小学上册五年级数学教案(2016版)

新版人教版小学五年级数学上册教材分析

一、内容安排

这一册教材包括以下内容：小数乘法、小数除法、简易方程、观察物体、多边形的

面积、统计与可能性、数学广角和数学综合应用等。

小数乘法、小数除法、简易方程、多边形的面积、统计与可能性是本册教材的重点

教学内容。

基于小学新课程标准的基本理念本册教材也包含“数与代数”、“图形与几何”、“统

计与概率”、“综合与实践”四个部分。

在数与代数方面，包括第一单元：小数乘法、第二单元：小数除法、第四单元：简

易方程，一共三个单元的内容。一、二单元是在前面学习整数四则运算和小数的加减法

的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学

代数初步知识的单元，包含有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示

等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决

问题的能力。

在图形与几何方面，包括第三单元：观察物体、第五单元：多边形的面积。在已有

的知识和经验基础上，通过丰富的数学实践活动，使学生能够辨认从不同方位看到的物

体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征，图形之间的关系，及图形之间的转

化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、

转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计与概率方面，教材安排了第六单元统计与可能性，让学生学习有关可能性

和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体会事件发生的等可能性以及游戏规则的公

平性，会求一些事件发生的可能性；使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、特征

和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

在用数学解决实际问题（综合与实践）方面，教材先是结合小数的乘除法计算知识

解决生活中的简单问题；另外还安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实

验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会数字的有规律排列给

人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察、分析、推

理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

二、教学目标

1.比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。

2.在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程,

用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。

3.探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。

4.能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。

5.理解中位数的意义，会求数据的中位数。

6.体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；

能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。

7.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活

中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

8.初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、

分析及推理的能力。

9.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

10.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

三、编写特点

本册教材内容丰富，注重体现知识的形成过程，关注学生的经验与体验，鼓励算法

多样化和解决策略的多样化，这与课程标准的基本理念是一致的。此外，本册教材还有

它自己的特点：

1.改进小数乘、除法计算的编排，体现计算教学改革的理念，培养学生的数学素养。

小数四则计算在实际生活中以及进一步学习中都有着广泛的应用，是小学生阶段需

要学生掌握的基础知识和基本技能。本册实验教材安排了小数乘法和小数除法。这两部

分的计算教学，知识容量大，具体的计算过程比较复杂，所以它们既是本册教学的重点

内容，也是难点内容。教材的编排，在内容方面与以往教材变化不大，但在编排的思想

上与以往有较大的不同。注意体现《数学课程标准》中关于计算教学改革的基本理念，

在内容的安排、例题的设计、素材的选取等方面都采取了新的措施。

2.改进简易方程的教学安排，加强了探索性和开放性，发展学生的数学思维能力。

本册教材的简易方程单元是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。从算术到代数

是人们对现实世界的数量关系认识过程中的一个飞跃，在数学方法上也是一次突破。在

小学阶段让学生学习一些代数初步知识，学习用代数的方法解决问题，不仅有助于学生

巩固和加深理解所学的算术知识，提高他们用数学解决问题的能力，同时可以促进抽象

逻辑思维能力的发展，提高他们的数学素养。

3.提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间

观念的发展。

小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册

教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点。在教学内容

方面安排了“观察物体”“多边形的面积”两个单元。

“观察物体”的内容是在第一学段学习基础上的进一步扩展和提高，让学生通过观察

几何形体，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，且不能一次看到物

体所有的面；使学生能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体或两个物体及一

组立体图形的形状和位置关系。“多边形的面积”单元，则是在学生认识三角形、平行

四边形和梯形，理解了面积的概念，会计算长方形、正方形的面积的基础上，进一步学

习平行四边形、三角形和梯形的面积，形成有关多边形面积的系统知识。在以往的教学

中，这些教学内容的编排往往侧重于理解和掌握图形面积的计算方法，而对于促进学生

空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够。

4.加强统计与概率内容的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进

行思考问题的思维习惯。

通过前四年的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了

一定的能力，积累了一定的经验。本册教材一方面重点教学事件发生的等可能性以及游

戏规则的公平性，使学生会求简单事件发生的可能性；另一方面利用学生已有的知识和

经验教学新的统计知识——中位数，理解中位数的意义，学会求数据的中位数，根据数

据的具体情况体会“平均数”“中位数”各自的特点；使学生更好地理解统计与概率在解决

问题中的作用，形成良好的统计观念。

5.有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

6.情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激

发学生的学习兴趣与内在动机。

五年级的小学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的

好奇心。此时需要教育者进行有目的的启发与引导，把学生的好奇心转变为求知欲，逐

步形成稳定的学习数学的兴趣和学好数学、会用数学的信心。本册实验教材不仅内容涉

及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材，而且注意结

合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动

丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数

学的价值，激发学生学习数学的欲望。

四、单元分析

第一单元小数乘法

（一）与实验教材的主要区别

1、引导学生概括总结小数乘法的计算法则，例3后增加概括总结法则的活动。

2、不再安排有关小数乘法的两步运算。

3、增加运用小数乘法解决实际问题的例题。分别是估算和分步计费的实际问题。

（-）具体编排

例1：结合具体量，教学小数乘整数，为理解“小数乘整数”的算理提供感性支撑。

例2：脱离具体量，教学小数乘整数，用因数与积的变化规律说明将小数乘整数转化为

整数乘法的理由，积中小数末尾的“0”可去掉。

例3：小数乘小数，突出转化的方法，在做一做后引导学生归纳因数与积的小数位数之

间的关系，在此基础上概括总结小数乘法的计算法则。

例4：小数乘法中的难点问题。

例5：小数倍，领会“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。同时提出验算要求,

培养验算习惯。

例6：根据需要求积的近似数。

例7：整数乘法运算定律扩展到小数，结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘

法同样适用，例7应用乘法运算定律进行简便运算。

例8：运用估算解决实际问题，根据实际问题和数据选择适当的估算策略。

例9：解决分段计费的实际问题，注重理解题意，渗透函数思想。

（三）教学建议

1、重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。。

2、在理解算理的基础上，引导学生通过讨论总结小数乘法的计算方法。

3、注重培养学生解决问题的能力。

第二单元位置

（-）与实验教材的主要区别

由原实验教材六年级上册移来，学习在具体的情境中根据行与列这两个因素用数对表示

具体情境中物体的位置和在方格纸上根据数对确定物体的位置。

（二）具体编排

例1：用数对表示具体情境中物体的位置。

例2：在方格纸上用数对确定物体的位置。

（三）教学建议

1、充分利用学生已有的生活经验和知识基础，经历用数对表示位置的学习过程。

2、适时渗透数形结合的思想和方法，感悟数对与位置的一一对应思想。

第三单元小数除法

（-）与实验教材的主要区别

1、小数除以整数中不再单独安排例题教学方法的交流和验算，分散到前面的例2和例3

中。

2、除数是整数的小数除法例题调整为：例1整数部分够商1,能除尽；例2除到被除

数的末尾还有余数，添0继续除；例3被除数的整数部分不够除。

3、引导学生概括总结小数除法的计算法则，例5后增加概括总结法则的活动。

4、增加循环节的认识。

5、解决问题中不出双归一的类型，数量关系在前面已学，直接在练习中应用。

（二）具体编排

例1：整数部分够商1,能除尽。说明商的小数点要和被除数的小数点对齐。

例2：除到被除数的小数末尾还有余数，添。继续除。

例3：被除数的整数部分不够除1,要商0。提出验算要求。

例4：一个数除以小数，突出转化思想。

例5：特殊情况，被除数的位数不够，用0补足。在此基础上概括总结小数除法的计算

法则。

例6：商的近似数，体会必要性，掌握方法。

例7：认识循环小数提供感性材料。

例8：认识循环小数、循环节、写法。认识有限小数、无线小数。

例9：用计算器探索规律。

例10：根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值的实际问题。

（三）教学建议

1、在理解算理的基础上，引导学生通过讨论总结小数除法的计算方法。

2、注意突出重点，攻破难点。

第四单元可能性

（-）与实验教材的主要区别

内容根据课标要求调整，由原三上移来。

（二）具体编排

例1：体验事件发生的确定性和不确定性。

例2：能列出简单实验所有可能发生的结果，感受随机现象结果发生的可能性是有大小

的。只作定性描述。

例3：根据数据推测事件发生的可能性的大小，进一步感受随机现象结果发生的可

能性是有大小的。不要求用分数表示可能性的大小。

（三）教学建议

1.在不确定的基础上，通过统计结果体会规律性。

2.把握好教学要求。

综合与实践：掷一掷

由原三上移来。

第五单元用字母表示数

（-）与实验教材的主要区别

1.增加用字母表示常见数量关系的例题，为解决实际问题列方程作准备。

2.根据课标要求，明确利用等式的性质解方程。

3.解方程和列方程解决问题分开编排。

（二）具体编排

1.用字母表示数

例1：用字母表示数量关系仿+30）,加减关系和代入求值。

例2：用字母表示数量关系6x,乘除关系。

例3：用字母表示运算定律和计算公式。

例4：用字母表示数量关系（1200—3九）。

例5：用字母表示数量关系（3x+4x）。

解简易方程，方程的意义，等式的性质：给出结论。解方程：

例1：利用等式的性质解方程x+3=9,方程的解和解方程的含义，检验要求。

例2〜例5：利用等式的性质解不同类型的方程。

实际问题与方程：

例1：尤+%=。的应用。

例2：=c的应用。总结列方程解决实际问题的一般步骤。

例

3：依+必=。的应用。

例

4；X+以=。的应用。

例

5：解决问题，以+6=。的应用。

（三）教学建议

1.关注由具体到一般的抽象概括过程。

2.有意识地渗透数学的思想方法。

3.重视解决实际问题能力的培养，注重等量关系的分析，体会列方程解决实际问

题的优越性。

第六单元多边形的面积

（一）与实验教材的主要区别

1.加强探索过程的引导，在平行四边形的面积公式探究中，引导学生观察发现转

化前后图形的等量关系，推导得出面积公式。

2.增加方格纸上不规则图形的面积估算。

（二）具体编排

例1：平行四边形的面积计算公式的探究和应用，突出转化的思想。

例2：三角形面积计算公式的探究和应用。

例3：梯形面积计算公式的探究和应用。

例4：组合图形的认识和计算。

例5：借助方格纸估计不规则图形的面积。

（三）教学建议

1.经历探究过程，体会转化思想。

2.灵活运用公式，培养估算意识。

第七单元数学广角——植树问题

（-）与实验教材的主要区别

由原实验教材四年级下册移来，例3调整为封闭曲线上的植树问题。

（二）具体编排

例1：在一条线段上植树（两端都栽），借助线段图，建立植树问题的数学模型。

例2：在一条线段上植树（两端都不栽）。

例3：在封闭曲线上植树，沟通和对比不同类型的植树问题。

（三）教学建议

1.经历建模的过程，感悟思想方法。

2.突出画图（线段图）的策略。

1、学习习惯：

（1）进一步培养学生勤学习、爱动脑的好习惯。（2）继续加强纪律教育。

（3）培养学生分析、比较和综合的能力。（4）培养学生在学习数学知识的同时，能受

到爱祖国、爱科学等方面的教育。（5）认真听讲，按时完成作业，作业干净整洁。（6）

养成良好的学习习惯，重视学生养成检验的习惯。

2、知识与技能：

（1）经历将小数乘除法转化为整数乘除法的计算过程掌握小数乘除法和三步混合运算

的技能。（2）经历探索图形面积公式及图形变化的过程，能计算简单图形的面积，能对

简单图形进行变换，发展测量、作图等技能。（3）体验事件发生的等可能性、游戏规则

的公平性，能设计一些事件发生的可能性。

3、数学思考方面：

（1）能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数和图表描述并解决现实

世界中的简单问题。（2）在探索图形面积公式、图形的变换以及设计图案的过程中，进

一步发展空间观念。（3）在对事件发生的可能性进行判断的过程中，发展初步的合情推

理能力。（4）在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能选择合理的解决方法，能

对结论的合理性作出有说服力的说明。

4、解决问题方面：

（1）能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。（2）能探索出解决问题的有效方法,

并试图寻找其他方法。（3）能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。（4）就有

回顾与分析解决问题过程的意识。

5、情感与态度方面：

（1）对周围环境中与数学有关的某些事务具有好奇心，能够主动参与教师组织的数学

活动。（2）能积极克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用知识解决困难的成功

体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得不断的进

步。（3）体验数学与生活密切联系，认识到许多实际问题可以借助数学的方法来解决，

并可以借助数学语言来表述和交流。（4）通过操作、归纳、类比、推断等数学活动体验

数学问题的探索性和挑战性。

五、课时安排

1、小数乘法............（10课时）

2、位置.............（3课时）

3、小数除法...........（12课时）

4,可能性...........（3课时）

掷一掷...........（1课时）

5、简易方程.............（20课时）

6、多边形的面积..........（7课时）

7、数学广角.............（1课时）

8、总复习................（4课时）

六、教学进度表

周次时间教学内容备注

19月1日一一9月2日开学第一课

29月5日一一9月9日一、小学乘法

39月10日——9月16日一、小学乘法

49月19日----9月23日二、位置

59月26日——9月30日三、小学除法

610月1日——10月7日假期

710月8日----10月14日三、小学除法

810月17日——10月21日四、可能性

910月24日——10月28日五、简易方程

1010月31日----11月4日五、简易方程

1111月7日——11月H日五、简易方程

1211月14日——11月18日期中复习

1311月21日一一11月25日五、简易方程

1411月28日——12月2日六、多边形的面积

1512月5日一一12月9日六、多边形的面积

1612月12日——12月16日六、多边形的面积

1712月19日——12月23日七、数学广角

1812月26日——12月30日八、总复习

191月2日一一1月6日期末复习

201月9日——1月13日期末复习

211月16日——1月20日考试

第一单元小数乘法

【教学目标】

1.让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做

出合理的解释。

2.使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于

小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。

4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

【教学措施】

1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。

2.指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。

3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。

【课时安排】6课时。

第一课时小数乘以整数

【教学目标】

1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。

【教学重点】小数乘以整数的算理及计算方法。

【教学难点】确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

【教学过程】

一、复习

①下面各数去掉小数点有什么变化？

0.343.50.2015.02

②把353缩小到时它的1/10是多少？缩小到它的1/100呢？1/1000呢?

二、引入尝试：

大家喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。

（一）小数乘以整数的意义及算理。

出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？

（1）例1：燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）

（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？（板书学生的汇报。）

用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角

3元义3=9元

5角义3=15角

9元+15角=10.5元

用乘法计算：3.5X3=10.5元

3.5元=35角35X3=105105角=10元5角=10.5元

理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

（3）理解意义。为什么用3.5X3计算？3.5X3表示什么？（3个3.5或3.5的3

倍.）

（4）初步理解算理。怎样算的？

把3.5元看作35角

3.5元扩大10倍35

X3X3

10.5元缩小到它的1/10105

105角就等于10.5元

(5)买5个4.8元的风筝要多少元呢?会用这种方法算吗?P2做一做

(二)小数乘以整数的计算方法。

象这样的3.5元的几倍同学们会算了，那不代表钱数的0.72X5你们会算吗?能不

能将它转化为己学过的知识来解答呢？(生试算，指名板演。)

(1)生算完后，小组讨论计算过程,然后板书，并指名说是如何算的.

(2)强调依照整数乘法用竖式计算。

(3)示范：0.72扩大100倍72

-------------------------b.X5X5

4---------------3.60缩小到它的1/100360

引导性提问：

0.72变成72发生了怎样的变化？

72X5算完了，再该怎么办？

为什么要缩小到它的1/100?

(4)回顾对于0.72X5,刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍，积

也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的l/100o(提示:

根据小数的基本性质，将小数末尾的0可以去掉)

注意：如果积的末尾有0,要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

(5)小结小数乘整数计算方法

计算

7X425X7

0.7X42.5X7

观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？

怎样计算小数乘以整数？

①先把小数扩大成整数；

②按整数乘法的法则算出积；

③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

(三)运用

1、填空。

4.5()0.74()

X3X3义2义2

()135()148

2、判断

13.5

*2

2.70

3、P2做一做

(四)体验：(1)今天我们学习了什么？(板书课题)

(2)小数乘以整数的计算方法是什么？

（五）作业：P7练习一第1、2、3题。

课后反思:

第二课时小数乘小数

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要

在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

【教学重点】小数乘法的计算法则。

【教学难点】小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，

要在前面用0补足。

【教学过程】

—弓I入尝试

1、出示例3图：同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需要多大

的一块玻璃吗？怎么列式？（板书：0.8XI.2）

2、尝试计算

观察算式和前面所学的算式有什么不同？

这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？和同桌讨论

一下，然后自己尝试练习，指名板演。

3、1.2X0.8,刚才是怎样进行计算的？

引导学生得出（先把被乘数L2扩大10倍变成12,积就扩大10倍;再把乘数0.8

扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10X10=100倍。要求原来的积，

就把乘出来的积96再缩小100倍。）

4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？（因数的位数和等于积的小数位数。）

想一想:6.05X082的积中有几位小数?6.052X0.82呢？

5、小结小数乘法的计算方法。

二、教学例4

请做下面一组练习

（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P4做一做

（2）引导学生观察思考。

①你是怎样算的？（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。）

②怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上

小数点。）

③计算0.56X0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样

点小数点？（要在前面用0补足,再点小数点。）

通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的？

(3)根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐

读教材上的法则。(勾画做记号)

(4)练习：

①判断，把不对的改正过来。

0.0240.013

X0.14X0.026

9678

2426

0.3360.000338

②根据1056X27=28512,写出下面各题的积。

105.6X2.7=10.56X0.27=0.1056X27=1.056X0.27=

三、应用

1、在下面各式的积中点上小数点。

0.586.252.04

X4.2X0.18X28

11650001632

232625408

2436112505712

2、P5做一做

3、P8页5题:先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商

品的重量，然后分组独立列式计算。

四、体验：回忆这节课学习了什么知识？

五、作业：P8第7、9题，P9第13题

课后反思：

第三课时小数乘小数

【教学目标】

1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。

2、使学生初步理解和掌握：当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，

积比被乘数大。

3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。

4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。

【教学重点】运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

【教学难点】正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时，积比被乘数

小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

【教学过程】

一、复习准备：

1、口算：P.5页10题。

0.9X67X0.081.87X00.24X21.4X0.3

老师抽卡片，学生写结果，集体订正。

2、不计算，说出下面的积有几位小数。（P9第10题）

3、思考并回答。

（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？

（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0.02X0.4。

4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。

一*、Mix：

1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3

倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

（1）想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的L3

倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多，还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）

（2）是这样的吗？我们一起来算一算？

①怎样列式？

②为什么这样列式？（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）

使学生明确：现在倍数也可以是比1大的小数。

（3）生独立完成，指名板演，集体订正。

（4）算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？所以每个小朋友要养成认真做题,

仔细检查的良好习惯.

（5）通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时，比非洲狗的速度怎

样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。

2、看乘数，比较积和被乘数的大小。

①（出示练习一第10题中积和被乘数的大小）先计算。

②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与1比较，你发现什么？

③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系？为什么？（因为1.20.4的乘

数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2,所以积比被乘数小；而2.4X3的乘数是3

比1大，求的积是2.4的3倍（或3个2.4那么多），所以积比被乘数大。

④你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘

数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）

⑤专项练习：练习一第12题

先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

三、运用

1、做一做：3.2X2.5=0.82.6X1.08=2.708

先判断，把不对的改正过来。

2、P9页第13题

四、体验：今天，你有什么收获？

五、作业：P8页8题，P9页11、14题

课后反思：

第四课时积的近似值

【教学内容】P10例6、做一做，P13练习二第1一3题。

【教学目的】

1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。

【教学重点】用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

【教学难点】根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

【教学过程】

一、激发：

1、口算。

1.2X0.30.7X0.50.21X0.81.8X0.5

1-0.821.3+0.741.25X80.25X0.4

0.4X0.40.89X10.11X0.680X0.05

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。（投影出示）

保留整数保留一位小数保留两位小数

2.095

4.307

1.8642

思考并回答：（根据学生的回答填空）

（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们

的近似值？

（2）按要求，它们的近似值各应是多少？

3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这

时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课

题：积的近似值）

—西；常.

谈海。出M题:

生列式,板书:0.049X45

生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。

引导学生观察、思考：

（1）积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。学生独立探究，指

名说说取近似值的过程和理由。

（2）保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？

（3）横式中的结果应该怎样写?强调横式中应当用约等号，而不能用等号。

6、专项练习（根据下面算式填空）

3.4X0.91=3.094积保留一位小数是（）,保留两位小数是（）。

7、尝试后练习：

AP10页做一做1.计算下面各题。

0.8X0.9（得数保留一位小数）1.7X0.45（得数保留两位小数）

▲判断，并改错。

10.286X0.32=3.29（保留两位小数）

3.27X15=4.951.78X0.45^0.80（保留两位小数）

10.2863.272.04

X0.32X1.5X28

2057216351632

30858327408

3.291524.9055712

三、运用

1、一千克白菜的价钱是6。78元，妈妈买了0。8千克，应付多少题？

虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所以应保留

两位小数。

2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？

3.0593.5783.5743.5833.585

四、体验：谁来小结一下今天所学的内容？

五、作业：P8第1题。

课后反思：

第五课时连乘、乘加、乘减

【教学目的】使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培

养学生的迁移类推能力。

【教学重点】小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

【教学难点】正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。

【教学过程】

一、激发：

1、口算。

1.02X0.20.45X0.60.8X0.1250.759X0

0.25X0.40.067X0.10.1X0.080.85X0.4

2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。

12X5X6030X7+85250X4-200

⑴让学生说说每道题的运算顺序；

3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算

顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些己学的知识为学校图书馆的建设出一份力。

二、尝试：

学校图书室准备铺地砖了，我们一起去看看吧。从图中你知道了哪些信息？

1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷质铺地，100

块够吗？

2、全班读题，找出已知所求。

3、分析数量间的关系并列出算式。

怎样知道100块瓷砖够不够呢？

板书：0.9X0.9X100=81（平方米）（100块不够）

追问：0.9X0.9是先求的什么？再乘100又求的是什么？

4、那110块够吗？（学生独立尝试，可以怎样算？）

（1）0.9X0.9X110（2）0.81X10+81

=0.81X110=8.1+81

=89.1（平方米）=89.1（平方米）

请同学们说一说自己的想法以及是如何算的？

5、(2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？

6、你认为在做连乘试题时应注意什么？

7、尝试后练习：P.11页的“做一做”。

⑴生先说每题的运算顺序。

⑵独立计算出结果。

⑶师辅导有困难的学生，集体订正。

(4)做乘加题注意什么？

三、运用：

1、P14页7题

(1)出示：50.4X1.95-1.83.76X0.25+25.8

=50.4X0.1=0.094+25.8

=5.04=25.894

⑵怎样判断它对不对？

先看它的运算顺序是否正确；

再看它的计算结果是否正确。

⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。

(4)集体订正。

2、看谁算得快。(分组比赛)

19.4X6.1X2.33.25X4.76-7.818.1X0.92+3.93

3、P14页9题

四、体验：今天都学了什么？

五、作业：P14第6、8题。

课后反思：

第六课时整数乘法运算定律推广到小数乘法

【教学目的】

1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行

一些小数的简便计算。

2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。

【教学重点】运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

【教学难点】能选择合理的方法进行小数乘法的计算。

【教学过程】

一、激发：

1、简便计算：

25X95X425X324X48+6X48102X5644X25

独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书:

乘法交换律ab=ba

乘法结合律a(be)=(ab)c

法分配律a(b+c)=ab+ac

出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边

结果相等吗？

0.7X1.201.2X0.7

(0.8X0.5)X0.4O0.8X(0.5X0.4)

(2.4+3.6)X0.502.4X0.5+3.6X0.5

每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？

从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、尝试

1、出示例8第⑴题:0.25X4.78X4

2,引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道

题吗?请你试着做一下，指名板演。

3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答板书：

0.25X4.78X4

=0.25X4X4.78乘法交换律

=1X4.78乘法结合律

=4.78

指出：用虚线框起来的部分可以省略。

4、尝试后练习：

50X0.13X0.21.25X0.7X0.80.3X2.5X0.4

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

5、示范:例7第⑵题：0.65X201

你认为此题的关键是什么？(把201变成200+1,用乘法分配律完成)

你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？(指名上台讲解演示)

0.65X201

=0.65X(200+1)

=0.65X200+0.65乘法分配律

=130+0.65

=130.65

6、练习：

0.78X100.51.5X1021.2X2.5+0.8X2.5

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

三、运用

1、P12页做一做：用简便方法算下面各题。

0.034X0.5X0.6102X0.45

2、右图是红光小学操场平面

图。图中长和宽的米数是按照实际

长、宽各缩小1000倍画出的。求这

个操场的实际面积。

四、体验：今天，你有什么收获?

五、作业：P13页4题。

课后反思：

第七课时练习三

【教学内容】教材P14练习三第6〜10题。

【教学目标】

【知识与技能】

1.熟练运用小数乘法运算定律进行简便计算，解决一些实际问题。

2.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

【过程与方法】经历小数乘法运算定律的运用过程，熟练掌握小数乘法运算的简便方法。

【情感、态度与价值观】在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，激发学生的学

习兴趣，体验数学知识的应用价值，感受学习的成功与快乐，培养学生科学的思维方式。

【教学重点】熟练运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。

【教学难点】灵活运用计算策略进行简便运算，提高学生计算思维能力。

【教学方法】质疑引导，讲解。迁移推理，合作交流。

【教学准备】多媒体。

教学过程

一、回顾问题

1.回顾问题，加深认识，出示练习：

⑴1.25X7.7义8=口＞＜口＞＜7.7

(2)6.1X5.4+3.9X54=(□+□)X5.4

(3)2.5X(10+4)=口*□+□><□

(4)13X10.1=13X(口+口)=口又口+口又口

2.运用定律，快速判断。

每组题中你只需在A或B中选一题来算，看谁算得又对又快，你会选哪题呢？请你

做在练习纸上。

A、(8X5.27)XI.25B、（8X5.27）XI.24

A、4.5X99B、4.5X100-4.5X1

A、2.3X0.6+2.3X0.4B、2.3X0.6+0.4

为什么选？运用什么定律？（汇报时指名中等学生回答）

二、分层练习

1.基本练习，巩固新知。

(1)出示练习。

0.25X368X401.7X1017.8X9+7.8

5.5X9.812.5X2.5X0.8X419.7X5.3+4.7X19.7

2.综合练习，应用新知。

⑴出示教材第14页练习三第6题。

组织学生看图，理解题意。

⑵完成教材第14页练习三第7题。

⑶完成教材第14页练习三第8、11题。

三、拓展新知

(1)说一说：7.69X1012.5X(3.8X0.04)0.125X72

观察这三道算式，哪个数最引起你的注意？你马上想到了几？它的好朋友8在哪里？

你能找到吗？

小结：我们要找出能凑整的数时，要根据它不同的“藏”法，采用不同方法把它“找”

出来。

⑵试一试：1.5X0.8+1.5X0.21.5X0.8+15X0.02

第一小题：能直接说出得数吗？运用了什么定律。

第二小题：能直接说出得数吗？还能直接用运算定律吗？为什么？。

利用积不变，因数变化规律进行变形15X0.02=1.5X0.2,

1.5X0.8+15X0.02=1.5X0.8+1.5X0.2出现了相同因数再运用乘法分配律进行简

算。

小结：在不同的情况下，要灵活地选用不同的技巧把数进行凑整，使计算简便。

⑶根据实际情况求近似数

每千克白菜0.45元，妈妈买了3.7kg,一共要付多少钱？

分析解答：根据“单价义数量=总价”

列出算式0.42X3.7=1.67(元)

教师提示：在计算有关钱的问题时，即使没有要求取近似数，如果最后结果的小数

位数多于两位，也要根据实际情况保留两位小数。

四、课堂小结

同学们，通过这节课的学习，你们有哪些收获？

作业：教材第14页练习三第9、10题。

课后反思：

第八课时解决问题Q)

【教学内容】教材P15例8及练习第1〜5题。

【教学目标】

【知识与技能】能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题

的途径和方法。

【过程与方法】让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决问题的

过程，探索解决问题的有效方法。

【情感、态度与价值观】让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强

学生学好数学的信心。

【教学重点】灵活运用所学知识解决实际问题。

【教学难点】熟练地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。

【教学方法】创设情境，启发探究，合作交流。

【教学准备】多媒体。

【教学过程】

一、复习引入

计算下列各式：

0.9X0.9X1001.25X0.5X81.86X3.04+0.14X3.04

师：这三题都是有关小数的乘法计算，这节课我们来进一步学习小数乘法在实际问

题中的应用。（板书课题）

二、探究新知

1.出示教材第15页例8的情境图。

师：请同学们认真观察情境图，并说说从情境图中能获得哪些信息。

师：为了方便大家更好地解决问题，我们可以将这些信息用表格的形式表示出来。

如下表所示：（教材第15页表格）

单价数量总价

大米30.62

肉26.50.8

鸡蛋101

师：同学们能将上表中的空格填写完整吗？

师：题中的问题是什么呢？

生4：这位妈妈买完2袋大米和0.8kg的肉，剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋？

够不够买一盒20元的鸡蛋？

师：那么怎么解决第一个问题呢？

生1：用计算器算的。

生2：我是估算的。1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；肉的价钱不到27元；

再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），所以用剩下的钱还够买一盒10

元的鸡蛋。

师：剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢？

生3：我也是用估算的方法解决这个问题的。1袋大米超过30元，2袋大米超过60

元；1kg肉超过25元，0.8kg肉也就超过25X0.8=20（元）。如果再买20元一盒的鸡蛋,

总共就超过了60+20+30=110（元），110>100,所以用剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。

2.回顾与反思

对比用计算器和估算两种方法，我们很容易发现，有时用估算的方法解决生活中的

实际问题比较简单。

比较估算的两种方法，我们发现，第一种方法是把数往大了估，还没有超过100元,

说明带100元钱够买这些东西了，第二种方法是把数往小了估，正好等于或大于100元,

说明带100元钱不够。

三、巩固练习

1.完成教材第17页练习四的第3题。

2.完成教材第17页练习四的第4题。

0.25X15=3.75（千米）,所以王老师家离学校3.75千米。

5X0.8=4（千米），4>3.75,王老师步行0.8小时能到学校。

四、课堂小结

师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以与大家分享一下吗？

学生发言，教师点评。

作业：完成教材第17页练习四的第1、2、5题

板书设计：

解决问题

单价数量总价

大米30.6261.2

肉26.50.821.2

鸡蛋10110

课后反思:

第九课时解决问题(2)

【教学内容】教材P16例9及练习四第6〜9题。

【教学目标】

【知识与技能】

1.在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。

2.会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻

找解决问题的有效方法。

3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成

功经验。

【过程与方法】通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题的方法。

【情感、态度与价值观】培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活

的联系，激发学生的学习兴趣。

【教学重点】理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。

【教学难点】熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。

【教学方法】设置问题情境，质疑引导。迁移推理，小组交流。

【教学准备】多媒体。

教学过程

一、情境导入

教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是怎样计费的呢？

二、探索新知

1.由生活实际引出课题：[板书课题：解决问题(2)]

出示：收费标准：

3km以内7元；超过3km,每千米1.5元(不足1km按1km计算)。

引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。

指名学生汇报。

(1)出租车3km以内(含3km)收费7元。

(2)单程行驶3km以上部分每千米1.5元。

(3)不足1km按1km计算。

2.出示教材第16页例9。

教师:题目中的乘客坐了6.3km的路程,你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？

教师引导：

(1)由于路程总共只有6.3km,但不足1km按1km计算，那共需要付7km的费用。

(2)收费标准不一样，我们要分段计费，以3km为界限分为两个收费标准。

(3)前面3km应付7元，后面4km按每千米1.5元计算。

指名学生汇报，教师板演。

方法1：7+1.5X4-7+6=13(元)