新疆生产建设兵团兴新职业技术学院《高等数学AⅡ》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页新疆生产建设兵团兴新职业技术学院《高等数学AⅡ》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。（）A.2πB.4πC.8πD.16π3、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.4、计算定积分∫(0到π/2)sin²xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π5、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则为____。2、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。3、曲线在点处的切线方程为_____________。4、已知函数，则函数的导数为______________。5、求曲线在点处的切线方程为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求级数的和。2、（本题10分）设函数，求和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，

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