陕西省西安市2025年普通高中学业水平合格性考试数学模拟检测试题（一）附答案

陕西省西安市2025年普通高中学业水平合格性考试数学模拟检测试题注意事项：1．本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟．2．本试卷分第一部分和第二部分．第一部分为选择题，第二部分为非选择题．3．考生领到试卷后，必须按规定在试卷上填写姓名、考籍号、座位号，并在答题卡上涂黑对应的试卷类型信息点．4．所必须在答题卡上指定区域内作答．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共48分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则=（）A. B. C. D.2.已知向量，，若，则（）A.2 B. C. D.3.已知是虚数单位，则（）A.13 B.5 C.25 D.4.不等式的解集是（）A. B. C. D.5.已知圆柱的底面半径与球的半径相等，圆柱的高也与球的半径相等，则圆柱与球的表面积之比为（）A. B. C. D.6.下列各式中值不为1的是（）A. B.C. D.7.设是定义在上的函数，其图像关于原点对称，且当时，，则（）A.1 B. C. D.8.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法中错误的是（）A.若，则B.C.若，则等腰三角形D.若则是钝角三角形二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.北京时间2024年7月27日，我国射击健将黄雨婷、盛李豪在奥运会上战胜韩国选手，摘夺了射击混合团体10米气步枪金牌，通过赛后数据记录得到其中一名选手的得分分别为7，12，13，18，18，20，32，则（）A.该组数据的极差为26B.该组数据的众数为18C.该组数据的75%分位数为19D.若该组数据去掉一个最高分和最低分，则这组数据的方差变小10.下列说法错误的是（）A.函数的图象是一条直线B.命题“，都有”否定是“，使得”C.最小值是4D.是的充分不必要条件11.下列说法不正确的是（）A.若函数满足，则为奇函数B.关于x的方程至少有一个实根，则C.和表示同一个函数D.若，则12.已知函数，则（）A.的最大值为2B.函数的图象关于点对称C.直线是函数图象的一条对称轴D.函数在区间上单调递增第二部分（非选择题共52分）三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．13已知A，B两个事件相互独立，且，，则______．14.已知角α的终边与单位圆交于点，则的值为___________.15已知函数若，则______.16.如图,在正方体中,点E,F分别是棱AD,的中点,则异面直线与BF所成角的大小为______．四、解答题：本题共3小题，每小题12分，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.如图，四棱锥的底面是正方形，底面.（1）若，求四棱锥的体积（2）求证：平面18.某商场随机抽取了100名员工月销售额x（单位：千元），将x的所有取值分成五组，并绘制得到如图所示的频率分布直方图，其中．（1）求a、b的值；（2）若月销售额在这一组中男女职工人数为，现从中随机抽取2人，求所抽取的2人中至少有一名女职工的概率．19.已知函数是偶函数.（1）求实数的值；（2）若，求的集合；数学答案注意事项：1．本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟．2．本试卷分第一部分和第二部分．第一部分为选择题，第二部分为非选择题．3．考生领到试卷后，必须按规定在试卷上填写姓名、考籍号、座位号，并在答题卡上涂黑对应的试卷类型信息点．4．所必须在答题卡上指定区域内作答．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共48分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【正确答案】D【2题答案】【正确答案】A【3题答案】【正确答案】A【4题答案】【正确答案】D【5题答案】【正确答案】B【6题答案】【正确答案】A【7题答案】【正确答案】B【8题答案】【正确答案】C二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分．【9题答案】【正确答案】BD【10题答案】【正确答案】AC【11题答案】【正确答案】ACD【12题答案】【正确答案】ABD第二部分（非选择题共52分）三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．【13题答案】【正确答案】0.28【14题答案】【正确答案】##【15题答案】【正确答案】3【16题答案】【正确答案】四、解答题：本题共3小题，每小