2025年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（九）（原卷版）

上有且仅有一个零点，当ω最大时f(x(在区间[-100π,100π[上的零点个数为Asin(ωx+φ((A>0,ω>0,0<φ<2π(的部分图象如图所示，若所在平面不等式f2(x(+f(x(-a≥0A.B.C.D.A.-7A.B.C.2D.2f(n((n∈N,n≥2(，记数列{cn{的前n项积为Tn，数列{Tn{的前n项和为Sn，则A.≤Sn<2D.≤Sn<27.（安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期第三次素质拓展）已知定义域为R的函数f(x(，满足f(1-x(f(1-y(+f(x+y(=f(x(f(y(，且f(0(≠0，f(-1(=0，则以下选项错误的是A.f(1(=0B.f(x(图象关于(2,0)对称C.f(x(图象关于(1,0)对称D.f(x(为偶函数间[a,b]上存在x1,x2(a<x1<x2<b(，满足则称函数y=f(x(是在区间[a,b]上的一个双中值函数。已知函数f是区间[0,t]上的双中值函数，则实数t的取值范围是A.,B.,C.,D.(1,都有f(—x(—f+x(=0，f(2024(=。若f(x(+f/(—x(>0，则不等式的解集是A.(3,+∞(C.(1,+∞(PC，二面角P-AC-B的大小为150°,若三棱锥P-ABC外接球的表面积为84π,则该三棱锥P-ABC体积的最大值等于2C.2EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),B)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),C)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),C)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),C)643A.643B.πC.πD.πEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),B)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),C)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),M)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),B)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),C)A.(,1)B.(,1)C.(1,2)D.(1,)A.4514.（福建省福州市八县（市）协作校2024-2025学年高三上学期期中联考）已知函数f(x(=ax(a>0,a≠1(，若存在x使得f(x+1(，f(ax(，f(x+2(依次成等差数列，则实数a的取值范围为A.a<-1B.a>1C.0<a<1D.<a<1(f(x(+x2(=x(f'(x(+x(，f(1(=-，则f(x(的最小值为A.-eB.eC.-e2D.-数f(x(=(x2-aex)ln(x+1)的图象经过四个象限，则a的取值范围为A.(0,e)B.(0,e-1)C.(4e-2,e)D.(0,4e-2)A.-πB.-πD.π义在R上的函数f(x(满足2f(x+y(f(x-y(=f(x(+f(y(，且f(0(≠0，则下列结论正确的是A.f(0(=-1B.函数f(x(为奇函数C.函数f(x(有2个零点D.f(2x(=f(x(y=f(x((x≠0(满足f(xy(=f(x(+f(y(-1，当x>1时，f(x(<1，则A.f(x(为奇函数B.若f(2x+1(>1，则-1<x<0C.若f(2(=，则f(1024(=-4A.[,1)C.(0,)D.(34,2]21.（广东省华南师范大学附属中学2024-2025学年2025届高三上学期11月综测数列{an{的前n项和为Sn，且满足则下列有关数列{an{的叙述正确的是()A.a7>a6B.a9<1数f(x(在区间[0,2[上单调递减，且满足f(4+x(+f(x(=2f(-2(，函数y=f(x-2(的对称中心为A.f(2024(=0C.f(3(>f(2log248(函数，f,(x(为f(x(的导函数，若方程f(x(=f,(x(在[a,b[上至少有3个不同的解，则称f(x(为[a,b[D.-7≤m<-4f(x(=ex-1-e1-x+sin(x-1(，则关于x的不等式f(x2-x-2(+f(-2x(≥0的解集为()A.[-1,4[B.(-∞,-1]∪[4,+∞(C.[-2,1[D.(-∞,-2]∪[1,+∞(=f(-x(，x∈R，f(5.5(=1，函数g(x(=(x-1(.f(x(，若g(x+1(为偶函数，则g(-0.5(的值为()A.3C.2f(x(=x|x|-4x，若函数F(x(=[f(x(]2-(2a+8)f(x(+a(a+8)有4个零点，则实是A.(-12,4)B.(-12,-4]C.(-4,8]D.[-4,4)A.B.A.B.C.D.1C.4+27D.2+7A.2B.6D.2031.（湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高三上学期月考（三设集合A={(x1,x2,x3,x4,x5)|xi∈A.60A.{-20,21}B.{-20,20}C.{-29,11}D.{-20,19}的部分图象如图所示，若函数f(x+θ(的图象关于y轴对称，A.B.C.D.34.（江苏省2025届南京一中、金陵中学、南通海安中学高三上期中考联）在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1B.2D.335.（江苏省常州市2024-2025学年高三第一（上）学期期中质量调研考试）已知函数f(x(=A.B.D.A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<aA.-7上的函数f(x(满足f(xy(=xf(y(+yf(x(，且f(e(=e，则C.f(x(是增函数EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(—→),O)若向量BEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),A)在向量BEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),C)上的投影向量为BEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),C)，则cosB的值为()R-2,6]内函数g(x)=f(x)-loga(x+2)(a>1)有三个不同的零点，则实数a的取值范围为()A.(1,2]D.(2,+∞)A.lnb>aB.alnb>1D.a(1+lnb)<1A.-2B.-1截面中均恰好看不见肉馅。则肉馅与整个粽子体积的比为(A.πππππD.πA.47.（山东省菏泽市2025届高三上学期期中考）已知函数f(x(=x(1-ex(，点(m,n)在曲线y=f(x(上，则f(m(-f(n(A.2B.D.A.B.(0,+∞(C.D.(0,2]的连续函数，若f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y)，f(1)=0，则A.f(0)=1B.f(x)为奇函数C.f(x)的周期为2D.-2≤f(x)≤2A.3B.4C.5D.6EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),B)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),E)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),E)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),D)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),B)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),B)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),D)A.3B.24cA.6B.9R)为奇函数，且f(x)在区间(t-1,tA.(3,4)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(灬),AC)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(灬),CB)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),M)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),C)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),N)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),B)AA1=3BE上一动点Q满足EEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(—→),Q)·AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(—→),Q)=0，P是该长A.长方体ABCD-A1B1C1D1外接球的半径为B.点A到平面A1BE的距离为3f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<的A.f(x)=2sin(2x+B.将f(x)图象向右平移后得到函数y=2sin2x的图象C.f(x)在区间[,]上单调递增D.f(x)在区间[t,t+,23]A.m<0B.m>0C.xEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),1)+xEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),2)>e2D.lnx2+x1<1D.d+a>0中，M是AC上A.过点M有四条直线与AB，BC所成角均为B.BB1⊥平面AB1C7.（安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期第三次素质拓展）已知函数f(x(=|sinx|+A.f(x(的图象关于直线x=π对称B.f(x(是周期函数，且其中一个周期是C.f(x(的值域是[2-1,1[D.f(x(在,上单调递增B.log2x+log2y的最大值为C.y-x-xy的最小值为-1EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up3(Γ),L)B.C.D.f(x+y(f(x-y(=f2(x(-f2(y(，且f(1(=2，函数f(3x+1(为偶函数，则A.f(0(=0B.f(4-x(+f(x(=0C.f(x(为偶函数22nA.当0<q<1时，数列{dn{单调递减C.当d1>d2n{单调递减D.当d1<d2n{单调递增定义域为R，函数F(x(=f(1+x(-(1+x(为偶函数，函数G(x(=f(2+3x(-1为奇函数，则下列说B.f(0(=-1D.f(0(+f(1(+f(2(+f(3(+f(4(=5P(x0B.xEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),0)+yEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),0)的最大值为22D.直线y=x+2与曲线C有且仅有3个交点-A.函数f(x(的最大值为C.当m<0时，方程f(x(=m有且只有一个实根D.若f(x1(=f(x2((x1≠x2(，则D1B.三棱锥P-EFG体积的最大值为C.若A1P//平面EFG数f(x(的定义域为R，满足f(x+y(=f(x(f(1-y(+f(y(f(1-x(，f(1(=1，则A.f(0(=0B.f(x(=f(2-x(C.f(x(是偶函数A.|a-b|=42C.|a-c|的最小值为D.|a-c|的最大值为18.（甘肃省白银市靖远县第一中学2024-2025学年高三上学期11月新高考模拟卷暨期中考）设f,(x(是三次函数y=f(x(的导数，f,,(x(是f,(x(的导数，若方程f,,(x(=0有实数解x0，则称点(x0,A.f(x(的拐点为B.f(x(有极值点，则b2-3c>0C.过f(x(的拐点有三条切线D.若b=-3，c=1，则f(2-x(+f(x(=-2内两定点M(0,-2(和N(0,2(与一动点P(x,y(，满足若动点P的轨迹为曲C.若P,M,N三点不共线，则△PMN周长最小值为D.曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的点为H，则四边形GMHN的面积不大于m21.（广东省华南师范大学附属中学2024-2025学年2025届高三上学期11月综测A.f(x(在(0,上是增函数B.f(x(的图象关于点,0(中心对称C.f(x(在(0,π(上有两个极值点D.若x0为f(x(的一个极小值点，且a<e-cosxf(x(+tanx0恒成立，则a<-122.（湖北省2024年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考）已知函数f(x(=EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(-x),x)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(≤),x)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(0),x)A.-B.-C.-2D.-1是世界上伟大数学家。用他名字定义的函数f(x(=[x]（[x]表示不超过x的最大整数）称为高斯函A.an=n(n∈N*)B.Sn=n2+…+b63]=6D.[++…+]=18C.当x+y≠0时，y-x>2D.当x+y≠0时，-1<xy<0B.若f(x(有三个不同的零点x1,x2,x3，则x1.x2.x3=-D.当x0≠时，f(x(在x=x0处的切线与函数y=f(x(的图象有且仅有两个交点,y1),N(x2,y2)是函数的图象上的两点，对坐标平面内的任一点P，f(EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(—→),M)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(—→),N)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(—→),Q)A.f(x)在R上单调递减B.f(x)的图象关于点Q中心对称C.若f(t)+f(t2-1)≥1，则实数t的取值范围为(-∞,-2]∪[1,+∞)D.f()+f()+f()+…+f()=(n∈N*)A.a1>a2-2B.an≥n+1C.f(an)>f(n)D.an+m>an+amC.直线x+y=t截第一象限花瓣的弦长的最大值为C:x2=4y交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，抛物线C在点A处的切线与直线y=-2交于点N，作NM⊥AP交AB于点M，则A.OEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),A)⋅OEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),B)=-5B.直线MN恒过定点B.点I的运动轨迹为双曲线的一部分EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(—→),F)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(—→),F)，则y-x=3+bx2+cx+1<x2<x3)，函数g(x)=f(x)-1也有三个零点t1，t2，t3(t1<t2<t3)，A.b2>3acC.x1+x3<t1+t3D.xEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),1)+xEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),2)+xEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),3)=tEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),1)+tEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),2)+tEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),3)A.f(x)是周期函数B.-1<f(x)<1D.关于x的方程f(x)=有两个实数解满足：f(1+x)+f(1-x)=2，f(2+x)+f(2-x)=4，则A.f(3)=3B.f(x)为奇函数f(x0)=x0+1x+1)-f(x)≥2A.a=2A.函数f(x)为单调减函数C.若对∀x>0，f(x)>f(-x)+a恒成立，则a≤2C.若F为线段AC1的中点，则点F在球D.C1D与平面ABED所成角的正弦值的最大值为A.f(x)=2sin(2x+B.将f(x)图象向右平移后得到函数y=2A.当a=3，b=1时，有f(-2-x)+f(x)=0恒成立x-e+1与y=ln(x+e-1)的部分图象可得一条封闭曲线Γ,则A.Γ有对称轴C.直线x+y=t被Γ截得弦长的最大值为2D.Γ的面积大于2e-4A.对任意实数x，f2(x(-g2(x(=1C.对任意实数x，y，g(x+y(g(x-y(=g2(x(+g2(y(D.若直线y=t与函数y=f(x(和y=g(x(的图象共有三个交点，设这三个交点的横坐标分别为x1，x21+x2+x3>ln(1+2(a,0((a>0(的距离之积为定值a2。则下列说法正确的是()(参考数据：，则点(-4,0)在C上在C上，则2<yEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),0)<3C.Tn=2n+2-2n-4A.f(x(是非奇非偶函数D.f(x(的图象与y=-|x|的图象恰有6个交点f(x(满足f(x(=f，其中a为实数，其值域是M。若对于任何满足上述条件的f(x(都有{y|y=f(x(,x∈[0,1]}=M，则()A.方程f(x(=f(0(可以有无数多解xB.f(x(的图象关于直线对称D.S≤6-42A1BA.异面直线EF与CD所成角的余弦值是C.三棱锥P-AA1C的体积为域为R，若2[f(x+y(+f(x-y([=f(x(f(y(，f(1(=2，则()A.f(2(=-2B.f(x(是偶函数C.f(x(以4为周期为坐标原点，点A(2,1(在抛物线C:x2=2py(p>0(上，抛物线的焦点为F，过点B(0,-1(的直线l交A.直线AB与抛物线C相切C.若P是线段BQ的中点，则2|PF|=|QF|则()B.AB⊥PCC.平面PDE⊥平面PADD.l被球O截得的弦长为1A.A1D.截面四边形BED1F的周长的最小值为10)A.f(2(+f(4(<0*)。则下列选项正确的是()B.数列{an{是单调递增数列5+…+b2n—1<2—A.当a<0时，函数f(x(为单调递增函数B.点(0,-2)为函数y=f(x(图象的对称中心D.函数f(x(有三个零点的充要条件是a>356（重庆市巴蜀中学2025届高考适应性月考卷（三已知由实数构成的数列{an{满足an+1=-aEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),n)+k=2______f(x(f(x+1(<0，则正整数a的最小值为.__点处的切线方程为，且函数g(x(=f(ax((a>0(在区间(π,2π)上没有零点，则实数a在(0,+∞)上的函数f(x(满足f(x+1(=f(x(—x，当0<x≤1时，f(x(=x—x，若f(x(在区间(0,7.（安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期第三次素质拓展）已知函数f(x(=ex-e-x-2sinx+1，不等式f(2023a-x2ex(+f(2lnx+x(≤2对任意的x∈(0,+∞(恒成立，则a的最大值为.EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(m),n)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(m),n)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(m),n)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(m),n)-m，若f(x)与g(x)的零点构成的集合的元素个数为3，则m的取值范围是.________ni(b1,n)的曼哈顿距离为|a1-b1|+|a2-b2|+…+|an-bn|。在5维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点，记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离，则E(X)=.图象如图②,若圆x2-4x+3+y2=0与该蔓叶线恰有两个交点，则a=.________n+t}也成等差FEQ\*jc3\*hp