机械制图（第四版）-课件 2-4回转体的三视图

一、回转体的投影⒈圆柱⑴投影分析立体图投影图判别转向轮廓线在其它视图中的位置第二章投影基础

§2-4回转体的三视图立体图投影图

利用圆柱表面积聚性投影求圆柱表面点的投影⑵圆柱表面上取点圆锥⑴投影分析立体图投影图分析轮廓线在各视图中的位置分析圆锥面在各视图中的位置⑵圆锥表面上取点用纬圆法求解立体图投影图过M点在圆锥表面上作辅助圆立体图投影图过M点作SE辅助素线用素线法求解圆球⑴投影分析立体图投影图A圆是V面投影转向轮廓线是前后半球的分界线B圆是H面投影转向轮廓线是上下半球分界线C圆是W面投影转向轮廓线是左右半球分界线投影轮廓线在另外两投影面中与中心线重合⑵圆球表面上取点立体图投影图

在球面上过M点作水平圆立体图投影图

在球面上过N点作正平圆二、平面与常见回转体相交截交线——平面与立体表面相交后所产生的交线截交线的性质共有性：截交线上的每一点都是截平

面和立体表面所共有的封闭性：截交线为一组封闭的共面直

线或平面曲线截交线的形状取决于立体的形状截平面与立体的相对位置平面与回转体表面相交，截交线由平面内封闭的曲线或直线构成截交线的形状及投影特性取决于

回转体的形状截平面与回转体轴线的相对位置注意：投影面垂直线、面在垂直的投影面内投影的积聚性平面图形投影的封闭性1.平面与圆柱相交截平面垂直于轴线,截交线为圆截平面平行于轴线,截交线为两平行直线截平面倾斜于轴线,截交线为椭圆截平面与圆柱轴线的相对位置不同，决定了三种不同的截交线：(1)补全带切口圆柱的三视图（1）补全带切口圆柱的三视图有空隙（1）补全带切口圆柱的三视图（1）补全带切口圆柱的三视图（1）补全带切口圆柱的三视图（2）圆筒的投影圆柱外表面转向轮廓线圆柱内表面转向轮廓线（3）求圆筒截切后的左视图解题思路：1.原有的基本形体是什么？2.各个截平面的投影是什么？3.整理原有的轮廓线边线消失孔面转向轮廓线还在无线（3）求圆筒截切后的左视图有空隙（4）求左视图（投影面的垂直面截切圆柱）1’2’3’(4’)13422”3”4”1”656”5”5’(6’)123456

求作截交线就是求出平面与立体表面的一系列共有点。

首先求特殊点，即最高、最低、最左、最右、最前、最后点或转向轮廓线上的点；再求一般点，然后将这些点的同面投影依次光滑连接，并判别其可见性。椭圆投影成圆（5）求圆柱体截切后的左视图（截面倾斜45°）2.平面与圆锥相交圆截平面垂直于轴线椭圆截平面倾斜于轴线且与轴线的夹角大于锥尖角抛物线截平面倾斜于轴线且与轴线的夹角等于锥尖角双曲线截平面倾斜于轴线且与轴线的夹角小于锥尖角直线截平面过锥顶辅助平面法求圆锥截交线利用投影规律确定特殊位置点的投影

用辅助平面法求截交线上其它点的投影R1R1顺次连接截交线，去除被截掉轮廓的投影3.平面与球相交平面与球相交时，其截交线均为圆该圆的直径大小取决于截平面到球心的距离根据截平面与投影面相对位置的不同其截交线的投影也不相同垂直于截平面的投影积聚为直线倾斜于截平面的投影为椭圆平行于截平面的投影为圆的实形作图步骤：a、找到椭圆中心b、确定轴长c、四心圆法直接找辅助平面法rr水平面截切圆球－－截交线：水平圆正平面截切圆球－－截交线：正平圆侧平面截切圆球－－截交线：侧平圆R1R1R2侧平截平面截交线在左视图投影为圆水平截平面截交线在俯视图投影为圆R24.平面与同轴回转体相交例:求作同轴回转体被平面P、Q所截的水平投影画出同轴回转体的水平投影；求作左端双曲线的水平投影；求作中部两平行直线的水平投影；求右端椭圆的水平投影；不要漏画平面P与Q的交线，以及圆锥与圆柱交线三、两回转体表面相交相贯线——两立体表面相交后所产生的交线相贯线的性质共有性：相贯线上的每一点都是

两立体表面所共有的封闭性：相贯线为一组封闭的

空间(或平面)的曲线或直线相贯线的形状取决于立体的形状立体的相对位置两回转体表面的相贯线是主要研究对象两回转体相交

俯视图投影积聚为圆，相贯线的水平投影重影于该圆

左视图投影积聚为圆，相贯线的侧面投影重影于该圆

主视图投影前后重合1.两圆柱正交相贯线的作图方法两圆柱正交时相贯线的变化2.两圆柱正交时相贯线的规律①只在两圆柱面投影均为矩形的视图中补画相贯线投影,相贯线的另两视图重影在圆柱面具有积聚性的投影圆上

②小圆柱向大圆柱凹弯(两不等径圆柱正交）取大圆柱的半径圆心在小圆柱的轴线上小的向大的凹弯3.两不等径圆柱正交相贯线的简化（近似）画法（用圆弧代替）RRRR4.两不等径圆柱正交三种基本情况情况1：两不等径实心圆柱正交（两外圆柱正交）情况2：圆柱穿孔（外圆柱与内圆柱正交）情况3：孔与孔相贯（两内圆柱表面正交）rr两圆筒正交rrr5.两等直径的圆柱正交返回只在两圆柱面投影均为矩形的视图补画相贯线,另两视图相贯线重影在圆柱面积聚的投影圆上

向大圆柱内弯曲半径差别越小越弯曲

等径相交时退化为两垂直相交椭圆投影为直线，交于轴线交点内表面同理投影，不可见画虚线两圆柱正交内外相贯线的变化规律截平面

假想截平面与两回