学习函数开始，也是此后学习其他函数知识基石。在学习本章内容时，教师应当多从实际问题出发，引出变量，从详细到抽象结识事物。培养学生良好变化与相应意识，体会数形结合思想。在教学过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决乘，对于只在一种单项式里具有字母，连同它指数作为积一种因分派律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相）．多项式与多项式相乘，先用一种多项式中每一项乘以另一种26.同底数幂除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即amnmn0④运算要注意运算顺序.单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商因式，对于只在被除式里具有字母，则连同它指数作为商一种因多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式每----"--"-"个多项式分解因式.到分解目;(5)因式分解成果必要进行到每个因式在有理数范止.整式乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零散概念和性质也较多，但事实上是密不可分整体。在学习本章内容时，应多准备些小组合伙与交流活动，培养学生推理能力、计算能力。在人教版八年级下册重要涉及了分式、反比例函数、勾股定理、四边2.分式故意义条件：分母不等于0式，分式值不变。用式子表达为：A/B=A*C/B*CA/B=A÷C/B÷C分式,然后再按同分母分式加减法法则进行计算.用字母表达为：4.分式除法法则:(1).两个分式相除,把除式分子和分7.分式方程意义:分母中具有未知数方程叫做分式方程.方程化为整式方程);②按解整式方程环节求出未知数值;③验根(求大了未知数取值范畴,也许产生增根).分式和分数有着许多相似点。教师在讲授本章内容时，可以对比分数特点及性质，让学生自主学习。重点在于分式方程解实xx2.图像：反比例函数图像属于双曲线。反比例函数在学习反比例函数时，教师可让学生对比之前所学习一次函数启一种叫做原命题，那么另一种叫做它逆命题。（例：勾股定理与勾勾股定理是直角三角形具备重要性质。本章规定学生在理解勾股定理前提下，学会运用这个定理解决实际问题。可以通过自主学AACC4.三角形中位线平行于三角形第三边，且等于第三边一半。本章内容是对平面上四边形分类及性质上研究，规定学生在学习过程中多动手多动脑，把自己发现和知识带入做题中。因而教师在教学时可以多勉励学生自己总结四边形特点，这样有助于学生对1.加权平均数：加权平均数计算公式。权理解:反映了某个数据在2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小果数据个数是奇数，则处在中间位置数就是这组数据中位数3.众数：一组数据中浮现次数最多数据就是这组数据众数5.方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小本章内容规定学生在经历数据收集、整顿、分析过程中发展学生记录意识和数据解决办法与能力。在教学过程中，以生活实例为;）．本章内容重要规定学生在理解一元二次方程前提下，通过解方程来—转化数学思想．（2）配办法解一元二次方程普通环节：现将已知方程化为普通形程可以化为更为简朴形如x2=t方程，由平方根概念，可以得到这个排运用配办法解一元二次方程例题。在例题中，涉及二次项系数不数根一元二次方程，学了“公式法”后来，学生对这个内容会有进（3）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根乘、除、乘方、开方，这体现了公式统一性与和谐性。)这个式子叫做一元二次方程求根公式．运用求根公式解一元二次方程办法叫度，这样运动叫做图形旋转。这个定点叫做旋转中心，转动角度叫做旋转角。（图形旋转是图形上每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度位置移动，其中相应点到旋转中心距离相等，相应线段2.旋转对称中心：把一种图形绕着一种定点旋转一始图形重叠，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转角度叫做旋转角（旋转角不大于0°,不不大于360°)。关于中心对称两个图形，对称点连线都通过对称中心，并且被对称关于中心对称两个图形，相应线段平行（或者在同始终线上）且相本章内容通过让学生经历观测、操作等过程理解旋转概念，摸索旋转性质，进一步发展空间观测，培养几何思维和审美意识，在2.圆弧和弦：圆上任意两点间某些叫做圆弧，简称弧。不不大于半圆弧称为优弧，不大于半圆弧称为劣弧。连接圆上任意两点线5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成图形叫是点到圆心距离P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P8.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这9.两圆之间有5种位置关系：无公共点，一圆在另一圆之外叫外在