扬州环境资源职业技术学院《理科数学分析》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页扬州环境资源职业技术学院

《理科数学分析》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-92、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.3、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.4、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.6、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.7、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.8、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.39、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x²)e^(2x)；C.y=(C1+C2x³)e^(2x)；D.y=(C1+C2x⁴)e^(2x)10、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。2、设函数，求其定义域为____。3、设，则的值为______________。4、计算极限的值为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角余弦值。2、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证

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