重庆市万州区2024-2025学年七年级下学期期中数学考检测试卷+（附答案）

重庆市万州区2024-2025学年七年级下学期期中数学考检测试卷注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．一、选择题(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.下列方程中，是一元一次方程的是()A．x2-4x=3B．3x-1=C．x+2y=1D．xy-3=52.下列说法不一定成立的是（）A．若a>b，则a+c>b+cB．若a+c>b+c，则a>bC．若a>b，则ac>bcD．若ac2>bc2，则a>b3.下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是()A．13cm、7cm、5cmB．5cm、8cm、3cmC．7cm、5cm、1cmD．5cm、5cm、9cm4.若x=3是方程a-bx=4的解，则a-3b+2024的值为()A．2027B．2028C．2029D．20305.将一副三角板按照如图所示的方式摆放，其中∠C=∠F=90°，∠ABC=30°，∠DEF=45°，点C、B、E在同一直线上，∠FEB=63°，则∠EDB的度数为()A．12°B．15°C．18°D．22°6.明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为()A．x+y=193x+13y=33B．x+y=19x+3y=337.若不等式组2x−a<1x−2b>3A．1B．-1C．2D．-28.运行程序如图所示，从“输入整数x”到“结果是否>18”为一次程序操作，若输入整数x后程序操作仅进行了两次就停止，则整数x可取值的个数为()A．1B．4C．5D．2第2页9.如图，在ΔABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D．∠ABD的角平分线BF所在直线与射线AE相交于点G，若∠ABC=3∠C，且∠G=20°，则∠DFB的度数为()A．50°B．55°C．60°D．65°10.已知整式anxn+an-1xn-1+⋯+a1x+a0，其中n为自然数，an为正整数，an-1⋯⋯a1、a0均为整数，若n+|an|+|an-1|+⋯+|a1|+|a0|=4，下列说法正确的个数有()①满足条件的整式共有12个；②所有满足条件的多项式中，没有三项式和四项式；③当x=0或-3时，所有满足条件的整式的和为4．A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将下列每小题的正确答案直接填在答题卡中对应的横线上．11.一个数x与2的差是正数，可用不等式表示为__________12.若一个多边形的内角和是1980°，则这个多边形的边数为__________．13.已知a，b，c是ΔABC三边的长，化简|a-b+c|+|a-b-c|=_______．14.若关于x的不等式组5x≥3(x+2)x−x+3215.如图，在ΔABC中，点D是AC边上一点，CD:AD=1:2，连接BD，点E是线段BD上一点，BE:ED=1:3，连接AE，点F是线段AE的中点，连接CF交线段BD于点G．若ΔABC的面积是12，则ΔAED的面积是______,ΔEFG的面积是________.16.对于一个四位正整数，若千位数字是十位数字的2倍，百位数字比个位数字小2，那么称这个数M为“强基数”，例如：M=4325，∵4=2×2，5=3+2，∴4325是个“强基数”；又如M=6538，∵8≠5+2，∴6538不是一个“强基数”．则最大的“强基数”是______.若将任意一个四位正整数N的四位数字从个位到千位依次逆序排列得到一个新的四位数，那么称这个数为数N的“逆袭数”，同时记F(N)为四位正整数N与其“逆袭数”之差，例如：N=5876，其“逆袭数”为6785，F(5876)=5876-6785=-909．若一个“强基数”M的个位数字为x，设T(M)=，且T(M)是8的倍数，则所有满足题意的“强基数”M的最小值是_______．三、解答题(本大题8个小题，第17题16分，其余每题各10分，共86分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括作辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．17.解下列方程（组）（1）2x-3(x-2)=1(2)3x+5y=82x−y=1解不等式组2x+5≤3(x+2)2x−18.已知关于x，y的方程组x+3y=7−mx−y=1+3m(1)若x+y=2，求m的值.(2)若x为非正数，y为负数，求m的取值范围.19.亚洲冬季运动会于2025年2月7日在我国哈尔滨举行，某经销商销售带有“滨滨”吉祥物标志的甲、乙两种纪念品，已知甲、乙两种纪念品的进价和售价如表：（1）经销商第一次购进甲类和乙类纪念品共200个，全部销售完后总利润（利润＝售价－进价）为4700元，求甲类和乙类纪念品分别购进多少个？（2）经销商第二次购进了与第（1）问中第一次购进多的甲类和乙类纪念品，由于两类纪念品进价都比上次优惠了20%，甲类纪念品进行打折出售，乙类纪念品价格不变，全部销售完后总利润比上次还多赚1400元，求甲类纪念品打了几折？20.如图，在ΔABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．(1)若∠C=70°，∠B=30°，求∠DAE的度数；(2)若∠C-∠B=20°，求∠DAE的度数．21.为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，某中学开设了“足球大课间活动”，该校从商店购买了A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元．(1)求A、B两种品牌足球的单价各多少元？(2)根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，A种品牌的足球单价优惠4元，B种品牌的足球单价打8折．如果此次学校购买A、B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买B种品牌的足球不少于23个，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？该方案的购进费用为多少元？22.在四边形ABCD中，∠A=98°，∠D=140°．(1)如图①，若∠B=∠C，则∠B=______度；(2)如图②，作∠BCD的角平分线CE交AB于点E．若CE//AD，求∠B的大小；(3)如图③，作∠ABC和∠DCB的角平分线交于点E，求∠BEC的度数．23.若一个不等式(组)A有解且解集为a<x<b(a<b)，则称为A的解集中点，若A的解集中点是不等式(组)B的解，则称不等式(组)B对于不等式(组)A中点包含．(1)已知关于x的不等式组A:2x−1>16−3x>0，以及不等式B:-1<x≤，那么不等式B对于不等式组A______(填“是”或“否”)中点包含；(2)已知关于x的不等式组Q:x+1>−2k23x−6k2<3(3)关于x的不等式组S:2x+7>2m+13x−10<6m−1，以及不等式组T:x>24.如图，在△ABC中，点D在AB上，过点D作DE//BC，交AC于点E，DP平分∠ADE，交∠ACB的平分线于点P，CP与DE相交于点G，∠ACF的平分线CQ与DP相交于点Q．(1)若∠A=48°，∠B=62°，则∠DPC=______°，∠Q=______°；(2)若∠A=m，当∠B的度数发生变化时，∠DPC、∠Q的度数是否发生变化？若要变化，说明理由；若不变化，求出∠DPC、∠Q的度数(用m的代数式表示)；(3)若△PCQ中存在一个内角等于另一个内角的4倍，请直接写出所有符合条件的∠A的