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文档简介

16.1

二次根式（第1课时）第十六章二次根式人教版八年级下册第1页情景导入电视塔越高，从塔顶发射电磁波传得越远，从而能收看到电视节目标区域越广，电视塔高h（单位：km）与电视节目信号传输半径r（单位km）之间存在近似关系，其中地球半径R≈6400km．假如两个电视塔高分别是h1km、h2km，那么它们传输半径之比是，你能化简这个式子吗？

式子表示什么？公式中中表示什么意义？第2页引入新课问题（1）

：面积为3正方形边长为_______，面积为S正方形边长为_______．提出问题：上述问题（1）中式子你是怎么得到？得到两个式子有什么不一样？第3页引入新课问题（2）

：一个长方形围栏，长是宽2倍，面积为130m2，则它宽为______m．

提出问题：请问上述问题（2）中得到式子有什么意义？

第4页引入新课问题（3）：一个物体从高处自由落下，落到地面所用时间t（单位：s）与开始落下高度h（单位：m）满足关系h=5t2，假如用含有h式子表示t，则_____．（3）中当h值分别为0，10，15，20，25时，得到结果分别是什么？表示数怎样改变？第5页正文讲授（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？这些式子共同特征是：都表示一个非负数（包含字母或式子表示非负数）算术平方根．

分别表示3，S，65，算术平方根．

上面问题中，得到结果分别是：，，，．第6页正文讲授（3）依据你了解，请写出二次根式定义．把形如，，，用来表示一个非负数算术平方根式子，叫做二次根式．被开方数a≥0；根指数为2．二次根式二次根式：

普通地，我们把形如（a≥0）式子叫做二次根式，“”称为二次根号．第7页正文讲授

练习1

指出以下哪些是二次根式？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．≥

＜√√√第8页正文讲授练习2二次根式和算术平方根有什么关系？二次根式都是非负数算术平方根；带有根号算术平方根是二次根式．第9页正文讲授∴当x≥-2时，在实数范围内有意义．解：要使在实数范围有意义，必须

x+2≥0，

∴x≥-2．

例1当x是怎样实数时，在实数范围内有意义？

思索当x是怎样实数时，在实数范围内有意义？呢？第10页正文讲授（1）；（2）；（3）．解：（1）由a+1≥0，得a≥-1；（2）由1-2a＞0，得a＜；（3）由≥0，得a为任何实数．

例2

a取何值时，以下根式有意义？第11页正文讲授（1）；（2）．答案：（1）a为任何实数；

（2）a=1．变式演练

a取何值时，以下根式有意义？总结：被开方数大于零．第12页课外探究当a＞0时，表示a算术平方根，所以＞0；这就是说，（a≥0）是一个非负数．当a=0时，表示0

算术平方根，所以=0；

探究请比较和0大小．分类讨论思想双重非负性第13页课时小结（1）本节课你学到了哪一类新式子？（2）二次根式有意义条件是什么？二次根式值范围是什么？（3）二次根式与算术平方根有什么关系？

普通地，我们把形如（a≥0）式子叫做二次根式，“”称为二次根号．双重

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